合肥市瑶海区20192020学年七年级下期中数学试卷包括解析

合肥市瑶海区20192020学年七年级下期中数学试卷包含分析合肥市瑶海区20192020学年七年级下期中数学试卷包含分析17/17合肥市瑶海区20192020学年七年级下期中数学试卷包含分析合肥市瑶海区2021-2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、单项选择题〔本题共10小题，每题只有1个选项切合题意，每题4分，共40分〕1．以下实数中，是无理数的为〔〕A．0B．﹣C．D．2．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，那么A、B两点之间表示整数的点共有〔〕A．6个B．5个C．4个D．3个3．a＜b，以下式子不建立的是〔〕A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣a＞﹣bD．假如c＜0，那么＜4．以下运算中，结果是a6的式子是〔〕A．a2?a3B．a12﹣a6C．〔a3〕3D．〔﹣a〕65．以下计算正确的选项是〔〕A．=±3B．2C．〔﹣1〕=﹣1D．|﹣2|=﹣23=66．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．7．以下运算正确的选项是〔〕A．〔a+b2=a2+b2+2aBab2=a2﹣b2〕．〔﹣〕C．〔x+3〕〔x+2〕=x2+6D．〔m+n〕〔﹣m+n〕=﹣m2+n21/178．假定对于x，y的二元一次方程的解足x+y＜505，a的取范〔〕A．a＞B．a＜C．a＞505D．a＜5059．〔x+a〕〔x+b〕=x213x+36，a+b=〔〕A．5B．5C．13D．13或510．整数a1，a2，a3，a4，⋯足以下条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，⋯依此推，a的〔〕A．1007B．1008C．1009D．1010二、填空11．不等式2x+9≥3〔x+2〕的正整数解是．12．一种病毒近似于球体，它的半径，用科学数法表示．13．假定x2+kx+81是完整平方式，k的是．14．定用符号[m]表示一个数m的整数局部，比如：[]=0，[3.14]=3．按此定[]的．15．m+n=2，mn=2，〔1m〕〔1n〕=．三、解答16．算〔2〕﹣1+〔3〕0．17．解不等式：1+x．四、〔共两小，每小8分，共16分〕34244218．a?a?a+〔a〕+〔2a〕．19．解不等式，并把解集在数上表示出来．．五、〔共两小，每小10分，共20分〕2/1720．先化简，再求值：〔2x+5〕〔2x﹣5〕+2x〔x+1〕﹣3x〔2x﹣5〕，此中x=2．21．定义新运算：对于随意实数a，b，都有a⊕b=a〔a﹣b〕+1，等式右侧是往常的加法，减法及乘法运算．比方：2⊕5=2×〔2﹣5〕+1=2×〔﹣3〕+1=﹣6+1=﹣51〕求3⊕〔﹣2〕的值；2〕假定3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．六、〔本题总分值12分〕22．以下列图，某计算装置有一数据的进口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B﹣2﹣1012341〕假定输出的数是5，那么小刚输入的数是多少？2〕假定小刚输入的数是225，那么输出的结果是多少？3〕假定小刚输入的数是n〔n≥10〕，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．七、〔本题总分值12分〕23．瑶海教育局方案在3月12日植树节当日安排A，B两校局部学生到公园参加植树活动．A校区的每位学生来回车资是6元，B校每位学生的来回车资是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的来回车资总和不超出210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？八、〔本题总分值14分〕24．南山植物园中现有A、B两个园区，A园区为长方形，长为〔x+y〕米，宽为〔x﹣y〕米；B园区为正方形，边长为〔x+3y〕米．〔1〕请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；〔2〕现依据实质需要对A园区进行整顿，长增添〔11x﹣y〕米，宽减少〔x﹣2y〕米，整改后A区的长比宽多350米，且整顿后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；3/17②假定A园区所有栽种C栽花，B园区所有栽种D栽花，且C、D两栽花投入的花费与吸引旅客的利润如表：CD投入〔元/平方米〕1216利润〔元/平方米〕1826求整顿后A、B两园区旅行的净利润之和．〔净利润=利润﹣投入〕4/17-学年七年级〔下〕期中数学试卷参照答案与试题分析一、单项选择题〔本题共10小题，每题只有1个选项切合题意，每题4分，共40分〕1．以下实数中，是无理数的为〔〕A．0B．﹣C．D．【考点】无理数．【剖析】依据无理数是无穷不循环小数，可得答案．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；应选：C．【评论】本题考察了无理数，无理数是无穷不循环小数，有理数是有限小数或无穷循环小数．2．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，那么A、B两点之间表示整数的点共有〔〕A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】实数与数轴；估量无理数的大小．【剖析】依据比1大比2小，比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．【解答】解：∵1＜2，5＜＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；应选C．5/17【评论】本题主要考察了无理数的估量和数轴，依据数轴的特色，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞联合起来，两者相互增补，相辅相成，把好多复杂的问题转变为简单的问题，在学习中要注意培育数形联合的数学思想．3．a＜b，以下式子不建立的是〔〕A．a+1＜b+1B．3a＜3bC．﹣a＞﹣bD．假如c＜0，那么＜【考点】不等式的性质．【剖析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不切合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不切合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，故本选项正确，不切合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，切合题意．应选D．【评论】本题考察了不等式的性质，解题的重点是切记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．