动态电力系统分析课件6

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2008.5-7

动态电力系统分析与控制

目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统控制第二章电力系统小干扰稳定性分析目录

一．概述二．小干扰分析法五．低频振荡模式及PSS参数设置

三．多机电力系统的静态稳定计算(一)四．多机电力系统的静态稳定计算(二)3．1．多机系统静态非周期稳定性3.1.1.电力系统运动方程及其线性化电力系统小干扰稳定性分析是研究电力系统在某个运行工况下受到小干扰后电力系统能否保持同步运行的问题。根据研究的重点和深度不同，所涉及的电力系统各部件的方程也不同。一般有以下方程：三．多机电力系统的静态稳定计算(一)⑴同步机组转子运动方程研究电力系统小干扰稳定性的系统状态方程必须有能反映同步机组转速和角度的各同步机组的转子运动方程：(2-23)式中：是额定同步电角速度；是第台同步机组的惯性时间常数，用秒表示；是第台同步机组相对于参考点的电角度；三．多机电力系统的静态稳定计算(一)

是第台同步机组的电角速度，用标么值表示；是第台同步机组的机械功率，用标么值表示；是第台同步机组的电磁功率，用标么值表示；

三．多机电力系统的静态稳定计算(一)

即使在暂态过程，同步机组的角速度变化也不大，可以近似地认为转矩的标么值等于功率的标么值。因此用和分别代替机械转矩和电磁转矩。三．多机电力系统的静态稳定计算(一)将(2-23)式在运行点线性化。令：，，，

代入(2-23)式，整理得：(2-24)(2-24)式不是状态方程，因为在(2-24)式中，除了能作为状态变量的，及其变化率外，还有其它中间变量和。要把这些中间变量消除后，相应的方程才能构成状态方程。三．多机电力系统的静态稳定计算(一)⑵原动机功率方程分析电力系统小干扰稳定性时，通常有以下简化条件：⑴原动机功率（转矩）恒定，即；⑵用恒定阻抗代替负荷；⑶不计电力网络内的电磁暂态过程。在这些简化条件下，根据(2-24)式可知：转子上不平衡力矩的出现是由于电磁功率的变化引起的。因此需知电磁功率的方程。三．多机电力系统的静态稳定计算(一)

