债券的收益率课件

第四章债券的收益率第四章债券的收益率1序言第一节债券收益率的衡量第二节债券总收益的潜在来源第三节衡量债券组合的历史业绩序言2序言债券收益率——反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种形式：到期收益率当期收益率持有期回报率赎回收益率序言债券收益率——反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常3第一节债券收益率的衡量一、到期收益率（YieldToMaturity，YTM）

（一）到期收益率的定义1、到期收益率——到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初始投资）的贴现率，用YTM表示。YTM是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好的反映债券的实际收益。第一节债券收益率的衡量一、到期收益率（YieldToM42、计算公式其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F——债券面值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益率。

2、计算公式其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F—5例子有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。

YTM=7%例子有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在63、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投资者将债券持有至到期日，并且每次获得的利息按计算出来的到期收益率进行再投资直至到期日。到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格和到期价格之间的资本利得（损失）。（？？？）因此，到期收益率通常被看做是投资者从购买债券直至债券到期所获得的平均收益率。到期收益率是衡量债券预期收益率比较准确的指标。3、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投资者将债券7（二）零息债券的到期收益率

P=F/(1+YTM)N

其中，P——零息债券的市场价格，F——到期价值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益率。

（二）零息债券的到期收益率P=F/(1+YTM)N8例子假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000元。A是1年期零息债券，目前的市场价格为934.58元；B为2年期的零息债券，目前的市场价格为857.34元；C为2年期附息债券，票面利率为5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价格为946.93元。请分别计算这三种债券的到期收益率。

例子假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是10009分别列出三种债券到期收益率的求解公式：A债券的到期收益率为7%，B债券的到期收益率为8%，C债券的到期收益率为7.97%

分别列出三种债券到期收益率的求解公式：A债券的到期收益率为710（三）半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期（半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2，就得出该债券年到期收益率

P——债券当前的市场价格，C——每次支付的利息，F——债券面值，N——距到期日的期数（年数×2），YTM——每期的到期收益率

（三）半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法11例子某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的年到期收益率

求出该债券的半年到期收益率为4%，因此，该债券的年到期收益率则为4%×2=8%。

例子某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年12（四）在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率P——债券的市场价格，C——支付的利息，F——债券的面值，M——距到期日的年数，YTM——每期到期收益率，n——清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数。

（四）在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率P——债券的13（五）关于到期收益率的两个错误观点对于债券的到期收益率，有两种错误的观点非常流行：（1）认为只要将债券持有到期，投资者获得的（事后）回报率就等于（事前计算的）到期收益率；（2）认为一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率就意味着前者好于后者。（五）关于到期收益率的两个错误观点对于债券的到期收益率，有两14正确的观点是：（1）即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标；（2）一个债券的到期收益率高于另一债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。正确的观点是：15两边同时乘以(1+YTM)N得到下式：P(1+YTM)N=C(1+YTM)N-1+C(1+YTM)N-2+…+F第4章债券的收益率课件16由于市场利率是不断变化的，无法保证以后各年底收到的利息还能按照所实现的计算的到期收益率进行再投资，这正是债券的再投资风险。由于市场利率是不断变化的，无法保证以后各年底收到的利息还能按17例子：收益率比较时期第1年第2年价格YTM贴现率3.5%4.5%A债券现金流10011001103.924.45%B债券现金流01080988.994.5%例子：收益率比较时期第1年第2年价格YTM贴现率3.5%4.18B债券的到期收益率高于A债券的到期收益率，是否意味着B债券要好于A债券，投资者应该购买B债券而卖出A债券呢？答案是否定的，实际上，A债券和B债券都被正确定价，收益率的不同可能反映了两种债券的风险不同。所以，两种债券的收益率不同并不能作为比较两种债券优劣的标准。B债券的到期收益率高于A债券的到期收益率，是否意味着B债券要19Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+PUTP+CONDYn=n年期债券的适当收益率Rf,n=n年期政府债券的收益率（到期收益率）DP=信用风险报酬LP=流动性风险报酬TA=税收调整的利差CALLP=可提前偿还而产生的溢价（正利差）PUTP=可提前兑付而产生的折价（负利差）COND=可转换性而导致的折价Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CAL20二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量（一）当期收益率——当期收益率是年利息与债券当时市场价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大小。用公式表示为：

CY=C/P其中，CY——当期收益率C——年利息额P——债券的当前价格二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量（一）当期收益率21到期收益率和当期收益率的区别1、到期收益率：市场用YTM确定债券价格，反映了利息收入和资本利得（损失）。2、当期收益率：仅仅衡量了利息收益率到期收益率和当期收益率的区别1、到期收益率：市场用YTM确定22例题：开发银行付息债券的收益率发行者

国家开发银行面值 100票面利率8%期限 10年--市场价格

107.02求这种债券的到期收益率和当期收益率？

例题：开发银行付息债券的收益率发行者 国家开发银行23第4章债券的收益率课件24票面利率、贴现率和价格之间的关系票面利率<贴现率

价格<面值票面利率=贴现率

价格=面值票面利率>贴现率

价格>面值票面利率、贴现率和价格之间的关系票面利率<贴现率25票面利率、当期收益率和到期收益率三者之间的关系债券平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率债券折价出售：票面利率<当期收益率<到期收益率债券溢价出售：票面利率>当期收益率>到期收益率详见课本P70票面利率、当期收益率和到期收益率三者之间的关系债券平价出售：26（二）赎回收益率P——债券的市场价格，C——利息，F*——赎回价格，YTC——每期的赎回收益率，N*——直到赎回日前的期数。

（二）赎回收益率P——债券的市场价格，C——利息，F*——赎27例子某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%，市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。

