土坡和地基稳定性T,29

2022/11/291第十章土坡和地基稳定性2022/11/292一、概述1.土坡具有倾斜坡面的土体。图7-1土坡各部位的名称2022/11/2932.滑坡靠近土坡坡面的一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。3.滑坡的特点粗粒土中的滑坡，深度浅而形状接近于平面，或者是由两个以上的平面所组成的折线形滑动面；粘性土中的滑坡则深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状接近于圆弧面。二、无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡。2022/11/2941.均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成，完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面保持稳定，整个土坡就会处于稳定状态。图7-2无粘性土坡稳定性分析2022/11/295现从坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件。设小土体的重量为W，W可以产生沿坡面的下滑力T

=

W·sin和垂直于坡面的正压力N

=

W·cos。正压力又会产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称抗滑力R，其值为R

=

N·tg=W·cos·tg

。抗滑力与滑动力之比称为土坡的稳定安全系数为：K=R

/

T=(W·cos·tg)

/(W·sin)=tg

/

tg(10-1)显然，当

=

，K

=

1，相应的称为天然休止角，它是土坡稳定的极限坡角。如果是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。2022/11/2962.有渗透水流的均质土坡挡水土坝内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下的下游土坡内，土体不仅受重力的作用，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。图7-3渗透水流逸出的土坡2022/11/297T=

Vsin+wiVcos(

-

)N=Vcos-w

iVsin(

-

)

K

'=N·tan/T=[cos

-w

isin(

-

)]tan/[

sin+wicos(

-

)](7-4)若水流在逸出段顺坡面流动，即

=

。这时，流经途径ds的水头损失为dh，故有：i=sin

。K'=(cos

tan)/(

sin+wsin)，即：

K'

=K'1=(/sat)(tan/tan)=(/sat)K2022/11/298当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，

=

0，i=tan

。K

'2=[(

-wtan2)/(

+w)](tan/tan)=[(

-wtan2)/sat](tan/tan)<K

'1可见，当无粘性土坡的逸出处出现顺坡渗流时，安全系数降低到

/

sat

，通常

/

sat约为0.5，即安全系数降低一半。当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，安全系数降低更多。因此，有渗流逸出时的土坡要有与均质干坡或均质水下坡同样的安全度，坡角必须平缓得多。为了经济合理，工程上一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出，如下图7-12所示。2022/11/299设置排水棱体后，下游坡面上虽然没有浸润线逸出，但下游坡内，浸润线以下的土体仍然受渗透力的作用，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。这时深层滑动面的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，因此，不但要验算坡面的稳定性，还用圆弧滑动法验算深层滑动面的稳定性。有关圆弧滑动法的计算原理，我们马上在“粘性土坡的稳定分析”中讲解。图7-4渗透水流未逸出的土坡

2022/11/29103.部分浸水土坡由于浸水面上下

相等，整个坡面土体的稳定性相同。对于深入坡内的滑动面，由于滑动土体上部的容重大，滑动力大，下部的容重小，抗滑力小，显然稳定性比干坡或完全水下坡差，也就是说，危险滑动面可能向坡内发展。这种情况必需同时验算表面滑动和深层滑动。

