热力学第一定律

中国人民大学物理系徐靖编?第三讲

第三篇热学中国人民大学物理系徐靖编热力学第一定律结构框图热力学系统内能变化的两种量度功热量热力学第一定律等值过程绝热过程循环过程应用（理想气体）重点：内能、功、热量、摩尔热容，泊松比热力学第一定律热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程。中国人民大学物理系徐靖编

热力学基本概念一、热力学系统外界大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。与其比邻的环境称为外界与外界有E

交换，无m

交换开放系统：封闭系统：孤立系统：与外界有m、E

交换与外界无E、m

交换绝热例开放系统封闭系统孤立系统中国人民大学物理系徐靖编1.描述系统宏观性质的物理量，如：p、T、V、E...称为系统的状态参量。广延量强度量无可加性，如p、T状态参量有确定值的状态——平衡态二、状态参量、热力学过程热力学研究热力学系统的状态及状态变化2、系统状态变化——热力学过程中国人民大学物理系徐靖编准静态过程系统经历一个过程，状态发生变化，系统一定经历非平衡态平衡态非平衡态新平衡态每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程，由一系列依次接替的平衡态组成。对“无限缓慢”的实际过程的近似描述。

为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：无限缓慢：微小变化时间>>驰豫时间弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间例：气体自由膨胀非静态过程：中间状态不是平衡态气体等温膨胀准静态过程：过程进行得足够缓慢中间状态-平衡态（平衡过程）中国人民大学物理系徐靖编功作功可改变系统的状态有规则动能

无规则动能作功的基本特征：机械功电源R电功水水中国人民大学物理系徐靖编热量传热也可改变系统的状态传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。dQ系统外界>0系统从外界吸热<0系统向外界放热微观本质：分子无规则运动能量从高温物体向低温物体转移（传递）。传热与过程有关，热量也是一个过程量。热量是以热传导方式交换的能量的量度中国人民大学物理系徐靖编系统内能热力学主要研究系统能量转换规律1.系统内能E指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能例：实际气体理想气体(刚性分子)2.内能E

是状态函数内能变化ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。中国人民大学物理系徐靖编功和热量的计算注意：非静态过程不适用1.准静态过程的体积功3.内能变化方式做功热传递中国人民大学物理系徐靖编示功图：

p-V图上过程曲线下的面积系统对外界做功外界对系统做功循环过程的功中国人民大学物理系徐靖编2准静态传热过程

整个过程无限缓慢—系统经历的是一个准静态传热过程。系统T1T1+dTT1+2dTT1+3dTT2热库

T2系统T1有限温差传热—非准静态过程无穷小温差传热

—

等温过程系统温度从T1

T2：中国人民大学物理系徐靖编

准静态过程中热量的计算1.热容热容：物体温度升高1K所吸收的热量

注意:热容是过程量摩尔热容：1mol理想气体，经某一过程x，吸热

Q，温度变化

T比热容：单位质量的物体温度升高1K所吸收的热量2.热量计算

mol气体，经历某一个准静态过程x，温度由T1

变化到T2，吸热QxCx——摩尔热容中国人民大学物理系徐靖编理想气体的内能内能E与p,V,T关系如何？问题：指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能分子自身：分子之间：(i>

j)由T决定由V决定对理想气体：相互作用势能

pij中国人民大学物理系徐靖编焦耳试验(1845年)温度读数不变膨胀前后气体温度不变打开阀门气体绝热自由膨胀过程中气体的内能仅是其温度的函数绝热内能E

是状态函数内能变化ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。中国人民大学物理系徐靖编二、理想气体的摩尔热容CV

、Cp和内能的计算1.定体摩尔热容CV在定体过程中，1mol理想气体经吸热Q，温度变化

T在等压过程中，1mol理想气体经吸热Q，温度变化

T2.定压摩尔热容Cp

中国人民大学物理系徐靖编1mol理想气体的状态方程为两边对T求导，因p=常量，有

迈耶公式比热容比中国人民大学物理系徐靖编3.A与Q

比较E改变方式特点能量转换量度做功热传递与宏观位移相联系通过非保守力做功实现机械运动热运动A与温差相联系，通过分子碰撞实现热运动热运动Q在系统状态变化过程中，A、Q、△E

间数量关系包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律热力学第一定律中国人民大学物理系徐靖编18能量均分定理

