苏科版八年级数学上册教案.2一次函数

最新初中数学精品资料设计6.2一次数（教目【知识与能力】能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．【过程与方法】能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义【情感态度价值观】通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具教重点【教学重点】理解一次函数和正比例函数的意义【教学难点】一次函数、正比例函数的概念及关系课准无教过一、复习根据题意列出函数关系式：1.圆周长y(cm)与的半径x(cm)之间的函数关系式为2.某种汽油4.50元L，加油x(L),应付费y（元么与之间函数关系式为。3.一颗小树现在高50cm，据介这种树平均每个月长高2cm则这棵树的高y（cm）与时间x（）之间的函数关系式。4.电信公司推出无线市话服务费标准为月租费25元地通话费为每分钟0.1元果(y)元表示每月应缴费用，用x（）表示通话时间（不足1min按1min计算么y与x之间的数关系式为。要求：复习函数的定义，并能用函数关系式来表示．二、问题的引入同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？要求：学生回忆地基础上口答：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x与y，并且对于量x的每一个值，变量y都有一的值与它对应，那么我们称y是x的数．其中，是自变量通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式．利用传统的引入方式回顾旧知识做好前后有效的衔接．三、探索概念情景一给汽车加油的加油枪流量为25L/min如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（）表示油箱中的油量x（min）示油时间．（）是x的函数吗？说说你的理由．（）与x之间有怎样的函数表达式？（）果加油前油箱里有油，与x之间怎样的函数表达式？要求：学生思考后解决1）因为对于变量（min的每一个值，变量（）有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．（）与x之的函数关系为y25x．（）与x之的函数关系为y25x．s由上面的情境，我们得到了两个函数关系，前面我们也得到一些函数关系式，如＝40－、10最新初中数计

最新初中数学精品资料设计y＝100、＝－105这函数关系式有什么共同特点？一函：般地，如果两个变量与y之的函数关系，可以表示为＝kx（、为常，且≠0的形式．那么称y是的次函数linearfunction正例数特别地，当b＝时，叫的比例函数．所以正比例函数是特殊的一函数．要求：合作完成。用问题情景的分析得出一次函数的概念，并由特殊情况使得一次函数与正比函数得到沟通，让学生感受正比例函数是一次函数的特例，为后续内容的学习研究带来方便．s在上面我们所讨论的一次函数y＝25＋6、＝25x、＝40、＝100、h－105哪是正比10例函数，哪些不是正比例函数；这些表示的代式都是关于x的一次整式，都具有y＝＋（k、为常，且k≠0）的形式要求：同之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的、．让学生自己写一次函数的表达式，并指出其中的k、，通过种形式加深学生对于概念的理解．四、内化新知用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数（）方形面积S随长x变化而变化；（）方形周长l随长x变化而变化；（）方形的长为常量a时面积随变而变化；（）速列车以300km/h的速驶离A站列行驶路程ykm）随行驶时间t（）化而变化；（）图A、B两地距200km，一列火车从地发以120km/h的速度驶向站火车离A地的路程y（km随行驶时间（）变化而变化．解）与x之的函数关系为＝x2，因为含项次数为2，所以y不x的次函数（）与x之的函数关系式为l4x，所以是的一次函数，也是正比例函数；（）与x之的函数关系式为Sax，因为≠0所以S是x的次函数，也是正比例函数（）列火车离开A站路程y（km）与行驶时间x）之间的函数关系式为：y＝300x，所y是x的一函数，也是正比例函数；（）列火车离开A地路程y（km）与行驶时间x）之间的函数关系式为：y＝120x＋，所以y是x的次函数，但不是比例函数．总结通过上面的例子，我们发现，判断一个函数是否为一次函数，实际上，只要去看它的函数表达是否具备y＝＋（、为数，且≠0的形式；判断一个函数是否为正比例函数，实际上，只要去看它的函数表达式是否具y＝（为数，且k≠0）的形式．要求：把概念性的学习置于具体的函数表达式中来体会通过例题由浅入深地推进，让学生对两函数得到更进一步的认识，并给学生渗透方程思想．五、巩固应用1．水池中有水465m，小时排15m，水t后，池中还有水ym．试写出y与t之间函数表达式，并判断y是为的一函数，是否为的正比例函数．2．一个长方形的长为15cm，为．如果将长方形的长减少xcm，不变，那么长方形的面积（cm）x（）间有怎样的数表达式？判断y否为的次函数，是否为x的比例函数．要求课后的两个练习的顺序题目都稍做了些改动是更好的突出本节课的重