图7-5部分浸水土坡

2022/11/2611作业业：：教教材材p244页7-112022/11/2612三、、粘粘性性土土坡坡的的稳稳定定分分析析粘性性土土的的抗抗剪剪强强度度包包括括摩摩擦擦强强度度和和粘粘聚聚强强度度两两个个组组成成部部分分。。由由于于粘粘聚聚力力的的存存在在，，粘粘性性土土坡坡不不会会像像无无粘粘性性土土坡坡一一样样沿沿坡坡面面滑滑动动。。危危险险的的滑滑动动面面必必定定深深入入土土体体内内部部，，并并且且一一般般呈呈圆圆弧弧形形。。因因此此，，在在工工程程设设计计中中常常假假定定滑滑动动面面为为圆圆弧弧面面。。相相应应的的稳稳定定分分析析方方法法称称为为圆弧滑滑动法法。1915年瑞典典彼得得森（（K.E.Petterson）首先先提出出并运运用圆圆弧滑滑动法法分析析了边边坡的的稳定定性，，故称称为瑞典圆圆弧法法。(教材§10-3）2022/11/2613瑞典圆圆弧法法假设设均质质粘性性土坡坡滑动动时的的滑动动面是是圆弧弧形状状，滑滑动土土体为为刚体体，只适用用于=0的情况况，后后来就就诞生生了多多种条条分法法。1.条分法法的基基本概概念为了将将圆弧弧滑动动法应应用于于0的粘性性土，，通常常采用用条分分法。。条分法法就是将将滑动动土体体分成成若干干土条条，把把每个个土条条都当当成刚刚体，，先分分别求求解作作用于于各土土条上上的力力对圆圆心的的滑动动矩和和抗滑滑力矩矩，然然后求求解整整个土土坡的的稳定定安全全系数数。条分法法是一一种试试算法法，先先将土土坡剖剖面按按比例例画出出，如如下页页的图图7-6(a)所示。。2022/11/2614然后任选选一圆心心O，以R为半径作作圆弧ab，并以此此为假定定滑动面面，将滑滑动面以以上土体体分成任任意n个宽度相相等的土土条。我我们现在在来分析析(b)图所示的的第i个土条的的受力。。（5个未知数数，4个方程）图7-14粘性土坡坡的稳定定性分析析(a)土坡剖面面；(b)作用于i土条上的的力2022/11/2615对n个条块，有有(n–1)个分界面。。界面上的的未知量为为3(n-1)，滑动面上上力的未知知量为2n，加上待求求的安全系系数K，总计未知知量个数为为(5n–2)。可以建立立的静力平平衡方程和和极限平衡衡方程为4n个。待求未未知量与方方程数之差差为(n–2)。在条分法法计算中，，n一般大于10，因此条分分法求边坡坡的稳定是是一个高次超超静定问题题。要求解解它有两个个办法，一一是完全抛抛弃刚体平平衡的概念念，把土当当成变形体体，直接用用有限元法法求解，二二是仍以条条分法为基基础，但对对条块间的的作用力加加上一些可可以接受的的简化假定定，以减少少未知量或或增加方程程数。目前有许多多不同的条条分法，其其差别就在在于采用了了不同的简简化假定。。下面仅介介绍比较著著名的瑞典典条分法和和毕肖普条条分法。2022/11/26162.瑞典条分法法瑞典条分法法是条分法法中最简单最古老的一一种。这种种方法假定定滑动面是是一个圆弧弧面。并认认为条块间间的作用力力对边坡的的整体稳定定性影响不不大，可以以忽略。或或者说，条条块两侧的的作用力大大小相等，，方向相反反且作用于于同一直线线上。(图10-8)根据土条的自重重Wi，以及滑动面上的的两个分力力之间的平衡衡，容易得得到：法向分力：：Ni=Wicosi切向分力：：Ti=Wisini2022/11/2617所有单元上上的滑动力力Ti对圆心O的滑动力矩矩为：MT=T1R+T2R+…=R(Wisini)抗滑力力ci+Ni·tani产生的的抗滑滑力矩矩为：：MR=R(ci+Ni·tani)=R(ci+Wicosi·tani)=RcL+R·tan·Wicosi所以土土坡的的滑动动安全全系数数为：：K=MR/MT=(cL+tan·Wicosi)/(Wisini)(10-9)2022/11/2618此法应应用的的时间间很长长，积积累了了丰富富的工工程经经验，，一般般得到到的安安全系系数偏偏低，，即误误差偏偏于安安全方方面，，故目目前仍仍然是是工程程上常常用的的方法法。