可以求出半年的赎回收益率为3.95%，因此，该债券的年赎回收益率则为2×3.95%=7.90%。

例子某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它28返售收益率返售收益率（yieldtoput）——这个概念适用于赋予投资者返售权的债券。返售收益率是按照返售价格计算出来的到期收益率。计算返售收益率的公式与计算赎回收益率的公式完全一样，只是F*改为返售价格，N*则是直到返售日前的期数。返售收益率返售收益率（yieldtoput）——这个概念291、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利率10％（单利计息），到期一次还本付息，其到期收益率是（）。

A、4.23％

B、4.57％

C、5.23％

D、6.06％

2、判断题：债券的收益仅来自两方面即债券的利息收入和资本损益。（）

1、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利率10％（单利303、债券到期收益率不同于票面利率，其原因可以是（）。

A、溢价发行

B、折价发行

C、平价发行到期一次还本付息

D、平价发行每年付息一次

3、债券到期收益率不同于票面利率，其原因可以是（）314．场内市场是在固定场所进行，一般是指（）。

A．证券交易所

B．证券公司

C．店头交易

D．柜台市场

5．可转换债券是指可兑换成（）的债券。

A．基金

B．股票

C．另一种债券

D．任意证券

4．场内市场是在固定场所进行，一般是指（）。

A．证326．（）是一种非常特殊的市场，因为没有专门的金融工具在交易双方转移。

A．商业票据市场

B．银行承兑汇票市场

C．大额可转让存单市场

D．金融同业拆借市场7．证券市场的基本功能不包括（）。

A．筹资功能

B．定价功能

C．保值增值功能

D．资本配置功能

6．（）是一种非常特殊的市场，因为没有专门的金融工具在交易338．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为（）两大类。

A．股票市场和债券市场

B．证券市场和银行信贷市场

C．证券市场和保险市场

D．货币市场和资本市场

9．同业拆借市场在金融市场市场体系中属于（）范畴。

A．资本市场B．中长期信贷市场C．贷款市场D．货币市场

8．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为（）两大34多项选择题10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（）。

A．固定收益证券

B．银行收益证券

C．商业收益证券

D．变动收益证券

11．属于固定收益证券的有（）。

A．普通股股票

B．固定利率债券

C．优先股股票

D．浮动利率债券

多项选择题10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（）。3512．公募证券与私募证券的不同之处在于（）。

A．审核的严格程度不同

B．发行对象特定与否

C．采取公示制度与否

D．证券公开发行与否

12．公募证券与私募证券的不同之处在于（）。

A．审36答案1、答案：B

解析：本题考核的是债券的到期收益率。

假设面值为M，收益为i，则有：M×（1＋20％）＝M（1+10％×5）×（P/F，i,5）2、答案：×

解析：债券的收益主要来自这两方面，另外有的债券还可能因参与公司盈余分配或拥有转股权而获得其他收益。

答案1、答案：B

解析：本题考核的是债券的到期收益率。

假373、答案：ABC

解析：平价发行每年付息一次，债券的到期收益率与票面利率相同。

4．A

5．B3、答案：ABC

解析：平价发行每年付息一次，债券的到期收386．D7．C8．D9．D10．AD11．BC12．ABCD6．D39三、债券组合的收益率债券组合的收益率——不是构成该组合的单个债券到期收益率的加权平均值。计算债券组合到期收益率的正确方法是，将债券组合看作是一个单一的债券，使该债券组合所有现金流的现值等于该债券组合的市场价值的适当贴现率就是该债券组合的到期收益率，也被称为债券组合的内部回报率。三、债券组合的收益率债券组合的收益率——不是构成该组合的单个40例题4-7有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下：债券名称票面利率到期时间（年）面值（元）市场价格（元）到期收益率（年率）A6%61000951.687%B5.5%520000200005.5%C7.5%4100009831.688%求该债券组合的到期收益率。例题4-7有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息41解：该债券组合的总市场价值为：951.68+20000+9831.68=30783.36（元）内部回报率的求解过程如表4-2所示：解：该债券组合的总市场价值为：42表4-2债券组合到期收益率期数债券A的现金流（元）债券B的现金流（元）债券C的现金流（元）债券组合的总现金流（元）总现金流的现值（元）130550375955955/（1+r)230550375955955/（1+r)^2330550375955955/（1+r)^3430550375955955/（1+r)^4530550375955955/（1+r)^5630550375955955/（1+r)^6730550375955955/（1+r)^7830550103751095510955/（1+r)^8930550580580/（1+r)^91030205502058020580/（1+r)^1011303030/（1+r)^1112103010301030/（1+r)^12总市场价值30783.36表4-2债券组合到期收益率期债券A的现金流（元）债券43通过下式求债券组合的到期收益率r

：可以求出该债券组合的到期收益率（内部回报率）是6.26%。通过下式求债券组合的到期收益率r：可以求出该债券组合的到44四、与收益率有关的重要概念注意：债券收益率有多种表示方法，如果两种债券收益率采用不同的表示方法，则这两种债券的收益率就无法比较。即使两种债券收益率的表示方法相同，如果这两种债券的付息频率不同，这两种债券的实际收益率也不一样。四、与收益率有关的重要概念注意：45（一）每期收益率和实际年收益率1、每期收益率（rateforperiod）——例如1年期收益率、半年期收益率、季度收益率、月收益率或天收益率等。2、为了对不同债券的收益率进行比较，有必要计算债券的实际年收益率（effectiveannualrate，简称EAR）。3、实际年收益率与每期收益率的关系如下式所示：

EAR=(1+每期收益率)1年中期数–1（一）每期收益率和实际年收益率1、每期收益率（ratefo46例子◆A债券的月度收益率为1%,B债券的半年收益率为6%，求这两种债券的年实际收益率。解：由于A债券的收益率是月度收益率，即每期收益率为1%，1年共有12个月。所以，A债券的年实际收益率则为： EAR=(1+1%)12-1=12.68%由于B债券的收益率是半年收益率，即每期收益率为6%，1年共有2个半年。所以，B债券的年实际收益率则为：EAR=(1+6%)2-1=12.36%例子◆A债券的月度收益率为1%,B债券的半年收益率为6%，求47（二）年度百分数利率和年实际利率在实践中，人们经常用年度百分数利率（annualpercentagerate，简称APR）表示债券的收益率，也被简称为年利率。年利率=每年付息频率×每期收益率

