高考物理二轮复习专项突破题12电磁感应（解析版）

(二轮复习名师经验)12电磁感应-2021高考备考绝密题型专项突破题集1．如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨竖直放置相距为SKIPIF1<0，一灯泡L与两导轨相连，匀强磁场SKIPIF1<0，垂直轨平面向里。一质量为SKIPIF1<0、电阻为SKIPIF1<0，长度恰好与导轨宽度相等的导体棒在磁场上边界处由静止释放，下滑过程中导体棒始终保持水平，且与导轨接触良好。已知灯泡阻值为SKIPIF1<0，当导体棒下降SKIPIF1<0时灯泡恰好最亮且之后亮度不变，忽略导体棒运动过程中对原磁场的影响，导轨电阻不计，g取SKIPIF1<0。求：（1）灯泡最亮时的功率；（2）灯泡最亮时导体棒的速度大小（3）灯泡最亮时导体棒两端的电势差U；（4）导体棒从静止开始运动到灯泡最亮再继续运动0.2s，整个过程中，通过灯泡L的电荷量q及导体棒上产生的热量。【答案】：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】：(1)灯泡最亮时有SKIPIF1<0灯泡的功率SKIPIF1<0联立可解得SKIPIF1<0。(2)灯泡最亮时，据法拉第电磁感应定律有SKIPIF1<0代入数据可解得SKIPIF1<0。(3)灯泡最亮时导体棒两端的电势差SKIPIF1<0(4)导体棒达到最大速度后匀速运动，位移为SKIPIF1<0通过灯泡L的电荷量SKIPIF1<0设电路中产生的总热量为Q，由能量守恒可得SKIPIF1<0代入数据可得Q=3.75J，导体棒上产生的热量SKIPIF1<02．如图1所示，间距SKIPIF1<0的两倾斜导轨与水平面的夹角为37°，导轨上端与阻值SKIPIF1<0的电阻相连，一阻值SKIPIF1<0、质量为SKIPIF1<0与导轨等宽的金属棒垂直放在导轨上，初位置距导轨上端lm，金属棒与导轨间的动摩擦因数SKIPIF1<0，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现施加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0。则：(1)经多长时间金属棒开始移动？(2)从0时刻开始到金属棒刚开始移动的时间内，金属棒产生的电热是多少（结果保留2位有效数字）？【答案】：(1)3s；(2)0.58J【解析】：(1)根据楞次定律，感应电流逆时针方向，根据左手定则，安培力沿斜面向上，根据平衡条件得SKIPIF1<0根据欧姆定律SKIPIF1<0根据法拉第电磁感应定律SKIPIF1<0根据图像SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)根据焦耳定律，从0时刻开始到金属棒刚开始移动的时间内，金属棒产生的电热为SKIPIF1<03．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮模型示意如图，假设图中直流电源电动势为E=35V，电容器的电容为C=2F。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l=1m，电阻不计。炮弹可视为一质量为m=2kg、电阻为R=5SKIPIF1<0的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，经过一段时间后回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：(1)MN刚开始运动时加速度a的大小；(2)MN离开导轨时的最大速度的大小；(3)如已知电容器储藏的电场能为SKIPIF1<0，那导体棒从开始运动到离开轨道的过程中，导体棒上产生的焦耳热的大小。【答案】：(1)7m/s2；(2)14m/s；(3)245J【解析】：(1)根据欧姆定律有SKIPIF1<0炮弹受到的安培力为SKIPIF1<0根据牛顿第二定律SKIPIF1<0联立方程，解得加速度为SKIPIF1<0(2)电容器放电前所带的电荷量SKIPIF1<0开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势为SKIPIF1<0最终电容器所带电荷量SKIPIF1<0设在此过程中MN的平均电流为SKIPIF1<0，MN上受到的平均安培力SKIPIF1<0由动量定理，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立方程，解得vm=14m/s(3)根据能量守恒定律，可得SKIPIF1<04．如图1所示，在倾角SKIPIF1<0=37°的光滑平行导轨上，有一长度恰等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放。导轨宽度SKIPIF1<0，其下端接有一只电阻为SKIPIF1<0灯泡（设其电阻不随温度变化）。在MN下方某一距离处矩形区域存在一垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度d=5m，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在SKIPIF1<0时恰好进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，已知导体棒MN的电阻SKIPIF1<0，导轨足够长，重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。则(1)导体棒MN进入磁场之前沿导轨下滑的距离；(2)导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，灯泡上产生的热量Q。【答案】：(1)3m；(2)0.85J【解析】：(1)对导体棒MN由牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0导体棒MN进入磁场之前沿导轨下滑的距离SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)由(1)知MN进入磁场前SKIPIF1<0则SKIPIF1<0导体棒MN与灯泡串联，所以流经导体棒MN的电流大小SKIPIF1<0在0~1s内SKIPIF1<0回路中产生的焦耳热SKIPIF1<0同理，由(1)知MN进入磁场后，速度SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0MN在磁场内匀速运动时间SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0MN的电阻和灯的电阻相同，则SKIPIF1<05．