在电力系统小干扰稳定性分析时，根据研究的需要，发电机采用不同精度的模型。对于不同的发电机模型，电磁功率的计算有不同的方式。因而相应的系统状态方程也有所不同。三．多机电力系统的静态稳定计算(一)3.1.2.发电机采用用，，模型型时多机系系统状态方方程当发电机采采用比例式式励磁调节节器，按电电压偏差调调节励磁电电压时，发发电机可以以近似地用用，，模模型表示。。这种隐极极化的发电电机模型，，可以简化化多机系统统小干扰稳稳定性的分分析，计算算。多机系统小小干扰稳定定性的计算算步骤：⑴确定待分析析的电力系系统某一运运行方式并并作潮流计计算，算出出系统各节节点的电压压相量和和各发电机机输出功率率（（换算成节点注入电电流））；三．多机电电力系统的的静态稳定定计算(一)⑵根据给定的的节点负荷荷功率和和对对应的节点点电压，，求出代替替负荷功率率的导纳。。即用恒恒定导纳（（阻抗）代代替负荷。。(2-25)⑶修正网络方方程。设系系统原有个个节点，其其中有个个发电机节点，且把把发电机节点排在前前面。原网网络方程为为：(2-26)式中：是是网络节点注注入电流；；是网络节点电压。三．多机电电力系统的的静态稳定定计算(一)在所有发电电机节点增增加一一支路，支支路导纳为发电机阻抗的的倒数数，支路末末端是新增增的发电机电势势节点。。发电机电势势节点的的节点点注入电流流为原发电机节点的的节点点注入电流流。原发电机节点的的节节点注入电电流现在为为0，即节点成成了联络节节点。负荷节点用恒定阻抗抗代替负荷荷后，其节点注入电电流也为0，即负荷节点也成了了联络节点点。这样，，网络方程程的原个个节点就都都成了联络络节点。三．多机电电力系统的的静态稳定定计算(一)包括发电机电势势节点的新的的网络矩阵阵为阶阶。。新网络矩矩阵为：(2-27)式中：是是发电机机电势节点注入电电流；是发电机电电势。。是在式(2-26)中的发电机节点增增加发电机导纳纳，，在负荷荷节点增增加负荷导纳后形成的导纳阵，为为阶阶；三．多机电电力系统的的静态稳定定计算(一)是原网络中的发电机节点与与对应的的发电机电势势间的互导纳纳（）组成的导纳阵，为为阶阶；；是各发电机机电势节点的自导纳（）组成的对角阵，为为阶阶。。三．多机电电力系统的的静态稳定定计算(一)⑷消去联络节点。。由(2-27)式，有：解出：(2-28)将(2-28)式代入(2-27)第二式：，，整整理得：(2-29)式中中：由发电电机机电电势势节点点的的自自导纳纳和和互互导导纳纳组成成。。三．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(一)⑸发电电机机电电磁磁功功率率表表达达式式。。由式式(2-29)，有有：：(2-30)式中中：：是自导纳纳的模模；；是互导纳纳的模模；；是互导纳纳的的阻阻抗抗角角；；是电电势势与与电电势势间间的的相相对对功功角角。。三．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(一)⑹系统统状状态态方方程程。。(2-30)式是是发发电电机机输输出出有有功功功功率率的的表表达达式式。。即即为为(2-23)式中中的的。。将将(2-30)式代代入入(2-23)式，，消消去去。。此此时时，，方方程程中中除除了了状状态态变变量量，，外外，，，都都是是常常数数，，没有有其其它它中中间间变变量量。。因因而而可可以以构成状态方程程。取状态变变量，，。。可得状状态方程程：式中：(2-31)三．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(一)⑺系统线性性化状态态方程。。在(2-31)式中，取取，，，。。因而有：式中：三．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(一)写成矩阵阵形式：：(2-32)(2-32)式即为系统线性性化状态态方程。。求出系系数矩阵阵的特征征根，然然后根据据特征根根就可判判断系统统的稳定定性。三．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(一)用(2-32)式计算特征根时时会得到到一个零零根。这这个零根根的出现是是由于(2-32)式中使用用了绝对对角偏移移，如果采采用相对角偏移移（，，是是基准节节点）,则不会出出现这个个零根。。