注意：在知道年利率之后，必须知道债券的付息频率，才能计算出债券的每期收益率，进而计算出债券的实际收益率。（二）年度百分数利率和年实际利率在实践中，人们经常用年度百分48例：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息。B债券的年利率为10%，每季度支付一次利息，求这两种债券的年实际收益率？解：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息，因此A债券的每期（半年）收益率为12%/2=6%。B债券的年利率为10%，每季度支付一次利息，B债券的每期（季度）收益率则为10%/4=2.5%。A债券的EAR=（1+6%）2-1=12.36%B债券的EAR=（1+2.5%）4-1=10.38%

例：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息。B债券的年利率49（三）连续复利计息在实践中，债券收益率经常以年利率表示。要想计算债券的终值，只知道债券的年利率还不够，必须同时知道付息频率。实际年收益率则有很明确的意义，无须给出复利计息的频率，就能准确计算终值。（三）连续复利计息在实践中，债券收益率经常以年利率表示。要想50投资期限为1年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券的年利率为APR，该投资年末终值：

FV=C0(1+APR/m)m投资期限为1年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券51投资期限为T年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券的年利率为APR，该投资年末终值：

FV=C0(1+APR/m)mT

当m趋向于无穷大时，C0初始投资额T年后的终值则为：

FV=C0eAPR×T

投资期限为T年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券52例：

◆张明将其1000元以连续复利计息方式投资两年，年利率为10%。求该投资2年后的终值为多少？解：FV(2年后终值)=1000e0.1×2=1221.4元例：◆张明将其1000元以连续复利计息方式投资两年，年利率53连续复利计息投资的现值

◆如果知道某项连续复利计息的投资的终值，也知道该项投资的年利率为APR，根据下式可计算该项投资的现值：

PV=FV

e-APR×T

连续复利计息投资的现值◆如果知道某项连续复利计息的投资的终54例：◆保险公司4年后要付给你1000元资金,如果按8%的年利率连续复利计息,这笔资金的现值为多少?解:PV=1000

e-0.08×4=726.16元例：◆保险公司4年后要付给你1000元资金,如果按8%的年利55（四）持有期回报率

（HoldingPeriodReturn）即使将债券持有至到期，投资者获得的实际回报率与事先计算出来的到期收益率也可能不相等。在投资期结束后，为了准确计算债券的事后收益率，人们经常计算债券的持有期回报率（HoldingPeriodReturn，简称HPR）持有期回报率——是债券在一定持有期内的收益（包括利息收入和资本利得或损失）相对于债券期初价格的比率，它是衡量债券事后实际收益率的准确指标。（四）持有期回报率

（HoldingPeriodRetu56计算公式持有期回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富×100%=[利息收入+（期末价格-期初价格）]/期初价格×100%。=当期收益率+资本利得（损失）收益率计算公式持有期回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富×1057单期的持有期回报率回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富

C+Pt+1–PtRET= =ic+g Pt

C其中:ic= =当期收益率 Pt

Pt+1–Pt g= =资本利得收益率

Pt单期的持有期回报率回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富 58例题投资者支付1000元购买一种半年付息的债券，票面利率是8%。6个月后该债券的市场价格上升为1068.55元。求这半年内投资者的持有期回报率。例题投资者支付1000元购买一种半年付息的债券，票面利率是859解：持有该债券一期（半年）时，持有期回报率=[40+(1068.55-1000)]/1000=10.86%解：持有该债券一期（半年）时，60多期的持有期回报率1、复利收益率——如果把利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出来的收益率就被称作复利收益率。如果再投资利率等于到期收益率，那么复利收益率就等于到期收益率；如果再投资利率高于到期收益率，那么复利收益率就高于到期收益率；如果再投资利率低于到期收益率，那么复利收益率就低于到期收益率。多期的持有期回报率1、复利收益率——如果把利息的再投资收益计61

FV=Pn+C[(1+r)n-1]/r其中:Pn——期末价格，C——利息，r——利息再投资利率，n——持有期数。FV=Pn+C[(1+r)n-1]62设债券的期初价格是P0，因为

P0×(1+y)n=FV，所以，设债券的期初价格是P0，因为63注意1、实际上，债券经过n期后的终值（期末财富）包括三部分：（1）债券在第n期的销售价格；（2）发行者支付的利息；（3）这期间各次利息产生的利息。注意，每次利息都将按照不同的利率进行再投资。例如，第一次支付的利息将按照当时的利率再投资n-1期，第二次支付的利息也将按照当时的利率水平再投资n-2期，依此类推。注意1、实际上，债券经过n期后的终值（期末财富）包括三部分：642、在实际的经济生活中，每次利息的再投资利率事先是未知的，到期前债券的销售价格也是未知的。只有持有到期，债券价格才是已知的，等于债券面值。因此，复利收益率只有在投资期结束以后才能计算出来，所以说复利收益率是多期的持有期回报率，衡量的是债券的事后收益率。2、在实际的经济生活中，每次利息的再投资利率事先是未知的，到65第二节债券总收益的潜在来源一、债券总收益的构成（1）利息支付（2）资本利得或资本损失（3）利息的利息收入第二节债券总收益的潜在来源一、债券总收益的构成66当期收益率只考虑了利息的支付，没有考虑利息的利息和资本利得（损失）；到期收益率考虑了利息和资本利得（损失），也考虑了利息的利息，但是它假设利息可以按与到期收益率相等的利率进行再投资；赎回收益率同样考虑了债券收益的三种来源，同样作了利息以赎回收益率进行再投资的假设。当期收益率只考虑了利息的支付，没有考虑利息的利息和资本利得（67如何计算利息的利息？◆其他条件一定时，债券的到期时间越长，利息所生的利息越多，占债券总收益的比重也越大；◆票面利率越高，利息所生的利息越多，债券总收益更大程度上依赖于利息再投资所获利息的多少。如何计算利息的利息？◆其他条件一定时，债券的到期时间越长，利68例子投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值是1000元，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债券的利息、利息的利息，以及资本损失。

