正比例的意义教学设计

人教版小学数学六年级下册正比例教学设计(第一课时)【教学内容】正比例的意义。【教学目标】1、让学生经历从具体实例中认识成正比例量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强从现实生活现象中探索数学知识和规律的意识。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】多媒体课件。【新课导入】1.谈话及复习导入同学们都知道，人与人之间的相处关系应该建立在相互理解和尊重的基础之上，是相互的，社会需要的是和谐，家庭需要的是和睦，“家和万事兴”。那么在我们的数学世界里，也要建立相应的数量关系，首先我们来看下面的题目：（课件出示）①已知路程和时间，怎样求速度？路程÷时间=速度②已知总价和数量，怎样求单价？总价÷数量=单价③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：工作总量÷工作时间=工作效率2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：正比例。【新课讲授】1.教学例1。教师用课件出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？先独立思考，再小组交流讨论。根据观察，学生可能会说出：①总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量减少，总价也减少。③彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是路程÷时间=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：=k(一定)5.教师：同学们对刚才所学的知识掌握的怎么样呢？老师现在出几个题目来考考大家！（1）判定两个量是否成正比例，主要看它们的（比值）是否一定。（2）苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（总价）和（数量）是相关联的量。总价÷数量=单价（一定）,所以总价和数量是成正比例的量。（3）46页做一做第（1）-（3）题（4）同时出示三道题,分别为一星、二星、三星，学生根据自己的学习情况选择适合自己的一道题目，体现习题梯度性。一星：除数一定，被除数和商是否成正比例。二星：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量÷袋数=每袋面粉的重量（一定）已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。三星：下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。物体高度/m1影长/m同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？（5）正方形的周长和边长成正比例（6）正方形的面积和边长不成正比例（7）水的体积和高度的变化有什么规律？水的体积和高的比值总是一定的，都等于25体积与高成正比例关系6.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。教师课件出示，让同学们猜猜看是否成正比例。像这样的正比例关系在生活中有很多，我们不仅要会判断正比例，更重要的是会发现正比例。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？看来同学们的收