传感器与检测技术第二版部分计算题解答

第一章传感器与检测技术概论作业与思考题.4.5mm

变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压依题意：已知Xi=4.5mm;求：S;解：根据式（1-3）

X2=5.5mm; Yi=3.5V; Y2=2.5V有：S

Y 丫X

2Yi

1V/mm3.5V2.5V,求该仪器的灵敏度。-1V/mm。.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：钳电阻温度传感器：0.35QTC;电桥：0.01V/Q;放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。依题意：已知S1=0.35Q℃；S2=0.01V/RS3=100;S4=0.1cm/V;AT=4cm求：S;怎解：检测系统的方框图如下：(1) S=SX&x&x0=0.35x0.01x100X0.1=0.035(cm/C)(2)因为：S—(3分)T114.29Co

~,L4所以：T—114.29(C)S0.035答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/C；记录笔尖位移4cm时，对应温度变化.0_600C,2.5%、2.0%1.5%,现要500c2.5%,选哪台仪表合理？依题意，已知：R=600C;&=2.5%;也=2.0%;骸=1.5%;L=500C;^=2.5%求：TM1-M2W3解：（1）根据公式（1-21）—100%6002.5%6002.5%15.0C6002.0%12.0C6001.5%9.0Cm2m3(2) 根据公式（1-19）R这三台仪表的最大绝对误差为：

100%该三台仪表在500C时的最大相对误差为:m1m1 L

100% 15 500

2.75%m1 m2L

12500

100%

2.4%m1 100% 9m3L 500

100% 2.25%可见，使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。答：使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。第二章电阻式传感器技术作业与思考题.100K=2,0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m2,科=0.310t拉力作用时，应变片的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？依题意：已知：F=10*103kgf；E=2X1011N/m2；R=100Q;K=2;科=0.3r=0.05m求：从/L,AR/Ro解：由于圆形钢柱截面积为：_2232Sr3.140.057,8510m10t拉力作用时，其拉应变为：—3F10109.8067.85 1033) 根据公式(2-8)

721.2一510N/mE?1.25有:11

107

56.7510所以:L

2106.75 1054) 根据公式(2-7)26.75105 1.25104答:钢柱受10t拉力作用时,应变片的相对变化量为6.75X10-5。若应变片沿钢柱圆周方向粘(12贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为1.25X10-4。6 .2t120Q,0.82mV/V,K=2,0.3Ui=2V,0.5t（R1、R3轴向粘贴，R2R4圆周方向粘贴），R3R4电桥输出电Uo；4）Pw。依题意：已知：R=120;Ku=0.82mV/V;K=2.0;=0.3Ui=4V;F=500kgf;Fm=2000kgf求：RI,R2,R3,R4,Uo,Pw解：（1）由于UoKUUi所以Uom=0.82X2=1.64mVo则在承载为500kgf时，U UomoFm 1.64=0.41mV=4.1X10-4V2000（2）根据公式（2-16）KU0■，则:

500,4八U00.41103-2.05R

104所以：AR=2.05X10-4R=2.05X10-4X120=0.0246QR2=R4=R-AR=119.9754Q

Ui2U2 （万） 1（2）根据公式P——，则: P— 120

=0.0083W=8.3mW、R、120.0246答：R1、R3的阻值约为120.0246

欧姆；R2

R4的阻值约为119.9754欧姆；电桥输出Uo0.41mV;8.3毫瓦。10120K=2.0120◎的固定电4V,1科肆口1000科时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。依题意：已知：R=120;K=2.0;E=4V;1=1WE2=1000^e求：U1D,UIS,U1Q,U2D,U2S,U2Q解：由式（2-7）K

_R （12）R1、设应变片上的应变为1p：erRR得：——K2106R当单臂工作时：式U1DE—-R14^-22106V灵敏度：K1D

U 2106VO 1VR 210RI（1n）R4II当双臂工作时：式（2-22）ER4I66IU210410VISUO灵敏度：K1S RO1S IR

4106V2V10I2R2II当全桥工作时：式（ 2-23）U1QE-R1421068106VRI灵敏度：KU0-1QRRi2、设应变片上的应变为1000WER由式（2-7）K-R-（12）一Ra。得：——K210001062103R当单臂工作时：式U2DE-J-R14U2103V灵敏度：K2D