3.毕肖甫甫法(教材10.3.3)毕肖甫甫（A.N.Bishop）于1955年提出出了一一个考虑条条块侧侧阻力力的土土坡稳稳定分分析方方法，称毕毕肖甫甫法。。作用用在条条块i上的力力，除除了重力Wi外，滑滑动面面上有有切向力力Ti和法向力力Ni，条块块的侧面分分别有有法向向力Ei、Ei+1和切向向力Fi、Fi+1。若条条块处处于静力平平衡状状态，根据据竖向向力平平衡条条件(图10-10)，应应有有：：2022/11/2619Fz=0，即即：：Wi+(Fi+1-Fi)=Nicosi+Tisini或：Nicosi=Wi+(Fi+1-Fi)-Tisini再将满足安安全系数K的极限平衡衡条件：Ti=(cili+Nitani)/K代入力平衡衡条件方程程Fz=0，并经整理理，可以得得到滑动面面上的Ni：Ni=[Wi+(Fi+1-Fi)-(cili/K)sini]/mi(10-13)式中中：：mi=cosi+(sini·tani)/K2022/11/2620考虑整个滑动动土体的整体体力矩平衡条条件，各土条条的作用力对对圆心力矩之之和为零。这时土条间力力Ei和Fi成对出现，大大小相等，方方向相反，相相互抵消，对圆心不产产生力矩。滑滑动面上的正正压力Ni通过圆心，也也不产生力矩矩。因此，只只有重力Wi、滑动面上的的切向力Ti对圆心产生力力矩。所以：：WiRsini=R将7-17式中的Ni代入上式可以以得到毕肖甫甫法计算土坡坡稳定的一般般计算公式(教材P264式10-15)：K=(10-15)2022/11/2621由于刚才才介绍的的边坡安安全系数数公式中中土条两两侧切向向力的差差ΔFi仍然是未未知的，，所以，，安全系系数实质质上还未未求出。。为此，，毕肖甫甫进一步步假定ΔFi=0，使得刚刚才的毕毕肖甫公公式被进进一步简简化为下下式(教材P265式10-16)：K=这就是著著名的简简化毕肖肖甫公式式。其中中参数mi包含有安安全系数数K，因此，，还是不不能直接接求出K，需要采采用试算算的办法法，迭代代求算安安全系数数K值。2022/11/26224.方法比较（1）瑞典条分法法：忽略土条条间作用力，，不能满足所所有平衡条件件，计算安全全系数偏小。。（2）毕晓普条分分法：用抗滑滑切力与土条条的下滑力的的比值定义K,考虑了土条两两侧的作用力力，比较合理理，计算较准准确。（3）杨布法：滑滑动面为曲线线，用抗滑切切力与土条的的下滑力的比比值定义K2022/11/2623四、土坡稳定定性的影响因因素1.抗剪强度指标标的选用由施工控制稳稳定情况确定定：其中与土类、土样初始状态态、强度计算算方法、试验验方法有关。2.坡顶开裂：考虑水压力3.有水渗流：考虑动水压力力2022/11/2624五、地地基稳稳定性性1.基础连连同地地基一一起滑滑动的的稳定定性（（图10-17—10-19）2.土坡顶顶建筑筑物稳稳定性性（图图10-20）2022/11/2625第十一一章土土在动动荷载载作用用下的的特性性一、土土的压压实性性1.击实试试验与与击实实曲线线（图图11-2、11-3）目的：：获得得土的的最大大干密密度和和最佳佳含水水量2.击实曲曲线最大干干密度度ρdmax：击实实曲线线上峰峰值点点对应应的干干密度度。最佳含含水量量Wop：击实实曲线线上最最大干干密度度对应应的含含水量量Wop=Wp+2%2022/11/26262.土的压压实度度压实度度或压压实系系数为为工地地施工工达到到的干干密度度与室室内击击实实实验得得到的的最大大干密密度之之比，，它是是评价价填方方工程程施工工质量量的重重要指指标。。3.