北京市2015年中考数学试题

2022年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是吻合题意的。1．（2022·北京）截止到2022年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方平米。将140000用科学记数法表示应为A．14×104B．×105C．×106D．×106【考点】科学计数法与有效数字【难度】简单【答案】

B【议论】此题观察科学计数法的表示方法，

以及用科学计数法表示的数的有效数字的确定方法．该题目在

初三增强提高班

专题讲座

第一章数与式第

02讲科学计数法

部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目可是数字不相同，观察知识点完好相同。2．（2022·北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的地址以下列图，这四个数中，绝对值最大的是A．aB．bC．cD．d【考点】数轴、绝对值【难度】简单【答案】A【议论】此题观察绝对值的基本看法。该题目在初一增强提高班课程讲座第一章有理数第01讲有理数的定义，相关看法及有理数大小比较部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目可是数字不相同，观察的知识点及解题方法完好相同。3．（2022·北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为A．B．C．D．

1个绿球，这些球除了【考点】概率【难度】简单【答案】B【点评】此题考查概率的求法：若是一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率5x2y101a12x5y84b1尺规作图：作一条线段的垂直均分线．FCAD已知：线段AB．（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB(1)2的长为半径作弧，两弧订交于C、D两点；3a60(7)0324sin602a2（2）作直线CDEAEBBDC4(x1)7x103a(2a1)(2a1)(2a1)x8x53ABCABACBEACCBEBADDEABDFBECF3BF4DF5DAB8xOyykxb(k0)yxP(2,m)的值；2若PA2AB，求的值。【考点】反比率函数、一次函数【难度】简单【答案】【议论】此题观察函数图像的应用。该题目在初三增强提高班专题讲座第四章函数第04讲反比率函数部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目可是数字不相同，观察的知识点及解题方法完好相同。而且，老师讲义中的题目要比中考的这道题复杂得多。24（2022·北京）如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且DADC，链接AC，AD，延长AD交BM地址E。M1求证：ACD是等边三角形。DEAOBFC2链接，若DE2，求的长。OEOE【考点】圆的性质【难度】中等【答案】【议论】此题观察常有的几何题型，包括切线的判断，角的大小及线段长度的求法，要修业生掌握常有的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题．该题目在初三增强提高班讲座1专题讲座第七章圆专题复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，观察的知识点及解题方法完好相同。25（2022·北京）阅读以下资料：2022年清明小长假，北京市属公园睁开以诚然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，

“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，市属公园游客款待量约为190万人次，其中玉渊潭公园的樱花，北京植物园的桃花碰到了游客的热捧，两公园的游客款待量分别为万人次、万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客款待量分别为26万人次，万人次；北京动物园游客款待量为万人次，熊猫馆的游客密集度较高。2022年清明小长假，天气晴好，北京晴好，北京市属公园游客款待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客款待量比2022年清明小长假增加了25%；颐和园游客款待量为万人次，比2022年清明小长假增加了万人次；北京动物园游客款待量为22万人次。2022年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客款待量分别为32万人次、13万人次、万人次。依照以上资料回答以下问题：12022年清明小长假，玉渊潭公园游客款待量为___________万人次。2选择统计表或．统计图，将2022－2022年玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客款待量表示出来。【考点】统计图表【难度】简单【答案】【议论】此题观察了统计图、统计图的知识，难度不大，该题目在初三增强提高班讲座1专题讲座第八章总复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，观察的知识点及解题方法完好相同。26（2022·北京）有这样一个问题：研究函数y1x21的图象与性质。1x212x小东依照学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了研究。2x下面是小东的研究过程，请补充完成：1函数y1x21的自变量的取值范围是___________；2x下表是与的几组对应值。3211111123233225311553551735m62281818822求m的值；3以以下列图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，格局描出的点，画出该函数的图象；654321-4-3-2-1O1234-1-2-3-44进一步研究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1,3)，结合函数的图象，2写出该函数的其他性质（一条即可）：________________。654321-4-3-2-1O1234-1-2-3-4备用图【考点】二次函数综合习题【难度】中等【答案】【议论】此题观察了二次函数的综合运用．此题比典型，依照一般计算，代入即求得．该题目在初三增强提高班讲座1专题讲座第八章总复习讲座2综合复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，观察的知识点及解题方法完好相同。27（2022·北京）在平面直角坐标系xOy中，过点(0,2)且平行于轴的直线，与直线yx1交于点，点A关于直线x1的对称点为，抛物线C1:yx2bxc经过点，。AB1求点A，B的坐标；2求抛物线C1的表达式及极点坐标；3若抛物线C2:yax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围。【考点】一次函数、二次函数【难度】中等【答案】【议论】此题观察了二次函数的综合运用．此题比较典型，依照一般计算，代入即求得．该题目在初三增强提高班讲座1专题讲座第八章总复习讲座2综合复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，观察的知识点及解题方法完好相同。28（2022·北京）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移ADP，使点D搬动到点C，获取BCQ，过点Q作QHBD于H，连接AH，PH。1若点P在线段CD上，如图1。①依题意补全图1；②判断AH与PH的数量关系与地址关系并加以证明；2若点

P在线段

CD的延长线上，且

AHQ

152

，正方形

ABCD的边长为

1，请写出求

DP长的思路。（可以不写出计算结果）．．．．．．．．．A

B

A

BDPCDC图1备用图【考点】正方形及其平移【难度】较难【答案】【议论】此题主要观察正方形的性质、旋转对称等知识点。这是一道综合习题，该题目在初三增强提高班讲座1专题讲座第八章总复习讲座2综合复习部分做了专题讲解，中考原题与讲义中给出的题目十分相似，观察的知识点及解题方法完好相同。29（2022·北京）在平面直角坐标系

xOy中，

C的半径为

r，P是与圆心

C不重合的点，点P关于

O的反称点的定义以下：若在射线．．CP上存在一点

P

，满足

CP

CP

2r，则称

P

为点

P关于

C的反称点，以下列图为点

P及其关于

C

的反称点

P

的表示图。P1CO11当O的半径为1时。①分别判断点M(2,1)，N(33)关于O的反称点可否存在，若存在,0)，T(1,2求其坐标；②点P在直线yx2上，若点P关于O的反称点P存在，且点P不在轴上，求点P的横坐标的取值范围；2当C的圆心在轴上，半径为1，直线y3x23与轴，轴分别交于点A，B，若3线段AB上存在点P，使得点P关于C的反称点P在C的内