如：He，Ne…可看作质点，只有平动。

t—平动自由度i=t=3自由度：决定物体空间位置的独立坐标数，用i表示。1.单原子分子i=3i=2i=1中国人民大学物理系徐靖编19质心C平动：（x，y，z）2.双原子分子如：O2，H2，CO…r=2v=1∴总自由度：i=t+r+v=6

C(x,y,z)

0zxy

l轴轴取向：r—转动自由度，距离l变化：v—振动自由度，（

，

）t=3—平动自由度，中国人民大学物理系徐靖编3.多原子分子如：H2O，NH3，…N：分子中的原子数i=t+r+v=3Nr=3（

，

，

）

0zxy

轴C(x,y,z)v=3N-6二.能量均分定理（equipartitiontheorem）t=3（质心坐标x，y，z）中国人民大学物理系徐靖编一个平动自由度对应的平均动能为即：由及有：

能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。分子的每一个自由度都具有相同的平均动能kT/2分子内原子的微小振动可视为简谐振动，简谐振动的平均动能与平均势能相等，所以相应于每个振动自由度还有平均势能kT/2。这就是能量均分定理。中国人民大学物理系徐靖编一般情况下（T<103

K），振动能级极少跃迁，对能量交换不起作用—

振动自由度v“冻结”，分子可视为刚性。对刚性分子：当温度极低时，转动自由度r也被“冻结”，任何分子都可视为只有平动自由度。中国人民大学物理系徐靖编

热力学第一定律及其应用一.热力学第一定律准静态：dQ=dE+pdV理想气体：微小过程：dQ=dE+dA增量微小量微小量系统从外界吸收的热量Q，一部分使其内能增加

E

，另一部分则用以对外界做功A。Q

E中国人民大学物理系徐靖编2.物理意义：涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。3.其它表述：第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功违反热力学第一定律，所以不可能成功。即：中国人民大学物理系徐靖编二.对理想气体的应用等值过程

等体过程

等压过程

等温过程绝热过程1）过程方程查理定律1.等体过程（dV=0V=c)中国人民大学物理系徐靖编2）热力学第一定律的具体形式3）等体摩尔热容单原子分子气体双原子分子（刚性）由得吸热全部用于增加内能：注意：中国人民大学物理系徐靖编2.等压过程（dp=0p=c)2)热力学第一定律的具体形式1)过程方程盖.吕萨克定律中国人民大学物理系徐靖编3)等压摩尔热容迈耶公式泊松比单原子分子气体双原子刚性分子中国人民大学物理系徐靖编讨论：理论值与实验值的差异注意：中国人民大学物理系徐靖编实验结果：CV随温度变化显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。理论值与实验值差异的原因：经典理论认为能量连续分布，实际上只有近似连续，均是量子化的。随T升高，转动、振动能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。中国人民大学物理系徐靖编3.等温过程（dT=0T=c)1）过程方程玻意耳—马略特定律2）热力学第一定律的具体形式吸热全部用于对外做功中国人民大学物理系徐靖编3）摩尔热容4.绝热过程特点：dQ=0绝热材料快速进行（如气体自由膨胀）中国人民大学物理系徐靖编1）过程方程热力学第一定律条件:准静态：理想气体：消去dT绝热方程中国人民大学物理系徐靖编2）绝热线绝热线：比等温线陡等温线：

pV=恒量双曲线过pV图中某点（A)微观解释：等温绝热中国人民大学物理系徐靖编3)热力学第一定律的具体形式4)摩尔热容中国人民大学物理系徐靖编*5.多方过程(一般情况)pVo特例：中国人民大学物理系徐靖编小结：理想气体典型过程比较中国人民大学物理系徐靖编中国人民大学物理系徐靖编小结：2.A：准静态过程非静态过程Q：等体绝热Q=0等温（准静态）等压中国人民大学物理系徐靖编练习1.

