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文档简介
计数原理基本知识点计数原理基本知识点计数原理基本知识点xxx公司计数原理基本知识点文件编号:文件日期:修订次数:第1.0次更改批准审核制定方案设计,管理制度计数原理基本知识点1.分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有种不同的方法3.排列的概念:从个不同元素中,任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列4.排列数的定义:从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示5.排列数公式:()6 阶乘:表示正整数1到的连乘积,叫做的阶乘规定.7.排列数的另一个计算公式:=8 组合的概念:一般地,从个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合9.组合数的概念:从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的组合数.用符号表示.10.组合数公式:或11组合数的性质1:.规定:;12.组合数的性质2:=+1.二项式定理及其特例:(1),(2).2.二项展开式的通项公式:3.求常数项、有理项和系数最大的项时,要根据通项公式讨论对的限制;求有理项时要注意到指数及项数的整数性4 二项式系数表(杨辉三角)展开式的二项式系数,当依次取…时,5.二项式系数的性质:(1)对称性.与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等(∵).直线是图象的对称轴.(2)增减性与最大值:当是偶数时,中间一项取得最大值;当是奇数时,中间两项,取得最大值.(3)各二项式系数和:∵,令,则[特别提醒]1.在运用二项式定理时一定要牢记通项公式,注意与虽然相同,但具体到它们展开式的某一面时却是不相同的,所以我们一定要注意顺序问题。另外二项展开式的二项式系数与该项的(字母)系数是两个不同的概念,前者只是指,而后者是指字母外的部分。2.在使用通项公式时,要注意:(1)通项公式是表示第r+1项,而不是第r项.(2)展开式中第r+1项的二项式系数C与第r+1项的系数不同.(3)通项公式中含有a,b,n,r,T五个元素,只要知道其中的四个元素,就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中,常常遇到已知这五个元素中的若干个,求另外几
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