高中数学第二章概率1离散型随机变量及其分布列2教案北师大版选修2-_第1页
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文档简介

1离型机量其布一教目、知与能会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。、过与法认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。、情、度价观认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。二教重：散型随机变量的分布列的概念教难：简单的离散型随机变量的分布列三教方：论交流，探析归纳四教过一)复引：、随变：果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字ξ、等示、散型机量:随变量

只能取有限个数值

或可列无穷多个数值则称

为离散随机变量中阶段我们只研究随机变量

取有限个数值的情形.（）探新：分列设离散型随机变量ξ可取得值为x，，…，…，ξ取一个值x（i=1，，…）的概率为

)pii

，则称表ξP

xP

xP

……

xP

……为随机变量ξ的率分布，简称ξ的布列分列两性：何随机事件发生的概率都满:(A，且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴≥，＝，，；⑵+…=1对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和即))kk

k

)

X

103.二分：果随机变量X的布列为：

P

p1

（）例探例一中有大小相同的红色绿色色三种小球知球个数是绿个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现该盒中随机取出一个球取出红球得1分取出黄球得0分取出绿球得1分，写从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列．分析：欲写出ξ的布列，要先求出ξ的有取值，以ξ取一值时的概率．解：设黄球的个数为n，由题意知绿球个数为2，红球个数为4，盒中的总数为．∴

nn2，，P(n77

．所以从该盒中随机取出一球所得分数ξ的布列为ξ

10－P

说明：1、在写出的布列后，要及时检查所有的概率之是否为．2、求随机变量

的分布列的步骤：（1）确定

的可能取值

x(i)i

；（）出相应的概率

()pii

；（）成表格的形式。例、一射手射击所得的环数的布列如下：ξP

40.02

50.04

60.06

70.09

80.28

90.29

100.22求此射手“射击一次命中环数7”的概率．分析“击一次命中环数7是指互斥事件＝7”ξ＝”ξ＝”ξ＝10”和，根据互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射击一次命中环数”概率．解：根据射手射击所得的环数ξ的分布列，有Pξ=7)＝0.09，(ξ=8)＝0.28，P(=9)＝0.29，(=10)＝0.22.所求的概率为(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.220.88．例、课例4）X表示投掷一枚均匀的骰子所得的点数，利用X的分布求出下列事件发生的概率：1）掷出的点数是偶数；）掷出的点数大于3而大于5；（）出的点数超过1.解析：容易得到X的布列为

(

i1,2,

根据上式，可得：2

（）出的点数大于3而不于指掷得4点或，它发生的概率为X((X5)

13

.（）出的点数超过1的对事件是掷得，因此掷出的点数超过1的概为((

.

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