例子投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值是69解利息+利息的利息=60×[(1+5%)16-1]/5%=1419.45（元）

总的利息=16×60=960（元），利息的利息=1419.45-960=459.45（元）；

资本损失=1000-1108.38=-108.38（元）

该债券的总收益等于1419.45-108.38=1311.07（元）解利息+利息的利息=60×[(1+5%)16-1]/5%=170二、债券的总收益率（一）持有至到期日的债券总收益率

1、当利息再投资利率不等于到期收益率时，债券的总收益率就不等于到期收益率，这时怎样计算总收益率的大小呢？其实，前面介绍过的复利收益率衡量的就是债券的总收益率，区别仅在于复利收益率是在投资结束后计算出的已实现的收益率，这里将要介绍的总收益率是事先计算的，再投资利率取决于投资者的预期。二、债券的总收益率（一）持有至到期日的债券总收益率712、债券总收益率的计算步骤（1）债券的期末价值=总的利息+利息的利息+债券面值

（2）（3）将每期总收益率转化为年实际收益率

实际年收益率=(1+每期收益率)m–1其中，m为每年付息的次数。2、债券总收益率的计算步骤（1）债券的期末价值=总的利息+利72例子◆投资者用905.53元购买一种面值1000元的8年期债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为8%。求该债券的总收益率。例子◆投资者用905.53元购买一种面值1000元的8年期债73解8年后的期末价值=60×[(1+4%)16-1]/4%+1000=2309.47（元）。半年期总收益率=（2309.47/905.53）1/16-1=6.03%，实际年收益率=（1+6.03%）2-1=12.42%。我们可以求出该债券的到期收益率是14%，由于再投资利率（8%）小于到期收益率，所以该债券每年的总收益率小于到期收益率。解8年后的期末价值=74（二）提前卖出的债券总收益率债券提前卖出时，只需修改上述计算步骤的第一步：债券期末价值=至投资期末的利息+至投资期末利息所生的利息+投资期末的债券价格。其中，投资期末的债券价格是事先未知的，取决于投资者对投资期末收益率的预测。我们可以运用债券的定价公式预测出投资期末的债券价格：（二）提前卖出的债券总收益率债券提前卖出时，只需修改上述计算75投资期末的债券价格其中，P——投资期末的债券价格；C——利息；F——债券的面值；r——预期的投资期末每期收益率；N——投资期末距到期日的期数。

投资期末的债券价格其中，P——投资期末的债券价格；76例子投资者购买一种8年期的平价（1000元）出售的债券，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者5年后将会把债券卖出，他预期5年中利息的再投资利率为每年8%，5年后的三年期债券的到期收益率为10%，求该债券的总收益率。例子投资者购买一种8年期的平价（1000元）出售的债券，票面77解5年内（利息+利息的利息）=60[(1+4%)10-1]/4%=720.37（元）预测的第5年末债券价格=60×[1-（1+5%）-6]/5%+1000/（1+5%）6=1050.76（元）5年后的期末价值=720.37+1050.76=1771.13（元）。半年期总收益率=（1771.13/1000）1/10-1=5.88%，实际年收益率是（1+5.88%）2-1=12.11%。

解5年内（利息+利息的利息）=60[(1+4%)10-1]/78（三）可赎回债券的总收益率如果债券在投资期内可以被发行人赎回，也只需修改上述计算步骤的第一步：期末价值=（赎回日前的利息+利息的利息+赎回价格）×（1+r）N其中，r——每期再投资利率；N——赎回日距投资期末的期数。（三）可赎回债券的总收益率如果债券在投资期内可以被发行人赎回79例有一种10年期的可赎回债券，面值为1000元，票面利率为7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市场价格是950元。假设在第5年时该债券可赎回，赎回价格为980元。投资期为8年，投资者预期这8年内利息的再投资利率为每年8%。求解总收益率。

例有一种10年期的可赎回债券，面值为1000元，票面利率为780解5年内的利息支付+5年内利息的利息=35×[(1+4%)10-1]/4%=420.21（元）第5年末债券被赎回时，投资者一共获得：420.21+980=1400.21（元）收入到第8年末升值为：1400.21×（1+4%）6=1771.71（元），即投资期末的财富终值为1771.71（元）。因此，半年期总收益率=（1771.71/950）1/16-1=3.97%，实际年收益率是（1+3.97%）2-1=8.10%。

解5年内的利息支付+5年内利息的利息81第三节衡量债券组合的历史业绩债券组合历史业绩的衡量主要是衡量一定时期内债券组合实现的全部回报率。准确地衡量债券组合的历史业绩对于投资者和债券组合的管理者都是非常重要的。第三节衡量债券组合的历史业绩债券组合历史业绩的衡量主要是衡82一、债券组合某个时期的总回报率（一）债券组合的总回报率1、债券组合某个时期的总回报率（portfolioperiodreturn）——指在一个时期实现的总回报率，它包括两部分：（1）债券组合期末市场价值超过期初市场价值的部分；（2）该债券组合在该时期内分配的所有收益。一、债券组合某个时期的总回报率（一）债券组合的总回报率832、计算公式RP=债券组合某个时期总收益率债券组合某个时期总收益率MV1=债券组合期末市场价值MV0=债券组合期初市场价值D=该时期内债券组合分配的现金收益

