北京市昌平区昌平五中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．2B0．53．请4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为( )A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不2．-2019的相反数是（ ）1A．2019 B．-2019 C．2019

D． 12019下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）A2x－1＝0x＝12

B．由5x＋6＝0，得5x＝－6

x 2＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝3 5x3 x解方程，1-

利用等式性质去分母正确的是（）6 233x B．33x C．6x33x D．1x33x下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的( )角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形已知整数aa1 2

aa3 4

0，a2

|a1

1|，a3

|a2

2|，a4

|a3

3|依此类推，则a 的值为( )2017A．B．C．D．2016根据图中箭头指向的规,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A． B． C． D．如果－2amb22A．5

a5bn+1的和仍然是单项式，那么的值为（ ）.B．6 C．7 D．8已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1如图数轴上B两点所表示的数分别为a,b，则下列各式中不正确的是（ ）ab0 B．a0b

C．ab0 D．ab0631811．计算下列各题：（）16 （）35 （）2(5) ；（）121.5 （）248 （）(12n9|3 12．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示．13．若x12019，则|x||x1||x2||x3| ．202014．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来．已知∠a＝30°，则a的余角为 度．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|ac||ab|的值为 ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70，求AOC的度数．18（8分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如图1，∠DOC=32，则∠AOB= 度；1中，如果∠DOC32，找出图中相等的锐角，并说明理由；2中，利用三角板画一个与∠FOE相等的角.19（8分）AO＝90，∠CO90，OE为∠BODBO＝18，求∠AOC的度数．20（8分）请先作图，再作答：已知AOB7，以O为端点作射线OC，使AOC4，求BOC的度数．21（8分）“”，规定abab“”.（）直接写出ba的结果为 （用含b的代数式表示；（2）(2xy1xy3y；2 2 （3）2(1x

1x222（10分）已知：如图，线段，.请按下列语句作出图形(保留作图痕迹)：①作射线AM；AMACCDa；③在线段DA上截取DBb．2由的作图可知AB (用含a，b的式子表示)23（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“表示进库﹣”表示出库）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣253天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？34803天前仓库里存粮多少吨？43天要付多少装卸费？24（12分）AOB=90，∠EOF=60，OE平分∠AO，OF平分∠BO，求∠AOC和∠COB的度数．参考答案3301、C【分析】作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC，②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解．【详解】①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB−AC=10−2=8cm，2CAB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，BC12cm8cm.故选C.【点睛】2、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1A．【点睛】的相反数是0相反数是正数.3、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项4、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.【点睛】5、B转对称图形解答即可．【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D故选：B【点睛】6、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于n1；n是偶数时，结果等于n；然后把n的2 2值代入进行计算即可得解．11

0，a |a2 1a |a3 a |a4

1|011，2|121，3|13，a |a5

4|242，……∴n是奇数时，结果等于n1；n是偶数时，结果等于n；2 2∴a 201711008；2017 2故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n7、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由2012÷4=503,2013504150425043504个循环的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是： ．故选C．8、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．1【详解】解：∵-2amb2∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．B．【点睛】

a5bn+1是同类项，9、A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．10、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案．【详解】解：由坐标轴可得ab0，ab0，故本选项正确；ab0，故本选项正确；ab0，故本选项错误；ab0，故本选项正确.【点睛】本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分11、5 -1 10 -8 -1 1【分析】（1）按照有理数加法法则计算即可；（1）按照有理数减法法则计算即可；按照有理数乘法法则计算即可；按照有理数除法法则计算即可；先算乘方运算，再算除法；先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再按照有理数加法法则计算即可；（1）165；（1）352；（3）2(5)10；（4）121.58；（5）2481682；（6）(1)2n9|3|132；故答案为：5；-1；10；-8；-1；1．【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．12、3.84×2【分析】科学记数法的表示形式为a1n的形式，其中1≤a1n是整数数位减．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84×2，故答案为：3.84×2．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13、4【分析】根据题意将x12019代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.2020【详解】解：∵x12019，2020∴|x||x1||x2||x3||12019||120191||120192||120193|2020 2020 2020 20202019 2019 2019 20191 1 11 21 31234.2020 2020 2020 2020故答案为：4.【点睛】本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.14、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根据题意，分析可得2021022221322232423243524254n表示即可得出答案．【详解】解：根据题意，分析可得2021022221322232423243524254若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．【点睛】本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．15、1．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此进行解答．【详解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角故答案为：1．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键．16、b-c【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案为：b-c．【点睛】本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．．87217、AOC50．【解析】根据角的和差求得AOQ，根据角平分线的定义，AOC2AOQ即可解决问题．【详解】

90，OP平分AOB，AOB，POAAOB，，POQ，POQ，AOQPOQPOA25，OQ平分AOC，．AOC2AOQ50．【点睛】18（）14）∠AOD∠BO（）见详解.（1）先求得∠AOD的度数，即可得到∠AOB的度数；依据同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；相等的角．（）∵∠DOC=32，∠AOC=90，∴∠AOD=58°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案为：148；∠AOD=∠BOC；∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；如图所示，∠GOH=∠EOF．【点睛】19、144°【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【点睛】20、图见解析；∠BOC=28【分析】根据OC是否在∠AOB的内部分类讨论，分别画出对应的图形，即可求出∠BOC的度数．【详解】解：①如图所示，若射线OC在∠AOB的内部∵AOB70，AOC42∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如图所示，若射线OC不在∠AOB的内部∵AOB70，AOC42∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；综上所述：∠BOC=28°或112°【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21（）ba（）x3y（）x1.12（）根据题中的新定义计算即可；（）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值（）题中的新定义化简，计算即可求出x的值．（）ba；（2）(2xy)1xy3y; 2 (2xy)21xy3y;2 2 (x3y)3y；(x3y)23y；x3y；（3）利用新定义方程2(1x

1x22(12x

12x；2 2去括号、移项合并同类项得：6x1;2x1.12【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.222ab【解析】1根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；2AD2aBDb，根据ABADBD可得．【详解】1