4．以下运算中，结果是a6的式子是〔〕A．a2?a3B．a12﹣a6C．〔a3〕3D．〔﹣a〕6【考点】同底数幂的乘法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．【剖析】依据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；有理数的乘方的意义，对各选项计算后利用清除法求解．【解答】解：A、a2?a3=a5，故本选项错误；B、不可以进行计算，故本选项错误；339C、〔a〕=a，故本选项错误；D、〔﹣a〕6=a6，正确．应选：D．【评论】本题考察同底数幂的乘法、幂的乘方和有理数乘方的定义，娴熟掌握运算性质是解题的重点．6/175．以下计算正确的选项是〔〕2A．=±3B．3=6C．〔﹣1〕=﹣1D．|﹣2|=﹣2【考点】实数的运算．【专题】惯例题型；实数．【剖析】原式各项利用算术平方根，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简获得结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=3，错误；B、原式=9，错误；C、原式=﹣1，正确；D、原式=2，错误，应选C．【评论】本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】先求出每个不等式的解集再求出其公共解集．【解答】解：该不等式组的解集为1＜x≤2，应选C．【评论】本题考察了不等式组解集表示．依据不等式的表示方法1＜x≤2在数轴上表示如选C所示，解答这种题时经常因表示解集时不注意数轴上圆圈和黑点所表表示义的差别而误选D．7．以下运算正确的选项是〔〕A．〔a+b〕2=a2+b2+2aB．〔a﹣b〕2=a2﹣b2222C．〔x+3〕〔x+2〕=x+6D．〔m+n〕〔﹣m+n〕=﹣m+n【考点】完整平方公式；多项式乘多项式；平方差公式．【专题】计算题．7/17【剖析】A、B选项中利用完整平方公式睁开获得结果；C选项中利用多项式乘以多项式法那么计算获得结果；D选项利用平方差公式化简获得结果，即可做出判断．【解答】解：A、〔a+b〕2=a2+b2+2ab，本选项错误；B、〔a﹣b〕2=a2+b2﹣2ab，本选项错误；2C、〔x+3〕〔x+2〕=x+5x+6，本选项错误；22D、〔m+n〕〔﹣m+n〕=﹣m+n，本选项正确，【评论】本题考察了完整平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法那么，娴熟掌握公式及法那么是解本题的重点．8．假定对于x，y的二元一次方程组的解知足x+y＜505，那么a的取值范围〔〕A．a＞B．a＜C．a＞505D．a＜505【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【剖析】方程组双方程相加表示出x+y，代入不等式求出a的范围即可．【解答】解：，①+②得：4〔x+y〕=a+4，即x+y=，代入不等式得：＜505，解得：a＜，应选B【评论】本题考察了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．9．〔x+a〕〔x+b〕=x2﹣13x+36，那么a+b=〔〕A．﹣5B．5C．﹣13D．﹣13或5【考点】多项式乘多项式．【剖析】直接利用多项式乘法去括号，从而归并同类项求出答案．【解答】解：∵〔x+a〕〔x+b〕=x2﹣13x+36，8/1722，∴x+〔a+b〕x+ab=x13x+36∴a+b=13．故：C．【点】此主要考了多式乘以多式，正确掌握运算法是解关．10．整数a1，a2，a3，a4，⋯足以下条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，⋯依此推，a的〔〕A．1007B．1008C．1009D．1010【考点】律型：数字的化；列代数式．【】律型；分；整式．【剖析】依据目条件求出前几个数的，知当n奇数：，当n偶数：；把n的代入行算可得．【解答】解：∵a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，⋯a2=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，a6=|a5+5|=|2+5|=3，a7=|a6+6|=|3+6|=3，⋯，因此当n奇数：，当n偶数：；．故：B．【点】本主要考数字的化律，通、想象、猜想，行律的探究，解答要注意分思想在解中的用，培育了学生的散思，属中档．二、填空11．不等式2x+9≥3〔x+2〕的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．9/17【专题】计算题．【剖析】先解不等式，求出其解集，再依据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3〔x+2〕，去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，归并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【评论】本题考察了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的重点．12．一种病毒近似于球体，它的半径为，用科学记数法表示为×10﹣9．【考点】科学记数法—表示较小的数．【剖析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000375=3.75×10﹣9．故答案为：×10﹣9．【评论】本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2k的值应是±18．13．假定x+kx+81是完整平方式，那么【考点】完整平方式．【专题】计算题；整式．【剖析】利用完整平方公式的构造特色判断即可确立出k的值．2是完整平方式，【解答】解：∵x+kx+81k=±18．故答案为：±18．【评论】本题考察了完整平方式，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．10/1714[m]表示一个实数m的整数局部，比如：[]=0，]=3．按此规定．规定用符号[]的值为4．【考点】估量无理数的大小．【专题】压轴题；新定义．【剖析】求出的范围，求出+1的范围，即可求出答案．【解答】解：∵3＜＜4，3+1＜+1＜4+1，4＜+1＜5，∴[+1=4，]故答案为：4．【评论】本题考察了预计无理数的应用，重点是确立+1的范围，题目比较新奇，是一道比较好的题目．15．m+n=2，mn=﹣2，那么〔1﹣m〕〔1﹣n〕=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【剖析】原式利用多项式乘以多项式法那么计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴〔1﹣m〕〔1﹣n〕=1﹣〔m+n〕+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【评论】本题考察了多项式乘多项式，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．