2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷−2的相反数是(

)A.12 B.−12 C.2番禺全区常住人口为2658400人，2658400用科学记数法表示为(

)A.0.26584×107 B.2.6584×106四个有理数2、1、0、−1，其中最小的是(

)A.1 B.0 C.−1 D.|−3|A.3 B.−3 C.±3 多项式a2−a+A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式下列计算正确的是(

)A.2m−m=2 B.2m以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为(

)A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOA.100° B.120° C.140°运用等式性质进行的变形，不正确的是(

)A.如果a=b，那么a−c=b−c B.如果a=b，那么a+c一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是(

)A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏写出一个与2x2y是同类项的单项式是______45°30′=若x=3是关于x的方程2x+a=1如图，若∠AOB=90°，∠COD=

小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图如图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是______．

10个棱长为y cm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为

cm

计算下列各式的值：

(1)(14−解方程：

(1)3x+7设A=12x−2(x−23y)+(−12x+23y测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．

(1)以80如图，平面上有四个点A，B，C，D．

(1)依照下列语句画图：

①直线AB，CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F，使CF=DC．

(点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，B(1)洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

(2)一列火车匀速行驶，经过(从车头进入到车尾离开)一条长300m的隧道需要20如图所示，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°

(图1中，有一个平行四边形；

图2中，由2个相同的平行四边形拼成一排的图形，这图形中可以找到3个平行四边形；

图3中，由3个相同的平行四边形拼成一排的图形，这图形中可以找到6个平行四边形；

由此我们可以提出一个这样的问题：

图4中，由4个相同的平行四边形拼成一排的图形中，可以找到几个平行四边形？

答：10个

请你根据以上事实，将一些相同的平行四边形横向或纵向拼接，由此提出一个数学问题，并写出答案．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了相反数．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】

解：−2的相反数是2，

故选：C．2.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．

根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

【解答】

解：−1<0<1<2，

最小的是4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查绝对值，掌握绝对值的概念是正确解答的前提．

根据绝对值的概念即可得出答案．

【解答】

解：|−3|=3，5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了多项式的项数和次数的概念，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念．

几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数．

【解答】

解：多项式a2−a+2是二次三项式．6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．

根据合并同类项法则计算即可．

【解答】

解：A、2m−m=m，故本选项计算错误；

B、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；

C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了点，线，面，体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．

根据每一个几何体的特征判断即可．

【解答】

解：以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为：圆柱，

故选：B．

8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了方向角及其计算．掌握方向角的概念是解题的关键．

根据方向角的定义可直接确定∠AOB的度数．

【解答】

解：因为OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，

所以9.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．

【解答】

解：A、a=b的两边都减c可得a−c=b−c，说法正确，故不选A；

B、a=b的两边都加c可得a+c=b+c，说法正确，故不选B；

C、a=10.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入−进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入−成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．

【解答】

解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，

根据题意得：150−x=25%x，150−y=−25%y，

解得：x=11.【答案】−x2y【解析】【分析】

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

根据同类项定义解题即可．

【解答】

解：如−x2y，答案不唯一．

故答案为：−12.【答案】45.5

【解析】解：45°30′=45°+(3060)°=45.5°．13.【答案】−5【解析】【分析】

本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的值，理解定义是关键．

把x=3代入方程2x+a=1即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．

【解答】

解：把x=3代入方程2x+a14.【答案】160

【解析】解：因为∠AOB=90°，∠AOD=20°.∠COD=90°，

所以∠AO15.【答案】好

【解析】【分析】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键

根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．

【解答】

解：正方体盒子上与“校”字相对的面上的字是：好，

故答案为：好．

16.【答案】36y【解析】解：因为这个几何体每个面都有6个小面，

所以：则这个图形的表面积为：6×6⋅y2=36y2(平方厘米)17.【答案】解：(1)(14−16+12)×12

=14×12−1【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

(1)利用有理数的乘法分配律进行运算更简便；

(18.【答案】解：(1)3x+7=32−2x，

移项，得3x+2x=32−7，

合并同类项，得5x=25，

系数化成1，得x=5；

(【解析】本题考查了一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．

(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)19.【答案】解：(1)A=12x−2x+43y−12x+23y

=−2x+2y，

当x=−2，y=1时，

原式=−2×(−2)+2×【解析】(1)原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；

(2)根据二元一次方程的解的概念分析求值．

本题考查整式的加减—化简求值，二元一次方程的解，理解方程的解的概念，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−20.【答案】解：(1)若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是：

−0.2，+0.6，+0.4，−0.9，+0.3，−0.7，+0.5；

(2)80+(−0.2+0.6+0.4−0.9+0.3−【解析】此题考查了正数和负数以及平均数．熟记计算公式是解决本题的关键．

(1)用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；

(2)根据平均数计算公式：总数÷次数=平均数进行计算即可；21.【答案】解：(1)①如图，直线AB，直线CD，点E即为所求；

②如图，线段CF即为所求；

(【解析】(1)①根据直线的定义画出图形即可；

②根据题目要求画出图形即可；

(2)连接AC，BD交于点O，点22.【答案】解：有两种情形：

(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB−BC，

又因为AB=3cm，BC=1cm，

所以AC=3−1=2cm；【解析】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．

23.【答案】解：(1)设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，

依题意得：x+2x+14x=25500

解得：x=1500

则2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000

答：【解析】此题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解本题的关键．

(1)设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，由于洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，由此即可列出方程，解方程即可求出结果．24.【答案】解：(1)设∠BOC=x，则∠AOC=2x，

依题意列方程90°−2x=x−30°，

解得：x=40°，

所以∠AOC=80°，

即∠AOB=∠AOC−∠BOC=40【解析】(1)设∠BOC