U。 2103V1VR1 210R1当双臂工作时：式（2-22）E_R2S 2R1

4_33-21034103V2U灵敏度：K 02s R2S R1

4103V2V2103灵敏度：K2Q

。R1（1n）R14

3810V 4V2103当全桥工作时：式（2-23）U2QE-R1421038103VR答:1、输出电压：随着应变的增加而增加，输出值在全桥工作时最大。2、在应变分别为1科时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2^V,4^V,8^V。3、在应变分别为1000d时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2000^V,4000^V,8000^V。4、灵敏度：不随着应变的变化而变化，输出值在全桥工作时最大。5、无论应变为1科还是1000科,£单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分别为1V,2V,4V。第七章电容式传感器技术作业与思考题4.正方形平板电容器，极板长度a=4cm,极板间距离8=0.2mm若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气，o=8.85x102F/m。£依题意已知：a=4cm；d=0.2mm;eo=8.85x102F/m求：kx解：根据式（3-10）有：CC°b8.854129.kx————10F/m0.1710F/mxad0.2答：该传感器白勺灵敏度为0.17x10-9F/m。8cm2,1mm,1.0006依题意已知：S=8cm2;d=1mm；eo=.0006x10-12F/m求：kd解：根据式（3-6）有：kd

CC0dd0S8104128C o-1.000610F8.004810FOd1C8.0048100 8r贝Ukd—8.004810F/mmd1o答：该传感器白勺灵敏度为8.0048x10-8F/mm。r=4mm,8=0.3mm,问：1）Apm时，电容变化量是多少？2）S1=100mV/pFS2=5格/mVA葬士师时，读数仪表的指示值变化多少格？第五章压变式传感器技术作业与思考题Ki=10pC/mPaK2=0.008V/pC的电荷放大器,K3=25mm/V,Ap=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为多少？已知：Ki=i0pC/mPa,K2=0.008V/pC,K3=25mm/V,Ap=8mPa求：从解：依题意，此压电式压力测量系统组成如下：传感变送环节的压电式传感器灵敏度：Ki=i0pC/mPa,放大环节的电荷放大器灵敏度：K2=0.008V/pC,显示环节的笔式记录仪灵敏度：K3=25mm/V,根据式（I-I5）LK1K2K3p I00.008252mm答：当压力变化Ap=8mPaM,纪录笔在记录纸上的偏移为2mm。第七章磁电式传感器技术作业与思考题4.采用SZMB-3型磁电式传感器测量转速，当传感器输出频率为时，被测轴的转速是多少？依题意：已知：Z=60（SZMB-3型磁电式传感器）；f=1000Hz求：n解：根据式（6-25）,有zn60

1KhZ的正弦波信号60f 60

1000转/分yk1k2k3x有:答：被测轴的转速是1000转/分。第七章热电式传感器技术作业与思考题.用馍铭-馍硅(K)40C,29.188mV,求被测点温度。依题意已知：E(T,40)=29.188mV求：t解：根据中间温度定律，公式(7-7),有，E(T,0)=E(T,40)+E(40,0)查表得：E(40,0)=1.612mV所以：E(T,0)=E(T,40)+E(40,0)=29.188+1.612=30.800mV查表得知，E(T,0)=30.800mV时，T=740C答：被测点温度为740C。.如图3'u1的温度t1冰水温度t2=0.0C,2的温度t3=20.0Co图7-23 采用补偿导线的银铭一银硅热电偶测温示意图①当U3=39.310mV时，计算被测点温度to②如果A'、B'换成铜导线，此时U3=37.699mV,再求t.依题意：已知：t〔=40.0C；t2=0.0C；t3=20.0C；U3a=39.310mV;U3c=37.699mV求：ta,tc解：根据热电偶定义：3ABUE (t,40)E(40.