三、解答题﹣10．16．计算〔﹣2〕﹣+〔﹣3〕【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【剖析】原式第一项利用负整数指数幂法那么计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法那么计算即可获得结果．【解答】解：原式=﹣﹣+111/17=﹣2+1=﹣1．【评论】本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．17．解不等式：1﹣+x．【考点】解一元一次不等式．【剖析】先去分母，再去括号，移项，归并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，3﹣〔x﹣1〕≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，归并同类项得，﹣6x≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．【评论】本题考察的是解一元一次不等式，熟知不等式的根天性质是解答本题的重点．四、〔共两小题，每题8分，共16分〕18．a3?a4?a+〔a2〕4+〔﹣2a4〕2．【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．【剖析】第一依据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算a3?a4?a，再依据幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘计算〔a2〕4，再依据积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算〔﹣2a4〕2．最后算加减即可．3+4+12×48，【解答】解：原式=a+a+4a888=a+a+4a，【评论】本题主要考察了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，重点是娴熟掌握各样计算法那么．19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．12/17【剖析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x+6＞1﹣x，得：x＞﹣1，解不等式3〔x﹣1〕≤x+5，得：x≤4，因此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，将不等式组解集表示在数轴上以下：【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根基，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答本题的重点．五、〔共两小题，每题10分，共20分〕20．先化简，再求值：〔2x+5〕〔2x﹣5〕+2x〔x+1〕﹣3x〔2x﹣5〕，此中x=2．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【剖析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法那么计算，去括号归并获得最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣25+2x2+2x﹣6x2+15x=17x﹣25，x=2时，原式=34﹣25=9．【评论】本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．21．定义新运算：对于随意实数a，b，都有a⊕b=a〔a﹣b〕+1，等式右侧是往常的加法，减法及乘法运算．比方：2⊕5=2×〔2﹣5〕+1=2×〔﹣3〕+1=﹣6+1=﹣51〕求3⊕〔﹣2〕的值；2〕假定3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；有理数的混淆运算；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【剖析】〔1〕依据题意得出有理数混淆运算的式子，再求出其值即可；〔2〕先得出有理数混淆运算的式子，再依据3⊕x的值小于16求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：〔1〕∵a⊕b=a〔a﹣b〕+1，13/173⊕〔﹣2〕=3〔3+2〕+1=3×5+1=16；2〕∵a⊕b=a〔a﹣b〕+1，∴3⊕x=3〔3+x〕+1=10﹣3x．∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．在数轴上表示为：．【评论】本题考察的是解一元一次不等式，熟知不等式的根天性质是解答本题的重点．六、〔本题总分值12分〕22．以下列图，某计算装置有一数据的进口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B﹣2﹣1012341〕假定输出的数是5，那么小刚输入的数是多少？2〕假定小刚输入的数是225，那么输出的结果是多少？3〕假定小刚输入的数是n〔n≥10〕，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【剖析】〔1〕依据表格发现规律：A=〔B+2〕2；2〕依据表格发现规律：B=﹣2，依据这一规律进行计算；2〕依据表格中的规律进行表示．【解答】解：有表中数据可发现：有输入的A的值可发现输入的数字为n2，输出的B的值为n﹣2．〔1〕输出的数是5，那么小刚输入的数是〔5+2〕2=49；〔2〕输入的数是225，那么输出的结果是﹣2=15﹣2=13；14/17〔3〕输入的数是n〔n≥10〕，那么输出结果为：﹣2．【评论】本题考察了数字的规律问题，能够从表格中发现规律．七、〔本题总分值12分〕23．瑶海教育局方案在3月12日植树节当日安排A，B两校局部学生到公园参加植树活动．A校区的每位学生来回车资是6元，B校每位学生的来回车资是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的来回车资总和不超出210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？【考点】一元一次不等式的应用．【剖析】设A校有x名学生参加，B校有〔x+4〕名学生参加，依据来回车资=单人花费×人数，可列出对于x的一元一次不等式，解不等式可得出x的取值范围，从而得出结论．【解答】解：设A校有x名学生参加，B校有〔x+4〕名学生参加，依题意得6x+10〔x+4〕≤210，解得：x≤10．∵x为整数，x最多为10，x+4=10+4=14．答：A校最多有10名学生参加，B校最多有14名学生参加．【评论】本题考察了一元一次不等式的应用，解题的重点是依据数目关系列出一元一次不等式．本题属于根基题