2、计算公式RP=债券组合某个时期总收益率债券组合某个时期总84例题假设某个债券组合月初市场价值为200万元，月末市场价值为240万元，该月内债券组合分配现金10万元。求债券组合该月的总回报率。解：总回报率RP=（240-200+10）/200=25%例题假设某个债券组合月初市场价值为200万元，月末市场价值为85（二）计算债券组合总回报率的假设1、在上述计算债券组合某个时期总回报率的时候有三个隐含的假设前提：（1）该时期内债券组合产生的利息如果没有分配给投资者就必须进行再投资，其价值反映在债券组合的期末价值中。

（2）如果该时期内债券组合向投资者分配资金，分配的时间应该正好在期末。

（3）投资者在该时期内不会追加任何资金。（二）计算债券组合总回报率的假设1、在上述计算债券组合某个时862、问题及解决问题的思路问题：（1）期限越长，违背上述三个假设的可能性越大；（2）如果期限不同，两个债券组合的业绩也很难比较。解决问题的思路：思路是计算债券组合短期的总回报率，然后求这些短期总回报率的平均值，再将这些平均总回报率转换为实际年回报率。因为期限越短，因违背上述三个假设而产生的问题就越不严重，同时将回报率转换为实际年回报率就可以解决因期限不同而产生的不可比性。2、问题及解决问题的思路问题：87二、平均回报率

（一）计算平均回报率的三种方法1、算术平均数ra=(r1+r2+r3+...+rn)/n

式中：ra——债券组合回报率的算术平均数；n——债券组合回报率的总数。二、平均回报率（一）计算平均回报率的三种方法882、几何平均数（时间加权平均回报率）

rg={[(1+r1)(1+r2)....(1+rn)]}1/n–1式中：

rg

——债券组合回报率的几何平均数；n——债券组合回报率的总数。2、几何平均数（时间加权平均回报率）893、内部回报率（金额加权平均回报率）——内部回报率与到期收益率类似，就是令所有未来的现金流现值与债券组合的当前市场价值相等的贴现率。——债券组合的起初价值；——债券组合的内部回报率——债券组合的期末价值——第k个时期的净现金流（债券组合的现金流出减去现金流入），k值范围是从1到n。3、内部回报率（金额加权平均回报率）——内部回报率与到期收益90例题某债券组合目前的市场价值为100万，第一个季度的总回报率为10%，第二个季度的总回报率为20%，第三个季度的总回报率为-20%，第四个季度的回报率为25%。在第一个季度投资者追加投资10万，在第二个季度投资者追加投资16万，第三季度支付给投资者现金48万，第四季度没有任何现金流的流出入。分别求这一年内该债券组合季度回报率的算术平均值、几何平均值和内部回报率。例题某债券组合目前的市场价值为100万，第一个季度的总回报率91解：该债券组合在四个季度内的资产价值和现金流变化情况如下表所示：1季度2季度3季度4季度季度初资产1.01.21.60.8季度回报率10%20%-20%25%总资产（现金流发生前）1.11.441.281.0现金流变化0.10.16-0.480.0季度末资产1.21.60.81.0单位：百万元解：该债券组合在四个季度内的资产价值和现金流变化情况如下表所92算术平均数：ra=(10%+20%-20%+25%)/4=8.75%几何平均数：rg=[(1.1×1.2×0.8×1.25）^（1/4）]-1=[（1.32）^（1/4）]-1=7.2%内部回报率：1.0=-0.1/(1+r)+(-0.16)/(1+r)^2+0.48/(1+r)^3+1.0/(1+r)^4解上式可以求出内部回报率r为4.92%。注意：利用三种方法计算出的债券组合的季度回报率的平均值并不相同。算术平均数：ra=(10%+20%-20%+25%)/4=893（二）计算平均回报率的三种方法的深入分析结论：几何平均收益率能更准确地衡量历史业绩，而算术平均收益率不能准确地衡量债券组合的历史业绩。内部回报率也无法准确、客观地衡量债券组合管理者的能力。（二）计算平均回报率的三种方法的深入分析结论：94（三）将各期回报率转换为实际年收益率年实际收益率=（1+各期回报率的平均数）1年内的时期数-1（三）将各期回报率转换为实际年收益率年实际收益率95第四章债券的收益率第四章债券的收益率96序言第一节债券收益率的衡量第二节债券总收益的潜在来源第三节衡量债券组合的历史业绩序言97序言债券收益率——反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种形式：到期收益率当期收益率持有期回报率赎回收益率序言债券收益率——反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常98第一节债券收益率的衡量一、到期收益率（YieldToMaturity，YTM）

（一）到期收益率的定义1、到期收益率——到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初始投资）的贴现率，用YTM表示。YTM是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好的反映债券的实际收益。第一节债券收益率的衡量一、到期收益率（YieldToM992、计算公式其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F——债券面值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益率。

2、计算公式其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F—100例子有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。

YTM=7%例子有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在1013、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投资者将债券持有至到期日，并且每次获得的利息按计算出来的到期收益率进行再投资直至到期日。到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格和到期价格之间的资本利得（损失）。（？？？）因此，到期收益率通常被看做是投资者从购买债券直至债券到期所获得的平均收益率。到期收益率是衡量债券预期收益率比较准确的指标。3、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投资者将债券102（二）零息债券的到期收益率

P=F/(1+YTM)N

其中，P——零息债券的市场价格，F——到期价值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益率。

（二）零息债券的到期收益率P=F/(1+YTM)N103例子假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000元。A是1年期零息债券，目前的市场价格为934.58元；B为2年期的零息债券，目前的市场价格为857.34元；C为2年期附息债券，票面利率为5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价格为946.93元。请分别计算这三种债券的到期收益率。

例子假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000104分别列出三种债券到期收益率的求解公式：A债券的到期收益率为7%，B债券的到期收益率为8%，C债券的到期收益率为7.97%

分别列出三种债券到期收益率的求解公式：A债券的到期收益率为7105（三）半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期（半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2，就得出该债券年到期收益率

