教学设计完整版：探究物体做简谐运动的原因

探究物体做简谐运动的原因教学设计●课标要求1．知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。2．知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大。3．理解简谐运动中各物理量的变化规律，会分析具体问题。●课标解读1．掌握简谐运动回复力的特征，能准确分析回复力的来源。2．理解简谐运动的规律，掌握在一次全振动过程中位移、加速度、速度和能量的变化规律。3．会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。4．通过对弹簧振子做简谐运动的分析，在培养学生分析和解决问题的能力的同时，使学生知道从个别到一般的思维方法。●教学地位本节内容是该章的重点内容，振动过程的特征分析是高考的热点，也是理解简谐运动的一个关键点。●新课导入建议前面1节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，物体的运动形式是由受力决定的，那么简谐运动的受力有何特点呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征和能量转化的规律。●教学流程设计课标解读重点难点1.知道回复力的概念，会分析其来源。1.简谐运动回复力的特征及相关物理量的变化规律。(重点)2.能从力的角度说明什么样的振动是简谐运动。2.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。(重点)3.会分析简谐运动中回复力、加速度、位移、速度、动能、势能等各物理量的变化。3.物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。(难点)4.能理解简谐运动中机械能守恒，知道能量大小与振幅有关。4.具体问题中分析回复力的来源。(难点)知识1简谐运动的回复力1．基本知识(1)简谐运动的回复力①方向特点：总是指向平衡位置。②作用效果：把物体拉回到平衡位置。③来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供。④表达式：F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定。(2)简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。2．思考判断(1)回复力的方向总是与位移的方向相反。(√)(2)回复力的方向总是与速度的方向相反。(×)(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。(×)3．探究交流图11－3－1如图11－3－1，m和M保持相对静止，在弹簧的作用下一起在光滑的水平面上做简谐运动。m的回复力由谁提供？【提示】M对m的静摩擦力提供。知识2简谐运动的能量1．基本知识(1)振动系统的状态与能量的关系①振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化。②弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化。(2)简谐运动的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。①在最大位移处，势能最大，动能为零。②在平衡位置处，动能最大，势能最小。③在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型。(3)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强。一个确定的简谐运动是等幅振动。2．思考判断(1)简谐运动是一种理想化的振动。(√)(2)弹簧振子位移最大时，加速度也最大。(√)(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大。(√)3．探究交流图11－3－2如图11－3－2所示，在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端。动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时候。探究1对回复力的理解【问题导思】1.简谐运动的回复力有什么特点？简谐运动的回复力：F＝－kx。(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。(3)根据牛顿第二定律得，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。特别提醒回复力F＝－kx和加速度a＝－eq\f(k,m)x是简谐运动的动力学特征和运动学特征，常用以上两式来证明某个振动为简谐运动。判断一个振动为简谐运动的方法根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：1．通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断。2．对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足F＝－kx进行判断。3．根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a＝－eq\f(k,m)x进行判断。应用1．若将弹簧下端固定，上端连接一个小球由平衡的位置下压弹簧一段距离后释放，小球的运动是否为简谐运动？【解析】小球静止时的位置为其运动时的平衡位置，设此时弹簧压缩量为x0，由力的平衡条件可知：kx0＝mg，向下再压缩x，释放后小球受到指向平衡位置的合力大小为：F＝k(x＋x0)－mg＝kx，考虑到力的方向和位移方向的关系，应有：F＝－kx。由此可见，小球的运动为简谐运动。【答案】是简谐运动探究2简谐运动中各个物理量的变化规律【问题导思】1．在简谐运动中，位移的含意是什么？2．做简谐运动的物体，在动能和势能相互转化的过程中，总能量守恒吗？振子以O点为平衡位置做简谐运动，如图11－3－4所示：图11－3－4各物理量的变化规律为：振子的运动A→OO→A′A′→OO→A位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小振子的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变总结1．简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最小，v、Ek最大。2．简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒。例题(2022·长沙检测)一质点做简谐运动的图象如图11－3－5所示，则该质点()图11－3－5A．在S时，速度和加速度都为－X方向B．在s～s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C．在第八个s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D．在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零【审题指导】(1)由图象获取T、A和质点的振动特征。(2)由简谐运动各参量的变化规律解析判断。【解析】该题考查各物理量在图象中的表示，要根据图象把握运动过程。在s时，从图象中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A项错误。在s～s时间内，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿＋x方向，加速度大小先增大后减小，所以B正确。在第八个s内的位移沿＋x方向且逐渐增大，而速