算法分析作业

算法分析作业算法分析作业算法分析作业xxx公司算法分析作业文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度算法分析练习题（一）一、选择题1、二分搜索算法是利用（

A

）实现的算法。A、分治策略

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（

A

）。A、找出最优解的性质

B、构造最优解

C、算出最优解

D、定义最优解3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（

B

）。A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法4、衡量一个算法好坏的标准是（C）。

A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低D代码短

5、以下不可以使用分治法求解的是（D）。

A棋盘覆盖问题B选择问题C归并排序D0/1背包问题

6.实现循环赛日程表利用的算法是（

A

）。A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法7.备忘录方法是那种算法的变形。（B）A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（

B

）。A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（

A

）。A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法10.矩阵连乘问题的算法可由（

B）设计实现。A、分支界限算法

B、动态规划算法

C、贪心算法

D、回溯算法11、Strassen矩阵乘法是利用（

A

）实现的算法。A、分治策略

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A）。

A子问题必须是一样的

B子问题不能够重复

C子问题的解可以合并

D原问题和子问题使用相同的方法解

13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A）

A贪心法B动态规划C回溯法D分支限界法

14．实现合并排序利用的算法是（

A

）。A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（

D

）。A、定义最优解 B、构造最优解 C、算出最优解 D、子问题重叠性质16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（

B

）。A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法17、合并排序算法是利用（

A

）实现的算法。A、分治策略

B、动态规划法

C、贪心法

D、回溯法18．实现大整数的乘法是利用的算法（

C

）。A、贪心法 B、动态规划法 C、分治策略 D、回溯法19.实现最大子段和利用的算法是（

B

）。A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法20.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（

B

）。A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解21.实现最长公共子序列利用的算法是（

B

）。A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法二、填空题1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。2、程序是

算法

用某种程序设计语言的具体实现。3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。5、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。6、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。7、矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。8.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。9.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、输出、确定性和有限性四条性质。10、大整数乘积算法是用分治法来设计的。11.快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。12.动态规划算法的两个基本要素是.性质和性质。13.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。14.快速排序算法的性能取决于划分的对称性。15、出自于“平衡子问题”的思想，通常分治法在分割原问题，形成若干子问题时，这些子问题的规模都大致相同。16、使用二分搜索算法在n个有序元素表中搜索一个特定元素，在最佳情况下，搜索的时间复杂性为O（），在最坏情况下，搜索的时间复杂性为O（logn）。17、已知一个分治算法耗费的计算时间T(n)，T(n)满足如下递归方程：解得此递归方可得T(n)=O（

nlogn）。18、动态规划算法有一个变形方法备忘录方法。这种方法不同于动态规划算法“自底向上”的填充方向，而是“自顶向下”的递归方向，为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，同样也可避免相同子问题的重复求解。19、递归的二分查找算法在divide阶段所花的时间是O(1)，conquer阶段所花的时间是

T(n/2)

，算法的时间复杂度是O(

log

n)。20、用动态规划算法计算矩阵连乘问题的最优值所花的时间是O(n3)，子问题空间大小是

O(n2)

。21、一个算法的优劣可以用（时间复杂度）与（空间复杂度）与来衡量。22、直接或间接地调用自身的算法称为（递归算法）。23、记号在算法复杂性的表示法中表示（渐进确界或紧致界）。24、在分治法中，使子问题规模大致相等的做法是出自一种（平衡子问题）的思想。25、动态规划算法适用于解（具有某种最优性质）问题。26、最优子结构性质的含义是（问题的最优解包含其子问题的最优解）。27、按照符号O的定义O(f)+O(g)等于O(max{f(n),g(n)})。28、二分搜索技术是运用（分治）策略的典型例子。29、动态规划算法中，通常不同子问题的个数随问题规模呈（多项式）级增长。30、（最优子结构性质）和（子问题重叠性质）是采用动态规划算法的两个基本要素。三、算法填空1.最大子段和:动态规划算法intMaxSum(intn,inta[]){intsum=0,b=0；速排序template<classType>voidQuickSort(Typea[],intp,intr){if(p<r){intq=Partition(a,p,r);QuickSort（a，p，q-1）;最长上升子序列问题】——提示：此题可采用动态规划算法实现对于给定的一个序列，。我们可以得到一些递增上升的子序列，这里。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。你的任务：就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。要求写出你设计的算法思想及递推函数的公式表达。.2.【Gray码构造问题】——提示：此题可采用分治递归算法实现问题描述：“格雷码”是一个长度为的序列，满足：（a）每个元素都是长度为n比特的串（b）序列中无相同元素（c）连续的两个元素恰好只有1个比特不同例如：n=2时，格雷码为{00，01，11，10}。Gray码是一种编码，这种编码可以避免在读取时，因各数据位时序上的差异造成的误读。格雷码在工程上有广泛应用。但格雷码不便于运算，请你设计一种构造方法，输入长度序列n，输出格雷码（你只要做出一种构造方案即可，格雷码并不唯一）。3.现在有8位运动员要进行网球循环赛，要设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他选手各赛一次；每个选手一天只能赛一次；循环赛一共进行n–1天。请利用分治法的思想，给这8位运动员设计一个合理的比赛日程。4.对于矩阵连乘所需最少数乘次数问题，其递归关系式为：其中m[i，j]为计算矩阵连乘Ai…Aj所需的最少数乘次数，pi-1为矩阵Ai的行，为矩阵Ai的列。现有四个矩阵，其中各矩阵维数分别为：A1A2A3A4501010404030305p0p1p1p2p2p3p3p4请根据以上的递归关系，计算出矩阵连乘积A1A25.有这样一类特殊0-1背包问题：可选物品重量越轻的物品价值越高。n=6，c=20，P=（4，8，15，1，6，3），W=（5，3，2，10，4，8）。其中n为物品个数，c为背包载重量，P表示物品的价值，W表示物品的重量。请问对于此0-1背包问题，应如何选择放进去的物品，才能使到放进背包的物品总价值最大，能获得的最大总价值多少6.归