如图甲所示，MN、PQ为间距L=1m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=2Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=2T。将一根质量为m=1kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ和导体棒的电阻r；(2)金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。【答案】：(1)0.5，2SKIPIF1<0；(2)3J；(3)SKIPIF1<0【解析】：(1)当v=0时a=2m/s2由牛顿第二定律得mgsinθ﹣μmgcosθ=ma解得μ=0.5由图像可知vm=2m/s当金属棒达到稳定速度时，有FA=B0IL且B0IL+μmgcosθ=mgsinθ解得切割产生的感应电动势E=B0Lv因SKIPIF1<0解得r=2Ω(2)SKIPIF1<0而SKIPIF1<0即有s=4m由能量关系SKIPIF1<0产生热量WF=Q总=6JSKIPIF1<0

(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，牛顿第二定律mgsinθ﹣μmgcosθ=maa=g(sinθ﹣μcosθ)=10×(0.6﹣0.5×0.8)m/s2=2m/s2SKIPIF1<0则磁感应强度与时间变化关系SKIPIF1<0‍‍‍6．高二小明同学在华鼎中央城的广场看到小朋友在玩发光竹蜻蜓，它在飞起时能够持续闪烁发光。他对竹蜻蜒的电路作如下简化，如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯相连（假设LED灯电阻恒为r）。其他电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时。(1)在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；(2)求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能。【答案】：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】：(1)在辐条OP转过60°的过程中，OP、OQ均处在磁场中，电路的感应电动势为E=SKIPIF1<0BL2ω电路的总电阻为R=SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0=r由闭合电路的欧姆定律可得，电路的总电流为I=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0通过LED灯的电流I1=SKIPIF1<0I=SKIPIF1<0(2)设圆环转动的周期为T，在辐条OP转过60°的过程中，LED灯消耗的电能SKIPIF1<0在辐条OP转过60°~120°的过程中，仅OP处在磁场中，电路的感应电动势为E′=SKIPIF1<0BL2ω电路的总电阻为R′=r＋SKIPIF1<0=SKIPIF1<0r由闭合电路的欧姆定律可得，电路的总电流为I′=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0通过LED灯的电流I2=SKIPIF1<0I′=SKIPIF1<0LED灯消耗的电能SKIPIF1<0圆环每旋转一周，通过LED灯的电流发生三次周期性变化，故Q=3×（Q1＋Q2)=SKIPIF1<07．如图所示，在足够长的粗糙水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀导线绕成的正方形闭合线圈，匝数SKIPIF1<0，边长SKIPIF1<0，总电阻R=0.5Ω，滑板和线圈的总质量SKIPIF1<0，滑板与地面间的动摩擦因数SKIPIF1<0。线圈前方有一长2.5L，宽L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T。现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度SKIPIF1<0匀速通过矩形磁场。SKIPIF1<0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场。求：（提示：可以用SKIPIF1<0图像下的“面积”代表力F所做的功）(1)线圈刚进入磁场时线圈中的电流大小和方向；(2)线圈全部进入磁场区域前的瞬间（如图中虚线所示）滑板对地面的压力大小和水平拉力F的大小；(3)线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力F做的功。

【答案】：(1)SKIPIF1<0，逆时针方向；(2)N=60N，SKIPIF1<0；(3)2.85J【解析】：(1)根据闭合电路欧姆定律得SKIPIF1<0由法拉第电磁感应定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向：逆时针方向(2)线圈和滑板竖直方向上三力平衡得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛顿第三定律得滑板对地面的压力大小为60N线圈和滑板水平方向上三力平衡得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)①线圈进入磁场过程，设进入磁场的位移为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0可见拉力与位移成一次函数，故SKIPIF1<0②整个线圈都在磁场中运动过程，因为线圈中的磁通量不变，所以感应电流为零，故安培力为零SKIPIF1<0位移为1.5L，故SKIPIF1<0线圈出磁场过程，由对称性得SKIPIF1<0线圈匀速通过整个磁场的过程中拉力F做的功SKIPIF1<08．如图所示，有两条水平放置的间距为L、阻值可忽略的平行金属导轨CD、EF，在水平导轨的左端接有一电阻R，导轨的右侧存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，导轨右端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的左边界处。已知导体棒从释放到静止过程中导体棒与水平导轨接触良好，且它们之间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度为g。求：(1)通过电阻R中的最大电流Im；(2)流过电阻R的电荷量q；(3)电阻R中产生的焦耳热Q。

