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文档简介
闷题排列组合应用题解法综述(目录)1、基本概念和考点8、实验法(枚举法)2、合理分类和准确分步9、平均分组问题3、特殊元素和特殊位置问题10、先选后排问题4、相邻相间问题1、构造模型策略、定序问题12、小集团问题6、分房问题7、环排、多排问题13、其它特殊方法排列组合应用题解法综迷计问题中排列组合问题是最常见的,由于其解法筏往是构造性的.因此方法灵活多样.不同解法导致问题难易变化也较大,而且解题过程出视“重复”和“遗漏”的错误较碓自检发视。因而对这类问题归纳总结,并把握一些希见解题模型是必要的。返回目录知识结构网络图:排列」列数公式基本原理用向阻组合数公式题组合组合数性质返回目录两个原理的区别与联系:名称内容分类原理分步原理做一件事,完成它可以有n类办法,做一件事,完成它可以有n个步骤第一类办法中有m1种不同的方法,做第一步中有m种不同的方法,定义绝n类办法中有几种不同的方法,”破第n步中有皿种不同的方法,那么完成这件事共有那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法2m3…,mn种不同的方法相同做一件事或完成一项工作的方法数不同直接(分类)完成间接(分步骤)完成点目录1排列和组合的区别和联系:名称排列组合定义从m个不同元素中取出m个元从n个不同元素中取出m个元素,按一定的顺序排成一列素,把它并成一组种数所有排列的的个数所有组合的个数符号A计算=n(n-1票(nm+1n(n-1)…(n-m+1)公式A2=m4=n!0=1c:-ma关系77777性质m-1Cm=Cn-C=C+C回目录教学目标1进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。2掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力。3学会应用数学思想和方法解决排列组合问题返回目录1.分类计数原理(加法原理)完成一件事,有n类办法,在第类办法中有m1种不同的方法,在第类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:N=m1+m2+…+mn种不同的方法.返回目录2.分步计数原理(乘法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:N=m,mn……m种不同的方法3分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件返回目录练习1、某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是(C)ACaBA4C342、将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里,每格填一个数字,则每
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