通信电路原理办公地点新主楼F417

：办公地点：新主楼《通信电路原理 笫2章滤波滤波器的特性和LC滤波LC串、并联谐振回LCLCRC《通信电路原理 滤波器的分按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器无源滤波器是由无源器件构成：RLC滤波器、晶体滤波器、声表面波滤波器（SW）。有源滤波器含有放大器等有源电路：C有源滤波器、开关电容滤波器（S）等。按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样数据滤波器等。按其频率特性可分为：低通（LPF）、高通（HPF）、带（BPF）和带阻（BEF）滤波器《通信电路原理 2.1.12.1.1滤波器的分类（续按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器H(j H(j0H(j

p

H(j

0 0

12 122.1.12.1.1滤波器的分类（续按其衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器A( A(0A(

222

5滤波器的特

Vo(s)h(t)h(t)时域关系

vo(t)

复频域传输函数V(s)

N

bsm

b

H(s)

1Vi(s)1

D(s)

sna

式中所有系数均为实数，且分子多项式N(s)的阶数m小于等于分母多项式D(s)的阶数n《通信电路原理 2.1.2滤波器的特性（续频率特性包括幅度-频率特

H(

和相位-频率特性

()H(j)H(j)ej()相位延

p

表示为

p()

它表示的是一个角频率 的正弦信号通过滤波器后所产的延时群延

g(表示为

g()

d群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的频率特性曲线在不同频率处的斜率。《通信电路原理 2.1.2滤波器的特性（续|HAo

j)

|HAo

j)

滤波器的输入、输出阻抗也是其重要参数，与电路《通信电路原理 LC滤波LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，包括并联利用L谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声例如在选频放大器和正弦波振荡器中，而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里，用L、元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。所以，L谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本课程所介绍的各种功能的高选频、频幅和频LC并、串联谐振回阻谐阻谐（主要讨论并联谐振回路《通信电路原理 IL返电路及IL返I I ICC CLZP( L

YP(j)回路电感元件的固有损耗电阻，包括电感线圈导线的欧姆接回路固有谐振频回路品质因数Q Q

0

0

L固有损耗电阻也可等效表示为并联谐振电阻RP LQP

0C

0

P可以得

LP

（当Q>>1时

RP

(1

Q回路阻抗特性（导纳特性YP(j)

ZP(j

GP

jC

j

jQ(P0P

) )

ejP(并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为

()

Yj() Q2 0)21

0 《通信电路原理 2.2.回路阻抗特性（导纳特性）（续

Z(j)

XP2 20

Z(j) 感 0

ω=ω0时ω>ω0时ω<ω0

ZPZPZP

RP,PRP,PRP,P

3.3.谐振特性：并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流IL、I(比激励电流Ig大Q倍I(I(j) IcIL

jP)jP)

jXcjX

Ic

Qp1(Rs)2L1(Rs)2L

01Q2所以，当Q>>1时，有1Q2

4.频率特性、通频带和谐波抑制频率特性

v1以ω=ω0时的输出电压 对V0(jω)归一化，可得并联谐回路的相对幅频其值分别如下v()v

j)

j0

1Q2(

0)2

vv()

arctgQ(

00通频带

BWf0Q

通频带和选择性(回路Q值)是两个相 的指标频率特性、通频带和谐波抑制度（续谐波抑制

v()

V0(n

例：若Q=100，求二次谐

Q1> 2Q2v()v

j)

j0

1Q2(

0)2

0 2

20lgv 2

并联回路相对幅频特谐波抑制度与品质因数的关系《通信电路原理 信号源內阻和负载电阻对并联谐振回路的影CgI Cg

//

//

减小，选择性变通频带加宽 C

C

0影响谐振回路谐振频率L所以并联谐振回路希望用恒流源激励L谐振回路的影响，需要应用阻抗变换电路。《通信电路原理 阻抗变换电全耦合变压

双电感抽头耦1N1 N2 R' IR'CgIg Cg RL

L Cg1 2' 1CgV V从功率等效角度证明

1 R'LR'理想变压器无损耗，于是有

2V V

R' V

N2

N2 R'

L1

1N

1 R R

2

2

2《通信电路原理 6阻抗变换电路（续一双电容耦合电 RI R

I CL2CL负载电

是通过双电容分为部分接入法，令接入系数p

C1C2

R可 R p2《通信电路原理 6阻抗变换电路（续二V双电感抽头耦合电VRRL

R'R'负载电

RL是通过双电感抽头接入并联谐振回的，亦称为部分接入法，令接入系数 L1

可

R p2R《通信电路原理 阻抗变换电路(续三应用部分接入法的选频电路（例RRgC2I

p1

C1L RL

I

Rp Rp1'

R Rp p2'

L1gC2 R'

RRP//

R R LLL0串联回路谐振时，电容器上电压是激励电压Q倍，故串联谐振又称电压谐振

j0)Ij0)I

(j0

j0)

Q101

Q0

《通信电路原理 LC串、LC串、并联谐振回路比电路名串联谐振回并联谐振回电路形例例激励恒压恒流谐振频S0 01 Q2P0品质因 SL0L GPC0C GPＱ对不同的电路有不同的形式，串并联要分清LC串、并联谐振回路比较（续电路名串联谐振回并联谐振回端阻Z(j)RjQ(0 YP(j) jQ(0P （导纳通频BW f0BW f0谐振参ImVgIGPLC串、并联谐振回路比较（续电路名串联谐振回并联谐振回谐振性 电压谐IC IL QPI电流谐谐振特相对幅频特相频特()I(j I(j0 1Q2(0)2 0()arctgQ(0 0()V(j V(j0 1Q2( 0)2 0()arctgQ(0 0简单的C串并联谐振电路所能实现的频率特性往往不能满足要求，因此,需要寻求能实现各种频率特性和具有更高性能指标的滤波器结构。《通信电路原理 思考题串、并联谐振回路是什么类型的滤波器习题一：2-4，2-6，例1，例《通信电路原理 返例1：串联回路如下图所示返信号源频 F=1MHz 1

电压V=0.1VZ电容C两端的电压为10V如1-1Z（电阻和电容串联），C调到200PF时重新谐振。此时，电容C两端的电压为2.5V。L，QZ《通信电路原理 例1．解将1-1端短接，电容C100PF时谐振。电容两端电 为

Z Qf

1

1

L

6

(H

2Q0R

R

0

f0

品质因数品质因数Q可通过电容上的电压测量。（Q表原理）《通信电路原理

Zx时

ZxCx与

C f0

LC||CX

||

100X100

C

200PFCx

Z V

CC CCX

2.5(V)

R

0L

f0Q返Q返

2R

R

R 15.9

j795.8x j x例2：并联回路如下图所示

RL=10K 试求：无阻尼谐

RL 等效谐振电阻RLC2 不接 ，BW如何