【答案】：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】：(1)导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，由机械能守恒定律，有SKIPIF1<0导体棒刚进入磁场时速度最大，产生的感应电动势最大，为SKIPIF1<0此时R中电流最大，为SKIPIF1<0联立解得电阻R中的最大电流SKIPIF1<0(2)导体棒通过磁场时的平均电动势SKIPIF1<0平均电流SKIPIF1<0流过电阻R的电荷量为SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0(3)由能量守恒定律SKIPIF1<0而电阻R中产生的焦耳热SKIPIF1<0解得SKIPIF1<09．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨SKIPIF1<0、SKIPIF1<0固定在水平面内，相距为L，轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计长度为L、质量为m、电阻为r的金属棒SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0静止放在导轨上，与SKIPIF1<0间的距离为d，棒与导轨接触良好。SKIPIF1<0时刻起，整个空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，图中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0已知。(1)若SKIPIF1<0时刻棒SKIPIF1<0的速度大小为v，求SKIPIF1<0时间内安培力对棒所做的功W；(2)在SKIPIF1<0时间内，若棒SKIPIF1<0在外力作用下保持静止，求此时间内电阻R产生的焦耳热Q。【答案】:(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】：(1)对导体棒SKIPIF1<0，由动能定理得，安培力对导体棒做的功为SKIPIF1<0(2)电路中产生的电动势SKIPIF1<0导体棒SKIPIF1<0中的电流SKIPIF1<0导体棒SKIPIF1<0在外力作用下保持静止，SKIPIF1<0时间内电阻R上产生的焦耳热SKIPIF1<0解得SKIPIF1<010．如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距SKIPIF1<0，虚线CD左侧轨道光滑，右侧粗糙；导轨右侧两端点与匝数SKIPIF1<0、横截面积SKIPIF1<0、总电阻SKIPIF1<0的线圈相连，另有一金属棒PQ垂直搁置在导轨上距离CD为0.6m；垂直放置在导轨左端的金属棒MN通过水平绝缘轻杆固定，两金属棒的质量均为SKIPIF1<0，电阻均为SKIPIF1<0；MNDC区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度SKIPIF1<0。在SKIPIF1<0时刻，闭合开关K，同时金属棒PQ以SKIPIF1<0的初速度向左运动，线圈内磁场的磁感应强度SKIPIF1<0随时间t的变化符合以下规律：SKIPIF1<0，单位T。两金属棒与导轨始终接触良好，PQ棒与导轨之间的动摩擦因数SKIPIF1<0，导轨电阻不计，求：(1)前3s内，导体棒PQ向前进的距离；(2)SKIPIF1<0时，绝缘轻杆对导体棒MN的作用力；(3)4s内导体棒PQ产生的焦耳热。【答案】:（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，方向向右；（3）SKIPIF1<0【解析】：(1)金属棒在无场区做匀减速运动SKIPIF1<0SKIPIF1<0匀减速到0所需时间SKIPIF1<0滑行距离SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0内感应电动势SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0MN棒所受向左的安培力SKIPIF1<0由平衡条件可知，绝缘轻棒对金属杆MN的弹力SKIPIF1<0方向向右(3)由SKIPIF1<0代入数据的SKIPIF1<011．如图，在光滑水平面上有一长为SKIPIF1<0、宽为SKIPIF1<0的单匝矩形闭合线框abcd，处于磁感应强度为SKIPIF1<0的竖直向下的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合，线框由粗细均匀的同种材料制成，总电阻为SKIPIF1<0。现用外力将线框以速度SKIPIF1<0向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持ab边与磁场边界平行，求线框被拉出磁场的过程中：(1)通过线框SKIPIF1<0边的电流大小和方向；(2)通过a、b中某截面的电量；(3)线框中a、b两点间的电压大小。【答案】:(1)SKIPIF1<0，方向b流向a；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【解析】：(1)线框产生的感应电动势为SKIPIF1<0通过线框的电流为SKIPIF1<0方向b流向a(2)线框被拉出磁场所需时间为SKIPIF1<0此过程中通过a、b中某截面的电量为SKIPIF1<0(3)线框SKIPIF1<0边的电阻为SKIPIF1<0SKIPIF1<0线框中a、b两点间电压的大小为SKIPIF1<012．