2022-2023学年湖北省武汉市武昌区省水二中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．下列角度换算错误的是（ ）A．10.6°＝10°36″C．1.5°＝90′2

B．900″＝0.25°D．54°16′12″＝54.27°1A．0不是单项式 B．πr2的系数是1 C．5a2b＋ab－a是三次三项式D．2xy2的次数是2下面各式中，计算正确的是（ ）A 2 B

131

C 236 D

2．

16

． ． ．28 28如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）∠1与∠AOB表示同一个角C．∠β表示的是∠BOC

B．∠AOC也可以用∠O来表示D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC当时钟指向下午2点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A．B．30 C．D．60下列各式说法的是（ ）x2y2，那么3ax22

x

y，那么xyacbc，那么ab

a aab，那么a2b2已知线段AB10cm，点CABBC4cm，若MACNBC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm或B．或C．7cm或D．4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）A．2.5 B．-0.7 C．+3.2 D．+0.8O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向11次移动到A2次移动到A3次移动到A2nAn，则△OA2

2019

的面积是（ ）A．504

10092

10112 D．1009一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共损4元，则a的值为（ ）A．30 B．40 C．50 D．60如图，将一刻度尺贴放在数轴数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0和“8分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )A．8 B．7 C．6 D．51 a-1；②a2x2y

；③若，b互为相反数，则-；④2a b

23；⑤单项式的系数是-2；⑥多项式xy2xy24 是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（）3A．1个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）G205h到达．从2018410杭京高铁复兴号G204.5h杭京高铁复兴号的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为 ．1已知2x2y2和﹣3是同类项，则m 填“＞＜或＝”）按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果．4

的次数是 次单项式﹣3πxy3z2的系数是 ，次数为 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某儿童服装店老板以2元的价格买进0045元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？19（5分））4（﹣）﹣（﹣）＝﹣2x（2）

x3

﹣2＝

1x420（8分）如图，直线A、CD相交于点BOE=90，OM平分∠AO，ON平分∠DOE.若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.21（10分）如图，已知，，B三点在同一条直线上，OD平分∠AO，OE平分∠BO．若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；若∠BOC=α，求∠DOE的度数；通过（1）(2).22（10分）已知A9x22x7,Bx23x2求：当x2时，AB的值是多少？23（12分3名一级技工去粉刷8502510墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？参考答案12336【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：160，160，难度较小．2、C多项式的次数进行分析即可．【详解】A、0是单项式，说法错误；B、πr2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab-a是三次三项式，说法正确；1D、2xy2的次数是2，说法错误；故选：C．【点睛】3、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；1、原式＝8，符合题意；C、原式＝8，不符合题意；D、原式＝−7故选：B．【点睛】4、B【解析】解：由于顶点O3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B5、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动3060°，分针不动∴两点整是60D．【点睛】6、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．【详解】解：Ax2

y2

3ax2

2A正确，xB如果y ，那么x=y，故B正确，xa aC如果ac=b（≠，那么a=，故C错误，Da=b，那么a2b2D正确，故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．7、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，1 1则MN=MC+CN=2AC+2BC=5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，1 1MN=MC-CN=2AC-2BC=7-2=5cm．MND.【点睛】8、B【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，-0.7B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9、B【分析】观察图形可知：OA n，由OA 1008，推出OA 1009，由此即可解决问题．2n 2016 2019【详解】观察图形可知：点A 在数轴上，OA n，2n 2nOA 1008，2016OA 1009，点A 在数轴上，2019 20191 1009SOA2

2019

10091 ，2 2B．【点睛】10、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．a a【详解】解：依题意，得2a

4解得：a=1．故选：A．【点睛】

125% 125%本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.1cm，∴表示-33cm，又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点的右侧，∴表示x的点在原点右侧5cm处，∴x=5.【点睛】x5个单位长度处”是解答本题的关键.12、C【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；1②a的倒数不一定是a，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；a a③a、b互为相反数时，b=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，b无意义，故③错误；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；2⑤单项式的系数为-3，故⑤错误；xy2-xy+24x，yC．【点睛】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．二、填空题（42013、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），故答案为4.5x=5（x﹣35）．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．14、＞【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．1【详解】解：∵1x1y1和﹣∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案为：＞．【点睛】

xmyn+4是同类项，3此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．15、15【分析】根据运算程序，把n2代入计算，即可得到答案．【详解】解：当n2时，2n192(2)1915，∵1510，故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．16、4【解析】试题分析：单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和，则次数为3+1=4次.考点：单项式的次数17、﹣3π 6【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项式xy3z2,6.,6.．【点睛】本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题（76418、405.【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．【详解】由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=40（元，即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4

（）x=13【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．（）∵（﹣）﹣（）＝﹣2,∴x﹣1＝3﹣2x,∴3x＝4,4

．3x2

1x（2）∵ ﹣2＝ ,3 4∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,∴x＝1．【点睛】20（）5）4°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根据平角的定义可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOAOD=∠AOM=12AOC=5（）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根据角平分线的1 1定义可得∠MOD=2（180-x°，∠DON=290-°，由∠MON∠MOD∠DON即可求得∠MON的度数.【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，1 1∴∠MOD=2AOD=2（180-°，∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，1∴∠DON=2（90°-x°）.1 1∴∠MON=∠MOD+∠DON=2（180°-x°）-2（90°-x°）=45°.【点睛】21（）9）9（）∠DO=9°.（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；根据（）即可得出结论．（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC

12（∠BO∠CO，代入数据求得问题；1 12∠AOC，∠COE2∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE

1（∠BOC+∠COA）1（62°+180°﹣62°）=90°；2 2（2）∠DOE═1（∠BOC+∠COA）