2020版高中物理（新教材）人教必修第1册：章末综合测评4 运动和力的关系

章末综合测评(四)运动和力的关系(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下面说法正确的是()A．物体所受合外力越大，加速度越大B．物体所受合外力越大，速度越大C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小D．物体的加速度大小不变，一定受恒力作用A[根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A正确，B错误；物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致，当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度是矢量，其方向与合外力方向一致，加速度大小不变，若方向发生变化，合外力方向必然变化，D错误．]2．运动员原地纵跳可分为快速下蹲和蹬伸向上两个过程，若运动员的重力为G，对地面的压力为F，下列叙述正确的是()A．下蹲过程的加速阶段，F＜GB．下蹲过程的减速阶段，F＜GC．蹬伸过程的加速阶段，F＜GD．蹬伸过程的减速阶段，F＝GA[下蹲加速阶段，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得，mg－N＝ma，则N＝mg－ma＜mg，所以压力F＜G，故A正确；下蹲过程减速阶段，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得，N－mg＝ma，则N＝mg＋ma＞mg，所以压力F＞G，故B错误；蹬伸加速阶段，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得，N－mg＝ma，则N＝mg＋ma＞mg，所以压力F＞G，故C错误；蹬伸减速阶段，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得，mg－N＝ma，则N＝mg－ma＜mg，所以压力F＜G，故D错误．]3.如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数()A．2个 B．3个C．4个 D．1个B[因电梯匀速上升，则A受力平衡，则弹簧处于压缩状态，故弹簧对B有向下的弹力；当钢索断开时，弹簧的形变量不变，故B受向下的重力及弹力的作用，加速度大于电梯的加速度，B与电梯之间一定有弹力作用，故B应受到3个力作用，故选B.]4．如图所示，一辆汽车在平直公路上向左行驶，一个质量为m、半径为R的球，用一轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上．汽车以加速度a加速前进．绳子对球的拉力设为T，车厢后壁对球的水平弹力为N.则当汽车的加速度a增大时()A．T不变，N增大 B．T增大，N增大C．T减小，N减小 D．T减小，N变大A[设轻绳与竖直方向间夹角为θ，由牛顿第一定律可得，Tcosθ＝mg，N－Tsinθ＝ma，由以上两个关系式可知，当a增大时，T不变，N增大，故选项A正确．]5．如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小一定为()A．Mg B．Mg＋MaC．(m1＋m2)a D．m1a＋μ1m1gC[设细线中的拉力大小为T，由牛顿第二定律可得：Mg－T＝Ma，T＝(m1＋m2)a，故细线中的拉力T＝Mg－Ma＝(m1＋m2)a，C正确，A、B均错误；若A和B之间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，则有T－μm1g＝m1a，此时有T＝m1a＋μm1g，但仅为一种可能情况，但拉力一定为T＝(m1＋m2)a.]6．如图所示，用与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变B[对物体受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得Fcosθ－Ff＝0FN－(mg＋Fsinθ)＝0又Ff＝μFN联立可得F＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)可见，当θ减小时，F一直减小，故选项B正确．]7．北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8m/s2，则()A．当座舱落到离地面高度为40m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8NB．当座舱落到离地面高度为40m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零C．当座舱落到离地面高度为15m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8ND．当座舱落到离地面高度为15m的位置时，手要用26.6N的力才能托住饮料瓶BD[当座舱落到离地面高度为40m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，选项B正确，A错误．座舱自由落体过程，有：v2＝2g(H－h)，座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，由以上两式解得：a＝16.8m/s2，当座舱落到离地面高度为15m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有：F－mg＝ma，解得F＝26.6N，即手要用26.6N的力才能托住饮料瓶，选项C错误，D正确．]8．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是GB．a杆对滑轮的作用力大小是eq\f(G,2)C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是GAD[对重物受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件，有T＝G，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A正确；对滑轮受力分析，受到绳子的压力(等于两边绳子拉力的合力)以及杆的弹力(向右上方的支持力)，如图，根据平衡条件，结合几何关系，有：F＝T＝G，故B错误，D正确；由于滑轮处于平衡状态，故a杆和细绳对滑轮的合力大小是零，故C错误．]9.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB[设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cosα变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误．]10.如图所示，在光滑水平面上有一静止小车M，小车上静止地放置着木块m，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2，可能正确的有()A．a1＝2m/s2，a2＝2m/s2B．a1＝2m/s2，a2＝3m/s2C．a1＝3m/s2，a2＝4m/s2D．