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文档简介

7．1．2平面直角坐标系重难点：给距离求坐标【复习旧知】设点P（x，y）为平面直角坐标系内一点．则①点P（x，y）到x轴的距离为．②点P（x，y）到y轴的距离为．【学习新知】已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，其中a>0，b>0，则点P的坐标可能为（b，a），（－b，a），（b，－a），（－b，－a）．（1）已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，其中a>0，b>0，且点P位于第一象限，则点P的坐标为（b，a）；（2）已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，其中a>0，b>0，且点P位于第二象限，则点P的坐标为（－b，a）；（3）已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，其中a>0，b>0，且点P位于第三象限，则点P的坐标为（－b，－a）；（4）已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，其中a>0，b>0，且点P位于第四象限，则点P的坐标为（b，－a）．【典例分析】【例1】若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）【答案】C【解析】∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是﹣1，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选C．【例2】已知点P（4﹣m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值；（2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．【答案】（1）∵点P（4﹣m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，∴|m﹣1|＝2|4﹣m|，∴m﹣1＝2（4﹣m）或m﹣1＝﹣2（4﹣m），解得：m＝3或m＝7，∴P（1，2）或（﹣3，6）．【小试牛刀】1．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【答案】A2．若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）【答案】D3．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）【答案】C4．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2 B．8 C．2或﹣2 D．8或﹣8【答案】C5．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）【答案】C6．已知点P坐标为（1﹣a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（6，﹣6） D．（2，2）或（6，﹣6）【答案】D7．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度，则点A的坐标

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