三、分数除法（第三课时）整数分数除以分数（教案）六年级上册数学人教版

课题：三、分数除法整数、分数除以分数教案（第三课时）备课教师：授课年级：六年级教材分析《分数除法》是义务教育教科书人教版六年级数学上册第三单元分数除法第2节的教学内容。本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：倒数的认识和分数除法。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算和解决问题。使学生在进一步的学习中发挥重要的作用。本节课的主要内容是引导学生推导整数、分数除以分数的计算过程，让学生理解整数、分数除以分数的算理；掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用；培养学生归纳推理能力及计算能力。 教学内容析教材第31-32页例2及“做一做”；第34-35页的5-8题。学情分析学生在本单元学习之前，已经完成了分数加、减以及分数乘法的学习。掌握了分数除以整数的计算方法。这为本节课学习整数、分数除以分数的学习奠定了基础。从而大大降低了学生学习整数、分数除以分数的学习难度。设计思路导入：通过回顾旧知，激发学生学习兴趣；2.展开：首先引导学生通过阅读理解，分析问题；接着引导学生合作交流，探索算法；最后进行课堂测试。3.结束：通过课堂小结，引导学生进行归纳、小结结束。教学准备教师准备：课件。学生准备：初步预习第31—32页课文内容。课时安排第三课时课时目标知识与技能：通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理；掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用；培养学生归纳推理能力。过程与方法：让学生经历探索整数、分数除以分数的计算方法的过程，体验归纳推理的学习方法。情感、态度与价值观：通过学习，感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。课时重点整数、分数除以分数的算理。课时难点能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。教学策略选择（教法、学法）教法：启发式教学、画图法、引导法。学法:合作学习法、验证法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾一、复习引入1.列式，说清数量关系。小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2.直接写出得数。×4×3×2×6÷4÷3÷2÷63.连一连（把互为倒数的两个数连起来）。今天我们继续来学习分数除法。学生思考老师提出的问题，并进行计算。通过知识回顾，从而激发学生学习本课的兴趣。新知探究二、探究新知（一）阅读理解，分析问题。例2．小明EQ\f(2,3)小时行驶2千米，小红EQ\f(5,12)小时行驶EQ\f(5,6)千米。谁走得快些？1.说说自己发现了哪些数学信息。2.解决这个问题，需要求出什么？如何列式？（二）合作交流，探索算法。教师引导学生理解题意，分析问题。通过学习，培养学生理解题意，分析问题的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图新知探究1.自主探索，汇报交流。如何计算2÷EQ\f(2,3)2.画示意图，探索算法。（1）先画一条线段表示1小时走的路程，再将线段平均分成3份，其中2份表示的就是EQ\f(2,3)小时走的路程。（2）小组讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（3）根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。先求小时走了多少千米，也就是求2千米的，算式：2×，再求3个小时走了多少千米，算式：2××33.综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×＝3学生自主探索如何计算2÷EQ\f(2,3).教师引导学生画示意图，探索算法。学生进行讨论交流。。教师引导学生归纳、总结整个计算过程。通过学习，培养学生分析、如何计算的能力。通过学习，培养学生画示意图的能力。通过学习，培养学生的交流讨论能力。通过学习，培养学生总结整数除以分数计算方法的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图新知探究4.观察思考，小结算法。观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。5.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。1）根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。2）汇报交流，方法迁移。÷＝×＝2（km）思考与验证.求EQ\f(1,12)小时走了多少千米，也就是求EQ\f(5,6)千米的EQ\f(1,5)是多少。算式是EQ\f(5,6)×EQ\f(1,5)；再求12个EQ\f(1,12)小时走了多少千米，，算式是EQ\f(5,6)×EQ\f(1,5)×12用乘法验算。7.解决问题，概括算法：1）回到问题情境，回答“谁走的快些”。教师引导学生总结计算方法。教师引导学生探索分数除以分数的计算方法。学生用乘法进行验算。教师引导学生进行回答问题。通过学习，培养学生总结计算方法的能力。通过学习，培养学生探索分数除以分数的计算方法的能力。通过学习，培养学生进行验算的能力。通过学习，培养学生回答问题的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图新知探究2）概括算法：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。①分数除以整数的计算方法用字母表示：÷n=②整数除以分数的计算方法用字母表示：a÷=③分数除以分数的计算方法用字母表示：÷=观察上面三个字母公式，可以发现分数除法都可以转化为（）计算。即甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）乙数的（）。教师引导学生归纳、概括算法。通过学习，培养学生归纳、概括算法的能力。课堂练习三、课堂练习1.P32“做一做”的第1、2、3题。2.填空，再说说你是怎样想的。（）的是12列式解答。学生动手进行课堂练习。通过练习，进一步巩固对整数、分数除以整数计算方法的掌握情况。教学环节教师活动学生活动设计意图课堂小结课堂小结我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？学生在老师的引导下，对知识内容进行归纳、总结。对本节所学内容进行归纳、小结，回顾所学知识。作业设计完成课本第34-35页练习七的第5、6、7题。学生独立完成作业。通过完成作业，进一