初二反比例函数总结复习题含

完好版初二反比率函数总结复习题及含完好版初二反比率函数总结复习题及含完好版初二反比率函数总结复习题及含反比率函数综合复习题一、选择题1．反比率函数y＝n5x图象经过点〔2，3〕，那么n的值是〔〕．A、－2B、－1C、0D、12．假设反比率函数y＝kx〔k≠0〕的图象经过点〔－1，2〕，那么这个函数的图象必然经过点〔〕．A、〔2，－1〕B、〔－12，2〕C、〔－2，－1〕D、〔12，2〕3．甲、乙两地相距s〔km〕，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间t〔h〕与行驶速度v〔km/h〕的函数关系图象大体是〔〕t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)OOOv/(km/h)v/(km/h)v/(km/h)A．B．C．D．y4．假设y与x成正比率，x与z成反比率，那么y与z之间的关系是〔〕．A、成正比率B、成反比率C、不行正比率也不行反比率D、无法确定k5．一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比率函数y＝xA、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小满足〔〕．oQpxC、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限第6题图6．如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝1x于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积〔〕．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有必然质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在必然范围内满足ρ＝mV，它的图象以以下图，那么该气体的质量m为〔〕．A、B、5kgC、D、7kg第7题图伍老师专用资料第1页8．假设A〔－3，y1〕，B〔－2，y2〕，C〔－1，y3〕三点都在函数y＝－1x的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是〔〕．A、y1＞y2＞y3B、y1＜y2＜y3C、y1＝y2＝y3D、y1＜y3＜y29．反比率函数y＝12mx的图象上有A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，那么m的取值范围是〔〕．A、m＜0B、m＞0C、m＜12D、m＞1210．如图，一次函数与反比率函数的图象订交于A、B两点，那么图中使反比率函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是〔〕．A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜2第10题图二、填空题11．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12．反比率函数ky的图象分布在第二、四象限，那么在一次函数ykxb中，y随x的增大而x〔填“增大〞或“减小〞或“不变〞〕．13．假设反比率函数y＝b3x和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，那么b＝．m14．反比率函数y＝〔m＋2〕x2－10的图象分布在第二、四象限内，那么m的值为．15．有一面积为S的梯形，其上底是下底长的13，假设下底长为x，高为y，那么y与x的函数关系是．16．如图，点M是反比率函数y＝ax〔a≠0〕的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，假设S阴影＝5，那么此反比率函数剖析式为．第16题图第19题图第20题图伍老师专用资料第2页2－7m－9〕xm17．使函数y＝〔2m2－9m＋19是反比率函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么可列方程〔不等式组〕为．18．过双曲线y＝kx〔k≠0〕上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．19.如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线y4x交于A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕两点，那么2x1y2－7x2y1＝___________．20．如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B〔－203，5〕，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，假设点E在一反比率函数的图象上，那么该函数的剖析式是．三、解答题21．如图，A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕是双曲线y＝kx在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB．〔1〕试说明y1＜OA＜y1＋ky1；〔2〕过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．22．如图，反比率函数y＝－8x与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：〔1〕一次函数的剖析式；〔2〕△AOB的面积．伍老师专用资料第3页23．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比率函数y＝kx的图象交于M、N两点．〔1〕求反比率函数与一次函数的剖析式；〔2〕依照图象写出使反比率函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．24．如图，反比率函数y＝kx的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M〔2，m〕和N〔－1，－4〕两点．〔1〕求这两个函数的剖析式；〔2〕求△MON的面积；〔3〕请判断点P〔4，1〕可否在这个反比率函数的图象上，并说明原由．伍老师专用资料第4页25．如图，点P的坐标为〔2，32〕，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线ky(x>0)于点N；x作PM⊥AN交双曲线ky(x>0)于点M，连结AM.PN=4.x〔1〕求k的值.〔2〕求△APM的面积.26．如图，直线〔1〕求k的值；1kyx与双曲线y(k0)2x交于A，B两点，且点A的横坐标为4．〔2〕假设双曲线yk(k0)x上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；k〔3〕过原点O的另一条直线l交双曲线(0)ykx于P，Q两点〔P点在第一象限〕，假设由点A，B，P，Q为极点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．yAOxB伍老师专用资料第5页'ky〔x＜0〕的图象订交于点A、点B，与x轴交于点C，27．如图8，直线ykxb与反比率函数x其中点A的坐标为〔－2，4〕，点B的横坐标为－4.〔1〕试确定反比率函数的关系式；〔2〕求△AOC的面积.28．：如图，正比率函数yax的图象与反比率函数ykx的图象交于点A3，2．〔1〕试确定上述正比率函数和反比率函数的表达式；〔2〕依照图象答复，在第一象限内，当x取何值时，反比率函数的值大于正比率函数的值？〔3〕Mm，n是反比率函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明原由．yMBDAxOC伍老师专用资料第6页参照答案DACBD；CDBDD．11、y＝1000x；12、减小；13、5；14、－3；15、y＝3s2x；16、y＝－5x；17、2m22m9m7m199＞10；18、|k|；19、20；20、y＝－12x．21、解：〔1〕过点A作AD⊥x轴于D，那么OD＝x1，AD＝y1，因为点A〔x1，y1〕在双曲线y＝kx上，故x1＝ky1，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋ky1；〔2〕△BOC的面积为2．22、解：〔1〕由易得A〔－2，4〕，B〔4，－2〕，代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；〔2〕当y＝0时，x＝2，那么y＝－x＋2与x轴的交点M〔2，0〕，即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝12|OM|·|yA|＋12|OM|·|yB|＝12×2×4＋12×2×2＝6．23、解：〔1〕将N〔－1，－4〕代入y＝kx，得k＝4．∴反比率函数的剖析式为y＝4x．将M〔2，m〕代入y＝4x，得m＝2．将M〔2，2〕，N〔－1，－4〕代入y＝ax＋b，得2aabb2,解得4.ab2,2.∴一次函数的剖析式为y＝2x－2．〔2〕由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比率函数的值大于一次函数的值．24．解〔1〕由，得－4＝k1，k＝4，∴y＝4x．又∵图象过M〔2，m〕点，∴m＝42＝2，2ab2a2∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴,解之得,ab4b2∴y＝2x－2．〔2〕如图，关于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A〔1，0〕，OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝12OA·MC＋12OA·ND＝12×1×2＋12×1×4＝3．〔3〕将点P〔4，1〕的坐标代入y＝4x，知两边相等，∴P点在反比率函数图象上．26．解：(1)∵当x=4时，y=2.∴点A的坐标为〔4，2〕.18∵点A是直线与双曲线〔k>0〕的交点,∴k=4×2=8.yxy2x(2)解法一：如图12-1，∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1∴点C的坐标为(1,8).过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON.S矩形ONDM=32，S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4.伍老师专用资料第7页S△AOC=S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15.〔3〕∵反比率函数图象是关于原点O的中心对称图形,∴OP=OQ，OA=OB.∴四边形APBQ是平行四边形.1

1∴S△POA=S平行四边形APBQ=×24=6.4

48设点P的横坐标为m〔m>0且m4〕,得P(m,).m过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，∵点P、A在双曲线上，∴S△POE=S△AOF=4.假设0＜m＜4，如图12-3，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF,∴S梯形PEF