一元二次不等式知识点归纳_第1页
一元二次不等式知识点归纳_第2页
一元二次不等式知识点归纳_第3页
一元二次不等式知识点归纳_第4页
一元二次不等式知识点归纳_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元二次不等式知识点归纳一元二次不等式知识点归纳一元二次不等式知识点归纳xxx公司一元二次不等式知识点归纳文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一元二次不等式知识点归纳

解一元二次不等式的步骤：①将二次项系数化为“+”：A=>0（或<0）（a>0）②计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ.>0时，求根<，ⅱ.=0时，求根＝＝，ⅲ.<0时，方程无解，③写出解集。【典型例题】例1.解不等式（1）

（2）

（3）解：（1）因为。所以，原不等式的解集是。（2）因为。所以，原不等式的解集是。（3）整理，得。因为无实数解，所以不等式的解集是。从而，原不等式的解集是。

例2.解关于x的不等式分析：此不等式为含参数k的不等式，当k值不同时相应的二次方程的判别式的值也不同，故应先从讨论判别式入手。解：（1）当有两个不相等的实根。所以不等式的解集是：（2）当有两个相等的实根，所以不等式，即；（3）当无实根所以不等式解集为。

例3.若不等式对于x取任何实数均成立，求k的取值范围。解：∵

（∵4x2+6x+3恒正），∴原不等式对x取任何实数均成立，等价于不等式2x2－2（k－3）x+3－k>0对x取任何实数均成立。∴=[－2（k－3）]2－8（3－k）<0k2－4k+3<01<k<3。∴k的取值范围是（1，3）。小结：逆向思维题目，告诉解集反求参数范围，即确定原不等式，待定系数法的一部分

例4.已知关于x的二次不等式：a+（a－1）x+a－1<0的解集为R，求a的取值范围。分析：原不等式的解集为R，即对一切实数x不等式都成立，故必然y=a+（a－1）x+a－1的图象开口向下，且与x轴无交点，反映在数量关系上则有a<0且<0。解：由题意知，要使原不等式的解集为R，必须，即a<－。∴a的取值范围是a∈（－，－）。说明：本题若无“二次不等式”的条件，还应考虑a=0的情况，但对本题讲a=0时式子不恒成立。（想想为什么）

例5.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0HYPERLINK。（1）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围HYPERLINK。（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的范围。命题意图：本题重点考查方程的根的分布问题HYPERLINK。技巧与方法：设出二次方程对应的函数，可画出相应的示意图，然后用函数性质加以限制HYPERLINK。解：（1）条件说明抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（－1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论