设以发发电机节节点为为基准节节点，做做相对角偏移移（））。由于（（）），，，所以(2-33)由于，所以三．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(一)三．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(一)(2-34)取，（（））。从从(2-33)，(2-34)可得得：：（（））（））写成成矩矩阵阵形形式式：：(2-35)(2-35)式有有个方方程程，，用用(2-35)式计计算算特征征根根时时不不会会出出现现上上述述零零根根。。三．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(一)3.1.3.发电机采用模模型时时多机系统状状态方程发电机恒恒定的模模型较之恒恒定的的模型更为准准确。但此时时要计及发电电机的凸极效效应，发电机机的电磁功率率表达式不像像(2-30)式那么简单。。在计算系统统静态稳定性性时，为计算算简便起见，，不去推导系系统的非线性性方程，然后后再线性化。。而是直接根根据线性化的的条件，推导导线性化的方方程。另外，，由于这时要要考虑发电机机的轴轴分量和轴轴分分量，而每台台发电机的轴轴方方向和轴轴方向又又不一样，因因此有坐标转转换的问题。。计算步骤如如下：四．多机电力力系统的静态态稳定计算(二)⑴确定待分析的的电力系统某某一运行方式式并作潮流计计算，算出系系统各节点的的电压相量和和各各发电机输出出功率（（换算成成节点注入电流流））；⑵根据给定的节节点负荷功率率和和对应的的节点电压，，求出代替负负荷功率的导导纳。。即用恒定定导纳（阻抗抗）代替负荷荷。负荷节点点的节点注入入电流，即(2-36)其增量形式为为：写成矩阵形式式：(2-37)四．多机电力力系统的静态态稳定计算(二)⑶列出线线性化化方程程式：：转子运运动方方程式式(2-38)电磁功功率方方程式式(2-39)发电机机定子子回路路方程程式其增量量形式式为：：，即(2-40)四．多多机电电力系系统的的静态态稳定定计算算(二)⑷列出网网络方方程式式(2-41)式中为为节节点注注入电电流列列向量量，为为节点点电压压列向向量。。网络节节点包包括负负荷节节点，，发电电机节节点和和联络络节点点。在在有个个发电电机的的电力力系统统中，，每台台发电电机都都有(2-38)式和(2-39)式的三个方方程式，因因此共有个。(2-41)式中的和和是是经过潮流流计算得到到的相对于于某一公共共坐标的值值，而(2-38)式和(2-39)式的是以各自发电机的轴轴为坐标的的值。为了了(2-38)式，(2-39)式与(2-41)式联立求解解，这些变变量必须转转换到同一一坐标系。。四．多机电电力系统的的静态稳定定计算(二)⑸坐标变换图2-1表示坐坐标与坐坐标的相相互关系，轴轴至轴的的夹角为。。由图有有：（2-42)写成矩阵形式式：式中：是坐标变换矩矩阵。且有。四．多机电力力系统的静态态稳定计算(二)对（2-42）式线性化：：（2-43）（2-44）写成矩阵形式式：而四．多机电力力系统的静态态稳定计算(二)⑹修正网络方程程式（2-41）式所示网络络方程式中，，各电压和电电流值是对应应于公共坐标标的的值，将其表表示为轴轴分量和和轴分量，即，，。。导导纳按（2-37）式的方法表表示。写成增增量形式为：：（2-45）四．多机电力力系统的静态态稳定计算(二)式中：，，是网络节节点间的导纳纳的实部和虚虚部。设节点是是负荷节点点，则有：。。将其代入（2-45）式,合并同类项，，有：四．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(二)式中：，，。。这样一来来，网络络中原来来的负荷荷节点就就转变为为联络节节点。消消去联络节节点，，得：：（2-46）式中：：是是各发发电机机节点点电压压偏移移量的的实部部和虚虚部分分量组组成的的列向向量，，是是各发发电机机节点点注入入电流流偏移移量的的实部部和虚虚部分分量组组成的的列向向量。。对（2-46）式做做坐标标变换换，变变换到到坐坐标标系。。有：：（2-47）（2-48）四．多机电电力系统的的静态稳定定计算(二)其中：，，，，，，，将（2-47），（2-48）式代入（（2-46）式，得：：（2-49）式中：，，四．