间距为SKIPIF1<0的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示，倾角为θ的导轨处于磁感应强度大小为SKIPIF1<0，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间I中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为SKIPIF1<0的“联动双杆”（由两根长为SKIPIF1<0的金属杆SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成），在“联动双杆”右侧存在磁感应强度大小为SKIPIF1<0，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L。质量为m，长为SKIPIF1<0的金属杆SKIPIF1<0，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆SKIPIF1<0与“联动双杆”发生碰撞后，杆SKIPIF1<0和SKIPIF1<0合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆SKIPIF1<0和SKIPIF1<0与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。已知杆SKIPIF1<0和SKIPIF1<0电阻均为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：(1)杆SKIPIF1<0在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小SKIPIF1<0；(2)“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ前的速度大小v；(3)“联动三杆”滑过磁场区间Ⅱ产生的焦耳热Q。【答案】：(1)6m/s；(2)1.5m/s；(3)0.25J【解析】：(1)杆SKIPIF1<0在倾斜导轨上匀速运动时，受力平衡，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0(2)杆SKIPIF1<0与“联动双杆”发生碰撞的过程中动量守恒，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。(3)设“联动三杆”进入磁场区间Ⅱ时速度变化量为SKIPIF1<0，由动量定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。设“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时速度变化量为SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0“联动三杆”滑出磁场区间Ⅱ时的速度为SKIPIF1<0则SKIPIF1<0。13．如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为d。半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属棒一端置于圆环上，另一端与过圆心SKIPIF1<0的竖直转轴连接，转轴带动金属杆转动，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为SKIPIF1<0的小球1以速度SKIPIF1<0向左运动，与前面静止的、质量也为SKIPIF1<0的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场。重力加速度为g。(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；(2)若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R消耗的电功率P；(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围。【答案】：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0≤ω≤SKIPIF1<0【解析】：(1)两球碰撞过程满足动量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0。(2)杆转动的电动势SKIPIF1<0电阻R的功率SKIPIF1<0(3)通过金属杆的转动方向可知P、Q板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上，在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T，临界状态是粘合体刚好达到T点，此时金属杆的角速度SKIPIF1<0为最小，设此时对应的电场强度为SKIPIF1<0，粘合体达到T点时的速度为SKIPIF1<0，在T点，由牛顿第二定律得SKIPIF1<0从S到T，由动能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，杆转动的电动势SKIPIF1<0两板间电场强度SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0；如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S点不脱落轨道，此时金属杆的角速度SKIPIF1<0为最大，设此时对应的电场强度为SKIPIF1<0，在S点，由牛顿第二定律得SKIPIF1<0杆转动的电动势SKIPIF1<0两板间电场强度SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0；综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，金属杆转动的角速度的范围为SKIPIF1<0≤ω≤SKIPIF1<0。14．电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图所示。上图为侧