P——债券当前的市场价格，C——每次支付的利息，F——债券面值，N——距到期日的期数（年数×2），YTM——每期的到期收益率

（三）半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法106例子某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的年到期收益率

求出该债券的半年到期收益率为4%，因此，该债券的年到期收益率则为4%×2=8%。

例子某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年107（四）在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率P——债券的市场价格，C——支付的利息，F——债券的面值，M——距到期日的年数，YTM——每期到期收益率，n——清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数。

（四）在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率P——债券的108（五）关于到期收益率的两个错误观点对于债券的到期收益率，有两种错误的观点非常流行：（1）认为只要将债券持有到期，投资者获得的（事后）回报率就等于（事前计算的）到期收益率；（2）认为一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率就意味着前者好于后者。（五）关于到期收益率的两个错误观点对于债券的到期收益率，有两109正确的观点是：（1）即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标；（2）一个债券的到期收益率高于另一债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。正确的观点是：110两边同时乘以(1+YTM)N得到下式：P(1+YTM)N=C(1+YTM)N-1+C(1+YTM)N-2+…+F第4章债券的收益率课件111由于市场利率是不断变化的，无法保证以后各年底收到的利息还能按照所实现的计算的到期收益率进行再投资，这正是债券的再投资风险。由于市场利率是不断变化的，无法保证以后各年底收到的利息还能按112例子：收益率比较时期第1年第2年价格YTM贴现率3.5%4.5%A债券现金流10011001103.924.45%B债券现金流01080988.994.5%例子：收益率比较时期第1年第2年价格YTM贴现率3.5%4.113B债券的到期收益率高于A债券的到期收益率，是否意味着B债券要好于A债券，投资者应该购买B债券而卖出A债券呢？答案是否定的，实际上，A债券和B债券都被正确定价，收益率的不同可能反映了两种债券的风险不同。所以，两种债券的收益率不同并不能作为比较两种债券优劣的标准。B债券的到期收益率高于A债券的到期收益率，是否意味着B债券要114Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+PUTP+CONDYn=n年期债券的适当收益率Rf,n=n年期政府债券的收益率（到期收益率）DP=信用风险报酬LP=流动性风险报酬TA=税收调整的利差CALLP=可提前偿还而产生的溢价（正利差）PUTP=可提前兑付而产生的折价（负利差）COND=可转换性而导致的折价Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CAL115二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量（一）当期收益率——当期收益率是年利息与债券当时市场价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大小。用公式表示为：

CY=C/P其中，CY——当期收益率C——年利息额P——债券的当前价格二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量（一）当期收益率116到期收益率和当期收益率的区别1、到期收益率：市场用YTM确定债券价格，反映了利息收入和资本利得（损失）。2、当期收益率：仅仅衡量了利息收益率到期收益率和当期收益率的区别1、到期收益率：市场用YTM确定117例题：开发银行付息债券的收益率发行者

国家开发银行面值 100票面利率8%期限 10年--市场价格

107.02求这种债券的到期收益率和当期收益率？

例题：开发银行付息债券的收益率发行者 国家开发银行118第4章债券的收益率课件119票面利率、贴现率和价格之间的关系票面利率<贴现率

价格<面值票面利率=贴现率

价格=面值票面利率>贴现率

价格>面值票面利率、贴现率和价格之间的关系票面利率<贴现率120票面利率、当期收益率和到期收益率三者之间的关系债券平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率债券折价出售：票面利率<当期收益率<到期收益率债券溢价出售：票面利率>当期收益率>到期收益率详见课本P70票面利率、当期收益率和到期收益率三者之间的关系债券平价出售：121（二）赎回收益率P——债券的市场价格，C——利息，F*——赎回价格，YTC——每期的赎回收益率，N*——直到赎回日前的期数。

（二）赎回收益率P——债券的市场价格，C——利息，F*——赎122例子某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%，市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。

可以求出半年的赎回收益率为3.95%，因此，该债券的年赎回收益率则为2×3.95%=7.90%。

例子某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它123返售收益率返售收益率（yieldtoput）——这个概念适用于赋予投资者返售权的债券。返售收益率是按照返售价格计算出来的到期收益率。计算返售收益率的公式与计算赎回收益率的公式完全一样，只是F*改为返售价格，N*则是直到返售日前的期数。返售收益率返售收益率（yieldtoput）——这个概念1241、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利率10％（单利计息），到期一次还本付息，其到期收益率是（）。

A、4.23％

B、4.57％

C、5.23％

D、6.06％

2、判断题：债券的收益仅来自两方面即债券的利息收入和资本损益。（）

1、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利率10％（单利1253、债券到期收益率不同于票面利率，其原因可以是（）。

A、溢价发行

B、折价发行

C、平价发行到期一次还本付息

D、平价发行每年付息一次

3、债券到期收益率不同于票面利率，其原因可以是（）1264．场内市场是在固定场所进行，一般是指（）。

A．证券交易所

B．证券公司

C．店头交易

D．柜台市场

5．可转换债券是指可兑换成（）的债券。

A．基金

B．股票

C．另一种债券

D．任意证券

4．场内市场是在固定场所进行，一般是指（）。

A．证1276．（）是一种非常特殊的市场，因为没有专门的金融工具在交易双方转移。

A．商业票据市场

B．银行承兑汇票市场

C．大额可转让存单市场

D．金融同业拆借市场7．证券市场的基本功能不包括（）。

A．筹资功能

B．定价功能

C．保值增值功能

D．资本配置功能

6．（）是一种非常特殊的市场，因为没有专门的金融工具在交易1288．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为（）两大类。

A．股票市场和债券市场

B．证券市场和银行信贷市场

C．证券市场和保险市场

D．货币市场和资本市场

9．同业拆借市场在金融市场市场体系中属于（）范畴。

A．资本市场B．中长期信贷市场C．贷款市场D．货币市场

8．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为（）两大129多项选择题10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（）。

