相交线教学设计-人教版数学七年级下册第一单元相交与平行

《相交线》教学设计教材分析本节内容是人教版七年级下册第一《单元相交与平行》第1课时。本节内容是在学生学习几何图形，直线、射线、线段的特征与关系和角的有关概念及大小关系的基础上进一步学习，出示点与点的位置关系到点与直线的位置关系，自然引出直线与直线的位置关系的学习，让学生明晰几何学习的路径。相交线与对顶角概念得出性质推导的学习经历，对几何刚起步的学生来说，也是感悟几何学习基础思路的机会，对顶角相等又是说明两角相等的重要依据。学情分析小学接触过相交线与平行线，但并未要求概念刻画与性质推导。小学阶段，几何学习以直觉感知为主，初中时间过渡到以逻辑思维为主，几何计算需要必要的说理过程，学生还不习惯。教学目标通过画图辨析共性，提炼抽象出两直线相交的概念，从而体验数学抽象。知道两直线相交的状态，由夹角刻画，通过对4个角位置关系的研究了解邻补角对顶角的概念，通过对4个角大小关系的研究，理解对顶角相等的性质，从而体验逻辑推理。经历画图观察分析，提炼概括，应用学习过程，了解几何学习的基本套路，学会学习。4.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．四．教学重点对顶角是刻画两直线的位置关系的主要指标，对顶角相等是后续几何证明角相等的重要依据，所以对顶角的概念与对顶角相等的性质是本节课的教学重点五．教学难点例2需要利用有关与角对顶角的性质并且包含较多的说理过程，对几何刚起步逻辑思维不强的七年级的学生来说，在思维分析与表述上都有一定的困难，这是本节课的教学难点.六、教学过程设计（一）明细途径，引出课题。显示几何是研究图形的形状大小和位置关系的学科。问题一，这里的图形是指几何图形，上学期最后一单元，我们学过的几何图形有哪些学生回忆并回答点线面体我们的学习从点开始点无大小，就研究了点和点的位置关系问题二怎样描述点和点的位置关系，学生回答方位坐标问题3点和直线有哪些位置关系？学生思考并回答点在直线上点在直线外按照这样的学习脉络，你觉得接下来该研究谁与谁的位置关系了，学生回答直线与直线的位置关系设计意图：这一环节，通过前几节的学习，了解几何的研究对象和内容，了解学习的脉络线索从点与点点与线再到两线位置关系，将来还有三线点与面线与面等等关系，客体引出，自然更重要的是学习的线索明确了（二）．探索关系，构建知识第1步：画图。在平面内画图表示两直线的位置关系。（学生画图，展示；教师巡视，收集信息，并找出有代表性的作品如下图：）第2步，辨析。观察所画的图，教师出示画图过程，分析他们有什么共同点与不同点。（学生思考，回答：第4幅图与前三幅图不同，没有公共点，前三幅有公共点。）第3步，概括。前三幅图虽然形态各异，但有一个共同的特征——两条直线都只有一个公共点。两条直线具有这样的特征，我们称之为相交。（板书概念）设计意图：这三步，通过画图、观察、辨析、概括得出两直线相交的概念。低起点，画图，都能参与，意图在于共性提炼，体会概念形成的基本途径，并落实数学抽象的教学目标。第4步，探究。问题1：前3图有什么不同点？两直线相交的形态由谁来刻画？）学生思考，并回答：角度不一样）问题2：两直线相交出4个角，请你从不同角度的位置关系与数量关系，两个维度探索这些角可以分成几类？必要时启发：这4个角有什么关系？三个角有什么关系？两个角有什么关系？4个角中研究两个角的关系，有几种不同的组合？第1类角的共同特征：共顶点，一边共用，另一边互为反向延长线。和为180度。概括邻补角的概念与性质。第2类的共同特征：共顶点，角的两边互为反向延长线。概括：对顶角概念。大小相等。追问，你能说说对顶角相等的理由吗？学生回答，教师板书。教师展示《相交于平行》的微课。设计意图：这个环节是本节教学的重点。从相交线的形态自然引出角度的话题，进而研究4个角之间的关系明确几何性质的研究，是对组成其基本元素的共性或规律提炼对顶角的概念，对顶角相等的性质，不过是研究过程的副产品，再次体验从共性中抽象出概念的基本途径，大小关系的推导，繁衍逻辑推理的教学目标得以落实。（三）练习反馈，巩固新知。练习1:已知∠1=°（估计一下）求哪个角。已知∠2比∠1大30°，求∠3的大小。已知两直线相交，夹角中两个角分别为X+60，2X—10，求两直线的夹角。练习2：如图1点O,P是直线AB上的2点，∠1=∠2，∠1与∠2是对顶角吗？请说明理由。如2已知∠3=∠4，∠3与∠4是对顶角吗？请说明理由如图3所示，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象，∠1的对顶角是设计意图：练习1，重在数量关系的巩固。4个角中只要知晓其中一个角，便可以求出其余三个角。一是问题的适度开放，让更多的学生参与进来。二是树立估计角大小的意识。三是三个练习层次递进，不仅巩固新知还要体验用方程思想分类思想解决问题。练习2，重在位置关系的辨析，借反例来明确概念的外延，结合自然现象，让学生体验数学与现实的关系。（四）例题教学，示范表述。改变书本例题1呈现方式。画三条直线，两两相交。（学生只能可可能只画出下面的其中一种类型）图中各有几对对顶角？两种图形的对顶角的对数有何关联？设计意图：教材处理重在提供精准理解几何语言的机会——语句画图是几何入门的基础，体验分类思想。例2：如图4已知直线AD与BE相交于O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。学生先独立解答，再交流，教师版演。对比例题解答的过程表述差异。几何计算，说明过程。设计意图：几何计算需要说理是本节教学的难点为突破难点，通过独立思考解答交流思考过程，学生说教师白眼对照教材文本说优劣等环节，让学生会协会有条理的表述（五）回顾过程构建知网1.请你回顾本节课的学习历程。（画图→观察→分析→提炼→概括→应用）2.本节课主要知识有哪些？（构件下图知识结构）设计意图：回顾学习历程，了解几何学习的基本思路，学会学习。回顾基本知识，在知识的习得过程，提高数学素养。七.本节课的设计意图：