【班海精品课件】人教版（新）八下-16.2 二次根式的乘除 第二课时

16.2二次根式的乘除第2课时一键发布配套作业&AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤是什么？班海——老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点二次根式的除法法则1.计算：(1)=_______,=_______;(2)=_______,=_______;(3)=_______,=_______.法则：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即：(a≥0，b＞0)．探索新知解：(1)

(2)例1计算：(1)；(2)探索新知总

结

利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简．典题精讲1计算：(1)；(2)；(3)；(4).(1)3；(2)(3)(4)2a.解：典题精讲2成立的条件是(

)

A．a≠1B．a≥1且a≠3C．a＞1D．a≥33计算

的结果是(

)A.

B.

C.

D.DC典题精讲下列计算结果正确的是(

)A．

B.C．(－2a2)3＝－6a6

D．(a＋1)2＝a2＋14B计算的结果是__________．55探索新知2知识点商的算术平方根的性质把反过来，就得到

(a≥0，b＞0)，利用它可以进行二次根式的化简.探索新知例2化简：(1)(2)解：(1)(2)探索新知例3计算：(1)(2)(3)解：(1)解法1：

解法2：(2)(3)探索新知总

结分母有理化一般经历如下三步：“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)移到根号外；“二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；“三化”，即化简计算．典题精讲1下列各式计算正确的是(

)A.B.C.D.2若

，则a的取值范围是(

)A．a≤0B．a<0C．a>0D．0<a≤1CD典题精讲下列等式不一定成立的是(

)A.＝(b≠0)B．a3·a－5＝(a≠0)C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)D．(－2a3)2＝4a63A下列计算正确的是(

)B.C.D.4A探索新知3知识点最简二次根式定义：如果一个二次根式满足以下两个条件，那么这个二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．探索新知归纳最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数(式)；(2)被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1.探索新知例4下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简

二次根式？不是最简二次根式的，请说明理由．(1)(2)(3)(4)(5)(6)导引：根据最简二次根式的定义进行判断．解：(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母．

(2)是最简二次根式．

(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数(即含有分母)．探索新知(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22.(5)不是最简二次根式，因为x3＋6x2＋9x＝x(x2＋6x＋9)＝x(x＋3)2，被开方数中含有能开得尽方的因式．(6)不是最简二次根式，因为分母中有二次根式．综上，只有(2)是最简二次根式．探索新知例5设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.

已知S

=，b=,求a.解：因为S=ab，所以典题精讲1

把下列二次根式化成最简二次根式：(1)(2)(3)(4)(1);(2);(3)(4)解：典题精讲2

设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=16，b= ，求a.解：由题意得S=ab，所以下列根式是最简二次根式的是(

)A.B.C.D.3C易错提醒计算：正解：原式＝易错提醒易错点：在计算过程中由于弄错运算顺序导致错误.错解：

与

互为倒数，在计算时容易感觉后两个式子方便计算，就先计算后面的乘法运算，从而得出错误答案2.诊断：学以致用小明的作业本上有以下四题：①

＝4a2；②

；③；④

.做错的题是(

)A．①B．②C．③D．④1D计算的值为(

)A.B.C.D.2C小试牛刀设

＝a，

＝b，用含a，b的式子表示

，则下列表示正确的是(

)A．0.3ab

B．3ab

C．0.1ab2

D．0.1a2b3A小试牛刀小试牛刀下列二次根式中属于最简二次根式的是(

)A.B.C.D.4D已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为(

)

A.B.C.D.5B小试牛刀6计算：

(1)原式＝解：(2)原式＝小试牛刀7已知

，且x为奇数，求(1+x)•的值．解：∵，∴∴6≤x＜9.又∵x是奇数，∴x＝7.∴(1＋x)＝(1＋x)＝(1＋x)

当x＝7时，原式＝小试牛刀8老师在讲解“二次根式及其性质”时，在黑板上写下了下面的一题作为练习：已知

＝a，

＝b，用含有a，b的代数式表示.

甲的解法：

乙的解法：

，

因为

，所以

请你解答下面的问题：(1)甲、乙两人的解法都正确吗？(2)请你再给出一种不同于上面两人的解法．小试牛刀都正确．(2)解：小试牛刀9化简

，甲、乙两位同学的解法如下：

甲：