A．固定收益证券

B．银行收益证券

C．商业收益证券

D．变动收益证券

11．属于固定收益证券的有（）。

A．普通股股票

B．固定利率债券

C．优先股股票

D．浮动利率债券

多项选择题10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（）。13012．公募证券与私募证券的不同之处在于（）。

A．审核的严格程度不同

B．发行对象特定与否

C．采取公示制度与否

D．证券公开发行与否

12．公募证券与私募证券的不同之处在于（）。

A．审131答案1、答案：B

解析：本题考核的是债券的到期收益率。

假设面值为M，收益为i，则有：M×（1＋20％）＝M（1+10％×5）×（P/F，i,5）2、答案：×

解析：债券的收益主要来自这两方面，另外有的债券还可能因参与公司盈余分配或拥有转股权而获得其他收益。

答案1、答案：B

解析：本题考核的是债券的到期收益率。

假1323、答案：ABC

解析：平价发行每年付息一次，债券的到期收益率与票面利率相同。

4．A

5．B3、答案：ABC

解析：平价发行每年付息一次，债券的到期收1336．D7．C8．D9．D10．AD11．BC12．ABCD6．D134三、债券组合的收益率债券组合的收益率——不是构成该组合的单个债券到期收益率的加权平均值。计算债券组合到期收益率的正确方法是，将债券组合看作是一个单一的债券，使该债券组合所有现金流的现值等于该债券组合的市场价值的适当贴现率就是该债券组合的到期收益率，也被称为债券组合的内部回报率。三、债券组合的收益率债券组合的收益率——不是构成该组合的单个135例题4-7有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下：债券名称票面利率到期时间（年）面值（元）市场价格（元）到期收益率（年率）A6%61000951.687%B5.5%520000200005.5%C7.5%4100009831.688%求该债券组合的到期收益率。例题4-7有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息136解：该债券组合的总市场价值为：951.68+20000+9831.68=30783.36（元）内部回报率的求解过程如表4-2所示：解：该债券组合的总市场价值为：137表4-2债券组合到期收益率期数债券A的现金流（元）债券B的现金流（元）债券C的现金流（元）债券组合的总现金流（元）总现金流的现值（元）130550375955955/（1+r)230550375955955/（1+r)^2330550375955955/（1+r)^3430550375955955/（1+r)^4530550375955955/（1+r)^5630550375955955/（1+r)^6730550375955955/（1+r)^7830550103751095510955/（1+r)^8930550580580/（1+r)^91030205502058020580/（1+r)^1011303030/（1+r)^1112103010301030/（1+r)^12总市场价值30783.36表4-2债券组合到期收益率期债券A的现金流（元）债券138通过下式求债券组合的到期收益率r

：可以求出该债券组合的到期收益率（内部回报率）是6.26%。通过下式求债券组合的到期收益率r：可以求出该债券组合的到139四、与收益率有关的重要概念注意：债券收益率有多种表示方法，如果两种债券收益率采用不同的表示方法，则这两种债券的收益率就无法比较。即使两种债券收益率的表示方法相同，如果这两种债券的付息频率不同，这两种债券的实际收益率也不一样。四、与收益率有关的重要概念注意：140（一）每期收益率和实际年收益率1、每期收益率（rateforperiod）——例如1年期收益率、半年期收益率、季度收益率、月收益率或天收益率等。2、为了对不同债券的收益率进行比较，有必要计算债券的实际年收益率（effectiveannualrate，简称EAR）。3、实际年收益率与每期收益率的关系如下式所示：

EAR=(1+每期收益率)1年中期数–1（一）每期收益率和实际年收益率1、每期收益率（ratefo141例子◆A债券的月度收益率为1%,B债券的半年收益率为6%，求这两种债券的年实际收益率。解：由于A债券的收益率是月度收益率，即每期收益率为1%，1年共有12个月。所以，A债券的年实际收益率则为： EAR=(1+1%)12-1=12.68%由于B债券的收益率是半年收益率，即每期收益率为6%，1年共有2个半年。所以，B债券的年实际收益率则为：EAR=(1+6%)2-1=12.36%例子◆A债券的月度收益率为1%,B债券的半年收益率为6%，求142（二）年度百分数利率和年实际利率在实践中，人们经常用年度百分数利率（annualpercentagerate，简称APR）表示债券的收益率，也被简称为年利率。年利率=每年付息频率×每期收益率

注意：在知道年利率之后，必须知道债券的付息频率，才能计算出债券的每期收益率，进而计算出债券的实际收益率。（二）年度百分数利率和年实际利率在实践中，人们经常用年度百分143例：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息。B债券的年利率为10%，每季度支付一次利息，求这两种债券的年实际收益率？解：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息，因此A债券的每期（半年）收益率为12%/2=6%。B债券的年利率为10%，每季度支付一次利息，B债券的每期（季度）收益率则为10%/4=2.5%。A债券的EAR=（1+6%）2-1=12.36%B债券的EAR=（1+2.5%）4-1=10.38%

例：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息。B债券的年利率144（三）连续复利计息在实践中，债券收益率经常以年利率表示。要想计算债券的终值，只知道债券的年利率还不够，必须同时知道付息频率。实际年收益率则有很明确的意义，无须给出复利计息的频率，就能准确计算终值。（三）连续复利计息在实践中，债券收益率经常以年利率表示。要想145投资期限为1年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券的年利率为APR，该投资年末终值：

FV=C0(1+APR/m)m投资期限为1年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券146投资期限为T年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券的年利率为APR，该投资年末终值：

FV=C0(1+APR/m)mT

当m趋向于无穷大时，C0初始投资额T年后的终值则为：

FV=C0eAPR×T

投资期限为T年，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券147例：

◆张明将其1000元以连续复利计息方式投资两年，年利率为10%。求该投资2年后的终值为多少？解：FV(2年后终值)=1000e0.1×2=1221.4元例：◆张明将其1000元以连续复利计息方式投资两年，年利率148连续复利计息投资的现值