多机电电力系统的的静态稳定定计算(二)⑺初值计算计算角度：：经过潮流流计算已知知坐坐标下下发电机节节点的的电压压和和注入电电流，，设发发电机为凸凸极机，根根据公式定定出轴轴方向向（和轴轴方方向）。算算出：（（2-50）计算和和的的轴轴分分量：，（（2-51），（（2-52）四．多机电电力系统的的静态稳定定计算(二)⑻系统状态方方程对于第台台发发电机，有有：转子运动方方程式（（2-53）（2-53）式式中中，，除除了了状状态态变变量量外，，还还有有中中间间变量。为为消消除除，，引引入入：：利用用关关系系式式(2-40)，消消去去。（2-54）四．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(二)（2-54）式式中中又又出出现现了了发发电电机机节节点点电电压压的的轴轴和和轴轴分量量，，为为此此，，引入入网络络方方程程式式（（2-49）和发发电电机机节节点点电电压压与与注注入入电电流流的的关系系式式(2-40)这4组方方程程式式联联立立，，写写成成矩矩阵阵形形式式：：（2-55）四．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(二)式中：，，从（2-55）式中中最后后一组组方程程，有有。。代代入（（2-49）式，，得：：整理得得：（（2-56）将（2-56）式代代入（（2-55）式第第二组组方程程：有：（2-57）四．多多机电电力系系统的的静态态稳定定计算算(二)（2-57）式与与（2-55）式第第一组组方程程构成成了系系统线线性化化状态态方程程（2-58）根据（（2-58）式，，求出出系数数矩阵阵的特特征根根，然然后根根据特特征根根就可可判断断系统统的稳稳定性性。同样，，由于于(2-58)式使用用的是是绝对对角偏偏移，所以以计算算特征征根根时时也也会会得得到到一一个个零零根根。。解解决决办办法法是是采采用用相相对角角偏偏移移（，，是是基基准准节节点点））,具体体方方法法同同前前类类似似。。四．．多多机机电电力力系系统统的的静静态态稳稳定定计计算算(二)3.1.4.考虑虑励励磁磁自自动动调调节节时时多多机机系系统统状状态态方方程程此时时不不能能再再假假设设或或，，必必须须加加入入AER系统统及及励励磁磁绕绕组组的的动动态态方方程程。。考虑虑励励磁磁自自动动调调节节时时构构造造多多机机系系统统状状态态方方程程的的方方法法与与时基基本本一一样样，，不不同同之之处处有有以以下下几几方方面面：：⑴因为为考考虑虑励励磁磁自自动动调调节节，，所所以以，，即即，，所所以以的增量形形式为：：，即（2-59）四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)⑵（2-59）式中出出现了一一个新变变量，，因此此要计及及的变化规规律，加加上励磁磁绕组的的动态方方程。因为，，即，，所以以有：（2-60）⑶（2-60）式中又又多出了了一个新新变量，，是是励磁控制制规律的的函数，，是是系统运运行变量量。如是是比例式式励磁控控制规律律，再考考虑到通通道的滞滞后作用用，有：：（2-61）四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)⑷（2-61）式中有有一个变变量，，是是发电电机机端端电压，也可以以是发电机机节点电压压。设是是发电机节节点电压，即。。取取增量形式式：（（2-62）在新增的方方程中，（（2-60），（2-61）式是一阶阶微分方程程。所以，，这时候系系统状态方方程的阶数数要增加。。新增状态态变量可选选为和和。。⑸相关方程的的修正对于第台台发发电机，有有：转子运动方方程式（2-53）四．多机电电力系统的的静态稳定定计算(二)四．多机电电力系统的的静态稳定定计算(二)电磁功率方方程式利用关系式式(2-59)，消去。（2-63）对对于（2-63）式中的的，，有有关系式四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)将代入，有（2-64）式中:四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)对于（2-64）式中的的，，有和和即即（（2-65）

