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九年级数学相似三角形综合练习题及答案1．填空（本题14分）（1）若8，6，4，则a、b、c的第四比例项；a、c的比例中项。（2）。则。（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3的两地实际距离为公里。（4）圆的周长与其直径的比为。（5）若，则。（6）若a：b：1：2：3，且，则，，。（7）如图1，，则（1）（2）若10cm，则。（3）若△的周长为16cm，则△的周长为。（8）若点c是线段的黄金分割点，且，，。2．选择题（本题9分）（1）根据，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）A．0B．1C．2D．3（2）若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（）A．B．C．D．（3）如图：，在下列比例式中，不能成立的是（）A．B．C．D．3．已知：。求（1）；（2）。（本题10分）4．若x：y：2：7：5，，求的值。（本题6分）5．已知：，且。求的值。（本题6分）6．已知：线段，求作线段x，使。（本题6分）7．已知：如图，线段2，点C是的黄金分割点，点D在上，且。求的值。（本题6分）8．如图，已知：△中，，分别交、的延长线于点D、E，F是的中点，的延长线交于点G。求证：。（本题6分）9．已知：D是△的边的中点，点E在边上，且：1：3，的延长线与的延长线交于F。求证：。（本题6分）10．如图，已知：梯形中，，、交于点O，E是延长线上一点，点F在上，且。求证：。（本题6分）11．如图，已知：E为的边延长线上一点，交于G，交于F。求证：。（本题7分）。12．如图，已知：D是△的边上一点，过D点的直线交于Q，交延长线于P，，交于E，：：。求证：（1）D是的中点；（2）··。（本题12分）*13．已知：。求证：。14．如图，已知：，、交于点O，交于点E。求证：。参考答案1.（1）3；（2）（3）0.3（4）π（5）（6）3，6，9（7）（1）（2）4（3）24cm（8），，2、（1）C（2）B（3）B3、解：由已知：∴∴5k3k（1）（2）4、解：设2k7k5k∴4，14，10，由236∴214156，36∴25、解：∵∴25f18∴∴2a5126、7、解：∵c为黄金分割点∴，又2，∴从而∴∴（点e还是黄金分割点）8、证明：∵∥，∴∴∵F为中点，∴。9、证明：过点A作∥交于G，∴∠3=∠4，D为中点，∠1=∠2，∴∴△≌△∴，∵：1：3∴：1：3，∴：1：3，∴：1：210、证明：∵∥∴又∵∴∴∥11、证明：平行四边形中，∴∥，∴∴∥∴∴∴12、证明

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