◆如果知道某项连续复利计息的投资的终值，也知道该项投资的年利率为APR，根据下式可计算该项投资的现值：

PV=FV

e-APR×T

连续复利计息投资的现值◆如果知道某项连续复利计息的投资的终149例：◆保险公司4年后要付给你1000元资金,如果按8%的年利率连续复利计息,这笔资金的现值为多少?解:PV=1000

e-0.08×4=726.16元例：◆保险公司4年后要付给你1000元资金,如果按8%的年利150（四）持有期回报率

（HoldingPeriodReturn）即使将债券持有至到期，投资者获得的实际回报率与事先计算出来的到期收益率也可能不相等。在投资期结束后，为了准确计算债券的事后收益率，人们经常计算债券的持有期回报率（HoldingPeriodReturn，简称HPR）持有期回报率——是债券在一定持有期内的收益（包括利息收入和资本利得或损失）相对于债券期初价格的比率，它是衡量债券事后实际收益率的准确指标。（四）持有期回报率

（HoldingPeriodRetu151计算公式持有期回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富×100%=[利息收入+（期末价格-期初价格）]/期初价格×100%。=当期收益率+资本利得（损失）收益率计算公式持有期回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富×10152单期的持有期回报率回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富

C+Pt+1–PtRET= =ic+g Pt

C其中:ic= =当期收益率 Pt

Pt+1–Pt g= =资本利得收益率

Pt单期的持有期回报率回报率=（期末财富-期初财富）/期初财富 153例题投资者支付1000元购买一种半年付息的债券，票面利率是8%。6个月后该债券的市场价格上升为1068.55元。求这半年内投资者的持有期回报率。例题投资者支付1000元购买一种半年付息的债券，票面利率是8154解：持有该债券一期（半年）时，持有期回报率=[40+(1068.55-1000)]/1000=10.86%解：持有该债券一期（半年）时，155多期的持有期回报率1、复利收益率——如果把利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出来的收益率就被称作复利收益率。如果再投资利率等于到期收益率，那么复利收益率就等于到期收益率；如果再投资利率高于到期收益率，那么复利收益率就高于到期收益率；如果再投资利率低于到期收益率，那么复利收益率就低于到期收益率。多期的持有期回报率1、复利收益率——如果把利息的再投资收益计156

FV=Pn+C[(1+r)n-1]/r其中:Pn——期末价格，C——利息，r——利息再投资利率，n——持有期数。FV=Pn+C[(1+r)n-1]157设债券的期初价格是P0，因为

P0×(1+y)n=FV，所以，设债券的期初价格是P0，因为158注意1、实际上，债券经过n期后的终值（期末财富）包括三部分：（1）债券在第n期的销售价格；（2）发行者支付的利息；（3）这期间各次利息产生的利息。注意，每次利息都将按照不同的利率进行再投资。例如，第一次支付的利息将按照当时的利率再投资n-1期，第二次支付的利息也将按照当时的利率水平再投资n-2期，依此类推。注意1、实际上，债券经过n期后的终值（期末财富）包括三部分：1592、在实际的经济生活中，每次利息的再投资利率事先是未知的，到期前债券的销售价格也是未知的。只有持有到期，债券价格才是已知的，等于债券面值。因此，复利收益率只有在投资期结束以后才能计算出来，所以说复利收益率是多期的持有期回报率，衡量的是债券的事后收益率。2、在实际的经济生活中，每次利息的再投资利率事先是未知的，到160第二节债券总收益的潜在来源一、债券总收益的构成（1）利息支付（2）资本利得或资本损失（3）利息的利息收入第二节债券总收益的潜在来源一、债券总收益的构成161当期收益率只考虑了利息的支付，没有考虑利息的利息和资本利得（损失）；到期收益率考虑了利息和资本利得（损失），也考虑了利息的利息，但是它假设利息可以按与到期收益率相等的利率进行再投资；赎回收益率同样考虑了债券收益的三种来源，同样作了利息以赎回收益率进行再投资的假设。当期收益率只考虑了利息的支付，没有考虑利息的利息和资本利得（162如何计算利息的利息？◆其他条件一定时，债券的到期时间越长，利息所生的利息越多，占债券总收益的比重也越大；◆票面利率越高，利息所生的利息越多，债券总收益更大程度上依赖于利息再投资所获利息的多少。如何计算利息的利息？◆其他条件一定时，债券的到期时间越长，利163例子投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值是1000元，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债券的利息、利息的利息，以及资本损失。

例子投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值是164解利息+利息的利息=60×[(1+5%)16-1]/5%=1419.45（元）

总的利息=16×60=960（元），利息的利息=1419.45-960=459.45（元）；

资本损失=1000-1108.38=-108.38（元）

该债券的总收益等于1419.45-108.38=1311.07（元）解利息+利息的利息=60×[(1+5%)16-1]/5%=1165二、债券的总收益率（一）持有至到期日的债券总收益率

1、当利息再投资利率不等于到期收益率时，债券的总收益率就不等于到期收益率，这时怎样计算总收益率的大小呢？其实，前面介绍过的复利收益率衡量的就是债券的总收益率，区别仅在于复利收益率是在投资结束后计算出的已实现的收益率，这里将要介绍的总收益率是事先计算的，再投资利率取决于投资者的预期。二、债券的总收益率（一）持有至到期日的债券总收益率1662、债券总收益率的计算步骤（1）债券的期末价值=总的利息+利息的利息+债券面值

（2）（3）将每期总收益率转化为年实际收益率

实际年收益率=(1+每期收益率)m–1其中，m为每年付息的次数。2、债券总收益率的计算步骤（1）债券的期末价值=总的利息+利167例子◆投资者用905.53元购买一种面值1000元的8年期债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付