（2-63）～（2-65）式中有有发电机机节点电电压的轴轴和和轴轴分量量，为此此，引入网络方程程式（（2-49）

和发发电机节节点电压压与注入入电流的的关系式（2-59）四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)联立写成成矩阵形形式：（（2-66）四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)式中：;;;;;;;;;；。。四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)从（2-66）式中最最后一组组方程，，有。。代代入（2-66）式中倒倒数第二二组方程程，得：：整整理得：：（（2-67）

将（（2-67）式代入入（2-66）式第二二组方程程，有有：（（2-68）四．多机机电力系系统的静静态稳定定计算(二)将（2-67）式代入入（2-66）式第三三组方程程，有：（2-69）将（2-67）式代入入（2-66）式第四四组方程程，有（2-70）四．多多机电电力系系统的的静态态稳定定计算算(二)将（2-66）式第第一组组方程程和（（2-68）～（（2-70）式联立：：（2-71）根据（（2-71）式，，求出出系数数矩阵阵的特特征根根，再再根据据特征征根就就可判判断系系统的的稳定定性。。同样，，由于于(2-71)式使用用的是是绝对对角偏偏移，所以计算特征根根时也也会得得到一一个零零根。。解决决办法法是采采用相对角偏偏移（，，是是基基准节节点））,方法类类似五．低低频振振荡模模式及及PSS参数设设置3．2．低频频振荡荡与电电力系系统稳稳定器器3.2.1.电力系系统低低频振振荡分分析先分析析简单单电力力系统统的低低频振振荡问问题。。由于于励磁磁调节节系统统在电电力系系统低低频振振荡分分析方方面起起着很很重要要的作作用，，因此此在分分析电电力系系统低低频振振荡时时，发发电机机组的的模型型要包包括励励磁系系统的的模型型。所所以，，对单单机——无穷大大系统统，其其分析析低频频振荡荡问题题的模模型为为：五．．低低频频振振荡荡模模式式及及PSS参数数设设置置（2-72）五．．低低频频振振荡荡模模式式及及PSS参数数设设置置式中中：：为发电电机机组组阻阻尼尼系系数数。。五．．低低频频振振荡荡模模式式及及PSS参数数设设置置计算算表表明明：：系系统统运运行行方方式式变变化化时时，，及及都是正正数，，而而在重重负负荷荷即即较大大时时变变为为负负数数。。在重重负负荷荷时改改变变符符号号这这一一现现象象在在低低频频振振荡荡分分析析时时是是很很重重要要的的。。下面面分分析析发发电电机机转转子子绕绕组组及及励励磁磁对对低低频频振振荡荡的的影影响。。⑴设励励磁磁系系统统输输出出为为常常数数。。此时时，，状态态方程程（（2-72）为三阶阶，即：：（2-73）五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置从（2-73）式第三式式可得：：。。在不不大大时，，，所以以，，为分析其频域特性性，令，，则则有：（2-74）式中：为同步力矩矩系数，，时时与同同相位；；为阻尼力矩矩系数，，时时与同同相位位。五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置将（2-74）式代入转转子运动动方程式式：（2-75）由（2-75）式可得以以下结论论：主要影响响振荡频频率。忽忽略和时时，，（2-75）式的特征方方程为：：。时时，，与有关的虚根决定定振荡频频率。当当时，特征方程程有正实实根，系统将非非周期失失步。一一般主主要决决定于，，由于于，在在时时，即为运行点点的功角特特性的斜率。。五．低频振振荡模式及及PSS参数设置主要影响振振荡阻尼。当时时，系统统有正阻尼尼系数，不不会发生振荡失步。。由的表达式可可知，此时，，所以以发电机励励磁绕组的的动态作用用有助于抑抑制低频振振荡。⑵励磁系统对低频振荡的的影响。由（2-72）第四式有有：。。将将其代入（2-72）第三式，，得：五．低频振振荡模式及及PSS参数设置所以而而（2-76）下面讨论的相位关系系。五．低频振振荡模式及及PSS参数设置式中：五．低频振振荡模式及及PSS参数设置在的的表达式式里，系数数是是发电机机励磁绕组组的参数，前面已已说明发电电机励磁绕绕组的动态态作用有助助于抑制低频振荡。。下面分析系系数的作用。由于于在的表达式里与相相乘的的其它参数都都大于零，因因此起起正阻尼还是负阻尼尼作用就决决定于自身。而而在在重负荷时会从正数数改变为为负数，，因此在在重负荷时容易引引起系统统振荡。为为励磁系统的放放大倍数数，高放放大倍数数时，。与与相相乘乘，将加加速系统统出现负负阻尼的的进程。。五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置3.2.2.PSS的工作原原理电力系统统出现低低频振荡荡时，采采用减少少输送容容量（使使）或降低低励磁放大倍数数都是不不合适的的。因为前者不经济济，后者者将降低低系统的的暂态稳稳定极限限。电力系统统出现低低频振荡荡是由于于励磁调调节系统统产生了了负阻尼，，如果能能在励磁磁调节系系统引入入附加控控制功能能，使其产生生正阻尼尼，抵消消由于变变负产产生的负负阻尼，，就能抑制电电力系统统的低频频振荡。。