223实际问题与二次函数3课件

实际问题与二次函数实际问题与二次函数1例3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。

1m2.5m4m1m甲乙丙丁oABCD例3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近2解：由题意，设抛物线解析式为y=ax2+bx+1,把B（1，1.5），D（4，1）代入得:

丁xyo把x=2.5代入得y=1.625∴C点的坐标为(2.5,1.625)∴丁的身高是1.625米1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(4,1)(1,1.5)ABCD解：由题意，设抛物线解析式为y=ax2+bx+1,丁xy3探究3:投篮问题探究3:投篮问题4一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米0一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮58（4，4）(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：38（4，4）(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面36若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点（2）向前平移一点探究延伸:若假设出手的角度和力度都不变,（1）跳得高一点（2）向前平移7yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?0123456789yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明8

在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789(７，３）●在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再93、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy3、如图，一单杠高2.2米，两立柱ABCD0.71.62.210如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy如图，一单杠高2.2米，两立柱ABCD0.71.62.20.11如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy如图，一单杠高2.2米，两立柱ABCD0.71.62.20.12ABCD0.71.62.20.4EF解：如图，所以，绳子最低点到地面的距离为0.2米.Oxy以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立直角坐标系，则B（0.8,2.2），F（-0.4,0.7）设y=ax+k,从而有0.64a+k=2.20.16a+k=0.72解得：a=K=0.2258所以，y=x+0.2顶点E（0,0.2）2258ABCD0.71.62.20.4EF解：如图，所以，绳子最13解二次函数应用题的一般步骤：1.审题,弄清已知和未知。2.将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系。小结反思3.根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式。分析图象(并注意变量的取值范围),解决实际问题。4.返回实际背景检验。解二次函数应用题的一般步骤：小结反思3.根据题意找出点的坐14实际问题与二次函数实际问题与二次函数15例3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。

1m2.5m4m1m甲乙丙丁oABCD例3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近16解：由题意，设抛物线解析式为y=ax2+bx+1,把B（1，1.5），D（4，1）代入得:

丁xyo把x=2.5代入得y=1.625∴C点的坐标为(2.5,1.625)∴丁的身高是1.625米1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(4,1)(1,1.5)ABCD解：由题意，设抛物线解析式为y=ax2+bx+1,丁xy17探究3:投篮问题探究3:投篮问题18一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米0一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮198（4，4）(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：38（4，4）(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面320若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点（2）向前平移一点探究延伸:若假设出手的角度和力度都不变,（1）跳得高一点（2）向前平移21yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?0123456789yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明22

在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789(７，３）●在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再233、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy3、如图，一单杠高2.2米，两立柱ABCD0.71.62.224如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy如图，一单杠高2.2米，两立柱ABCD0.71.62.20.25如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy如图，一单杠高2.2米，两立柱ABCD0.71.62.20.26ABCD0.71.62.20.4EF解：如图，所以，绳子最低点到地面的距离为0.2米.Oxy以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立直角坐标系，则B（0.8,2.2），F（-0.4,0.7）设y=ax+k,从而有0.64a+k=2.20.16a+k=0.72解得：a=K=0.2258所以，y=x+0.2顶点E（0