a1＝3m/s2，a2＝2m/s2AC[对上面的木块m受力分析，在水平方向只可能有摩擦力，且Ff≤mg×0.3，因此木块m的最大加速度为g×0.3＝3m/s2，若小车与木块一起运动，二者加速度相等，选项A中的加速度都小于3m/s2，所以是可能的，A正确；若木块与小车发生相对滑动，则木块的加速度一定是3m/s2，故选项B错误；发生相对滑动时，由于拉力作用在小车上，故小车的加速度要大于木块的加速度，所以选项C正确，D错误．]二、非选择题(本题共6小题，共60分)11．(6分)在用DIS实验研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组用如图甲所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．甲乙丙a/(m·s－2)2.012.984.026.00F/N1.002.003.005.00(1)在图丙中作出小车加速度a和拉力F的关系图线．(2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是_____________________________________________________．(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，如图乙所示．是否仍要满足小车质量M远大于重物的质量m________(选填“需要”或“不需要”)．[解析](1)根据所给数据，画出小车加速度a和拉力F的关系图线如图所示：(2)由图像可知，当小车拉力为零时，已经产生了加速度，故在操作过程中轨道倾角过大，平衡摩擦力过度．(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，传感器的示数即为绳子拉力，则不需要满足小车质量M远大于重物的质量m.[答案](1)见解析图(2)平衡摩擦力过度(3)不需要12．(8分)根据“探究加速度与力、质量的关系”的实验完成下面的题目．(1)有关实验以及数据处理，下列说法正确的是_______．A．应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差B．可以用天平测出小桶和沙的总质量m及小车和砝码的总质量M；根据公式a＝eq\f(mg,M)，求出小车的加速度C．处理实验数据时采用描点法画图像，是为了减小误差D．处理实验数据时采用a­eq\f(1,M)图像，是为了便于根据图线直观地作出判断(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a­F关系可用图甲中的哪个表示？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．甲乙丙(3)某学生将实验装置按如图乙所示安装好，准备接通电源后开始做实验．他的装置图中，明显的错误是__________________(写出两条)．(4)图丙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22cm，xBC＝4.65cm，xCD＝5.08cm，xDE＝5.49cm，xEF＝5.91cm，xFG＝6.34cm，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)[解析](1)为保证绳拉小车的力等于沙和小桶的总重力大小，应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，选项A正确；小车的加速度应通过打点计时器打出的纸带求出，选项B错误；采用描点法画图像来处理实验数据，不仅可以减小误差，还可以形象直观地反映出物理量之间的关系，选项C正确；为了将图像画成我们熟悉的直线，更直观反映两个变量的关系，由于a与M成反比，故应作a­eq\f(1,M)图像，选项D正确．(2)在平衡摩擦力时，把长木板的一侧垫得过高，使得倾角偏大，小车重力沿木板向下的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于沙桶的拉力，在沙桶对小车施加拉力前，小车已经有加速度，在探究物体的加速度与力的关系时，作出的a­F图线在a轴上有截距，选项C正确．(3)由实验原理图可知，打点计时器用的必须是交流电源，图中用的是直流电源；小车释放的位置应该靠近计时器，以便测量更多的数据来减小误差；同时木板水平，没有平衡摩擦力．(4)由题意知，计数点间的时间间隔T＝0.1s，根据逐差法可得a＝eq\f(xDE＋xEF＋xFG－xAB＋xBC＋xCD,9T2)＝eq\f(6.34＋5.91＋5.49－5.08－4.65－4.22×10－2,9×0.12)m/s2＝0.42m/s2.[答案](1)ACD(2)C(3)打点计时器使用直流电源；小车与打点计时器间的距离太长；木板水平，没有平衡摩擦力(4)0.4213．(10分)气球下端悬挂一重物，以v0＝10m/s匀速上升，当到达离地面h＝175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么之后：(1)重物做竖直上抛运动还是自由落体运动？(2)重物经多少时间落到地面？(3)落地的速度大小？(空气阻力不计，g取10m/s2)[解析](1)物体做竖直上抛运动．(2)根据位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2有－175＝10t－eq\f(1,2)×10t2得t＝7s.(3)v＝v0－gt得v＝－60m/s大小为60m/s.[答案](1)竖直上抛运动(2)7s(3)60m/s14．(10分)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的飞机上由静止跳下，距离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落运动．他打开降落伞后的速度图像如图所示．已知运动员和降落伞的总质量m＝60kg，g取10m/s2.(1)不计运动员所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？(2)打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？[解析](1)由图可知，打开降落伞时运动员的速度为v0＝30m/s由h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)可得运动员自由下落的高度h＝45m.(2)刚打开降落伞时mg－30k＝ma最终匀速下落时mg＝6k由以上两式可解得a＝－40m/s2“－”表示加速度的方向竖直向上．[答案](1)45m(2)40m/s2方向竖直向上15．(12分)如图所示，A、B为水平传送带的两端，质量为m＝4kg的物体，静止放在传送带的A端，并在与水平方向成37°角的力F＝20N的作用下，沿传送带向B端运动，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则(1)当传送带静止时，物体从A到B的运动时间8s，求A、B两端间的距离；(2)当传送带以7.5m/s的速度顺时针转动时，求物体从A到B运动的时间．[解析](1)分析物体受力，由牛顿第二定律可得：Fcos37°－Ff＝ma1Fsin37°＋FN＝mg又Ff＝μFN由以上三式可解得物体的加速度a1＝0.5m/s2所以A、B间的距离x＝eq\f(1,2)a1t2＝16m.(2)当物体的速度v<7.5m/s时Fcos37°＋Ff＝ma2Fsin37°＋FN＝mg又Ff＝μFN由以上三式可解得a2＝7.5m/s2.由v＝a2t2可知，物体经过t2＝1s速度达到7.5m/s，此过程运动的位移x1＝eq\