这就是是电力系系统稳定定器（PowerSystemStabilizer简称PSS）的设计计思想。。PSS有很多具具体实现现方案，，下面我我们分析析取为为输入信号的的PSS装置。五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置设PSS的传递函函数为，，将PSS信号引入入励磁调调节通道道，则发发电机励励磁电势势为：（2-77）如前所示示，有：：，，即代入（2-72）第三式式，得：：五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置所以分析的的相位关关系。（2-78）五．低频振荡荡模式及及PSS参数设置置现在分析析（2-78）式对应应于的系数。。若要产产生正阻尼，，则有式中：为为正正实数。。所以：应应该该为。。由由于，随随系统运运行状况况变化，，近似取取（2-79）将（2-79）式代入入（2-78）式，分析对应于的转矩。五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置当时时，对应于的系数产产生正阻尼。。由于在现现实情况况下很难难构造纯纯超期环环节，所所以实际际上取（2-79’）五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置将（2-79’）式代入入（2-78）式，分析对应于的转矩。五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置式中分母母为正数数，因此此只要比比较分子子的相应应部分是是正数还是负负数即可可。实数数部分为为：五．低频频振荡模模式及PSS参数设置置当，，时时，对应于的实数部部分产生正阻尼。虚数部分为：当对应于的虚数部分为负数时时，它对应于于正的同步力矩系数。。当，，时时，，对应于的虚数部分为负数或或较小的正数数。对同步力矩系数数的负作用不不大。五．低频振荡荡模式及PSS参数设置3.2.3.多机系统低频频振荡分析若发电机采用用三阶实用模模型，励磁系系统用一阶模模型，忽略调速器器动态，负荷荷只计及静态态效应，则多多机系统的线性化状状态方程如（2-72）式所示。只不过式中相应的变量都都为向量，相相应的系数都都为矩阵。多机系统低频频振荡分析的的主要内容有有：①计算系统的特特征根及及左，右右特征向量，，。。一般用QR法计算。②从这些特征根根中挑出振荡荡频率为的的特特征根，计算其与各各状态变量的的相相关因子和和机电电回路相关比，，鉴别出出感兴趣的机机电振荡模式式。五．低频振荡荡模式及PSS参数设置相关因子又又称参与与因子。它表表示第个个状态变变量与第个个动态态模式的相关关程度。为了挑选出同同某些变量强强相关的特征征根，要用到到相关比的概念。。如在低频振振荡分析中，，要选出与强相关的特征征根（机电振振荡模式）。。因为这些特特征根才可能是同低低频振荡对应应的特征根。。这时可定义义的的机电回路相关关比。。在在实际应用中中，若对某个特征征根有有：，，则认为为低频振荡荡模式，又又称为机电电模式。五．低频振振荡模式及及PSS参数设置③分析机电振振荡模式的的振振荡频率和和阻尼特性性，并根据其其特征向量量分分析该振振荡模式在在各机观观察时的相对振振幅和相位位，从而求求出该模式式发生在哪哪两台机组组（或机群群）之间。。④根据相关因因子判判断机机电模式同同哪些机组组强相关，确定安装装PSS的地点。⑤通过灵敏度度分分析，得得到和和的的相相互关系，，取为PSS放大倍数时时，可提供供PSS参数设置所所需信息。。五．低频振振荡模式及及PSS参数设置3.2.4.大系统分析析的特殊方方法大型电力系系统的特征根计算算是一件非非常复杂的的工作。目前计算特征根根的常用计计算方法是是QR法，但当状状态方程为200～300阶时就已经经达到QR法的极限。。而目前的大型电力系系统已包括括2000多台发电机机组和和12000个节点。如果果每个个发电机机组有有4个状态态变量量，则则需要要进行行模式分析析的状状态变变量就就达8000多。这这已经经远远远超过过QR法的计算算能力力。因因此，，对大型电电力系系统进进行特征根根计算算要采用用新的的方法法。五．低低频振振荡模模式及及PSS参数设设置高维矩矩阵特特征根根计算算已开开发出出了很很多方方法，，如SMA（selectivemodalanalysis）（选选择模模式法法），，AESOPS(AnalysisofEssentiallySpontaneousOscillationsinPowerSystems)和MAM(ModifiedArnoldimethod)。这里，，我们们介绍绍一下下选择择模式式法。。五．低低频振振荡模模式及及PSS参数设设置⑴选择模模式法法的原原理：：首先将将矩阵阵分分块块，（（2-80）式中：：为为保保留变变量，，为为待待消除除变量量。从（2-80）式消消去：：所以：：（2-81）式中：：为为运运算形形式的的“降降阶””系统统系数数阵。。五．低低频振振荡模模式及及PSS参数设设置（2-81）式有有以下下特性性：①如果为为（2-80）系统统的特特征根根，则则也必必定为（（2-81）的降降阶系系统的的特征征根，，即。。也即特征征根不不变，，系统统模式式不变变。②对于原原系统统的的特特征向向量，，有。。设设降阶阶系统的的特特征向向量为为，，即即。。则与与中中保留留变量相对对应的的元素素相等等，即即特征征向量