理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强p=?由绝热方程解1：解2：哪一个解对？为什么？绝热方程对非静态过程不适用中国人民大学物理系徐靖编解：由气体状态方程可得答案：（D）

一定量的理想气体，在p—T

图上沿着一条直线从平衡态

a变化到b则这是一个：（）(A)绝热膨胀（B）等容吸热

(C)吸热压缩（D）吸热膨胀练习2abp2p1T1T2Tp0中国人民大学物理系徐靖编练习3.理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？（1）等体加热，内能减少，压强升高（2）等温压缩，压强升高，同时吸热（3）等压压缩，内能增加，同时吸热（4）绝热压缩，压强升高，内能增加答案：不可能发生的有：（1），（2），（3）中国人民大学物理系徐靖编?第四讲第二篇热学中国人民大学物理系徐靖编热力学：紧密围绕热机的研究和应用——工作物质重复进行某些过程，不断吸热做功一、循环过程1.定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程。准静态循环过程

—相图中的闭合曲线顺时针：正循环逆时针：逆循环循环过程卡诺循环（热力学第一定律的应用，引入第二定律的桥梁）中国人民大学物理系徐靖编2.共同特征热力学第一定律：3.正循环及其效率特征：热机的循环:从外界吸热—对外做功A中国人民大学物理系徐靖编实例：蒸汽机的循环效率:中国人民大学物理系徐靖编推广到一般情况——热机的能量转换:从高温热源吸热（可能不止一个）向低温热源放热（可能不止一个）对外做功效果代价热机效率:中国人民大学物理系徐靖编例一.注意是T-V

图斯特林循环解：中国人民大学物理系徐靖编总吸热总放热热机效率：4.逆循环及致冷系数特征：外界对系统做功——系统向外界放热致冷机的循环：中国人民大学物理系徐靖编实例：电冰箱能量转换：外界对系统做功A从低温热源吸热（效果）（代价）向高温热源放热注意：这里的Q2

仅是循环过程中系统从冷库吸收的热量——衡量致冷的效力致冷系数：中国人民大学物理系徐靖编二、卡诺循环“为了最完整地研究由热得到动力的道理，必须不依赖于任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象的热机，不管它们用的什么物质，也不管它们如何动作”－－－卡诺卡诺：SadiCarnot1796—1832法国青年工程师，具有科学家素质。着眼点高，热力学创始人之一。中国人民大学物理系徐靖编1.研究循环过程的理想模型——卡诺循环PV0PV0是否最简单？思考：试设想最简单的循环模型怎样才简单？热源最少。要无穷多个热源才能得以实现，循环图形的外形简单，实际过程复杂。等温线等温线中国人民大学物理系徐靖编卡诺循环：工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环卡诺正循环卡诺逆循环如何在P-V

图中表示？1）与两个恒温热源交换能量2）不与其它热源交换能量——两个等温过程——两个绝热过程中国人民大学物理系徐靖编特点简单：只需要两个热源重要：可以组成任何一种循环卡诺循环过程：例如：正循环中国人民大学物理系徐靖编思考：ＡBCpＤ中国人民大学物理系徐靖编2.理想气体的卡诺循环1）正循环效率等温过程：绝热过程：p中国人民大学物理系徐靖编高温T1低温T2Q1Q2A=Q1-Q2中国人民大学物理系徐靖编p等温过程：绝热过程：2)逆循环制冷系数中国人民大学物理系徐靖编高温T1低温T2Q2A

Q1=A+Q2

中国人民大学物理系徐靖编注意公式适用条件对一切循环适用只对卡诺循环适用练习1.一卡诺机进行如图两个循环，其相互关系为：（1）（2）（3）（4）答案：（4）正确中国人民大学物理系徐靖编如图两个循环过程：过程21—2等温、2—3'等体

3'—4等压、4—1绝热。过程11—2等温、2—3绝热

3—4等压、4—1绝热。试比较哪个过程热机效率高。练习2.两个过程吸热是一样的，但循环面积不同，循环过程作功不同，解答：中国人民大学物理系徐靖编

将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在求做一盘冰所需的功，所需时间，所要求的电功率各为多少？练习3.解：中国人民大学物理系徐靖编习题课热力学第一定律及其应用热力学第一定律：包括机械运动和热运动在内的能量转换及守恒定律对任何热力学系统理想气体准静态过程要求：应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程。主要关系：理想气体状态方程：中国人民大学物理系徐靖编摩尔热容：泊松比：单原子分子气体：i=3刚性双原子分子气体：i=5刚性多原子分子气体：i=6过程方程：绝热过程：中国人民大学物理系徐靖编卡诺循环：循环过程：中国人民大学物理系徐靖编练习1.讨论图中：摩尔热容的正负A思路：AC曲线下面积中国人民大学物理系徐靖编AB曲线下面积AAD曲线下面积中国人民大学物理系徐靖编+)即：A通过