新人教版九年级数学上册第一次月考数学模拟试题含答案doc

人教版九年级上期第一次月考数学模拟试题时间：100分钟分数：120分班级：姓名：一．选择题（共10小题）1．若是2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=33．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．4C．6D．94．抛物线y=﹣（x+）2﹣3的极点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3）5．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣36．关于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，以下说法不正确的选项是（）A．张口向下B．对称轴是x=mC．最大值为0D．与y轴不订交7．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增加率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.89．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，节余的空地上种植草坪，使草坪的面积为2xm，则下面所列方程正确的选项是（）570m．若设道路的宽为1【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=57010．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是．12．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．13．当x=时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值．14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的极点A在x轴正半轴上，极点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．15．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．2【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】第14题第15题三．解答题（共9小题）16．解方程：(1)（x﹣3）2=2x（x﹣3）（2）2x2﹣7x+3=0（公式法）17．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．18．已知二次函数y=﹣x2+x+4．（1）确定抛物线的张口方向、极点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？19．某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2）设计费能达到24000元吗？为什么？3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？3【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】20．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的剖析式；2）足球第一次落地点C距守门员多少米？21．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增加率；（2）若是按（1）中基础教育经费投入的年平均增加率计算，该市计划2018年用不高出当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，分派给农村校校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？22．某商场销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，若是售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，若是售价为25元/千克，那么每天可盈利2000元，经检查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．1）求y与x之间的函数关系式；2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该商场每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？4【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】23．如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）三点．1）求抛物线的剖析式；2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的极点，试判断抛物线上可否存在点H满足∠AMH=90°？若存在，央求出点H的坐标；若不存在，请说明原由．5【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】人教版九年级上期第一次月考数学模拟试题参照答案一．选择题（共10小题）1．B2．A3．A4．B5．D6．D7．A8．C9．A10．D二．填空题（共5小题）11．012．12x=3，x=9．13．1、514．1515．（1+，2）或（1﹣，2）．三．解答题（共9小题）16．解：∵（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（﹣x﹣3）=0，则x﹣3=0或﹣x﹣3=0，解得：x=3或x=﹣3，即x1=3，x2=﹣3．（2）2x2﹣7x+3=0，a=2，b=﹣7，c=3，=49﹣24=25，∴x=，x1=3，x2=．17．解：（1）证明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k+1=（k1）2≥0，∴方程总有两个实数根．（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0，x1=2，x2=k+1．∵方程有一根小于1，6【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】k+1＜1，解得：k＜0，k的取值范围为k＜0．18．解：（1）∵y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣1）2+，∴抛物线张口向下，极点坐标为（1，），对称轴为直线x=1；2）当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小．19．解：（1）∵矩形的一边为x米，周长为16米，∴另一边长为（8﹣x）米，S=x（8﹣x）=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，∵设计费能达到24000元，∴当设计费为24000元时，面积为24000÷200=12（平方米），即﹣x2+8x=12，解得：x=2或x=6，∴设计费能达到24000元．22（3）∵S=﹣x+8x=﹣（x﹣4）+16，∴当x=4时，S最大值=16，∴当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元．20．解：（1）以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建直角坐标系．由于抛物线的极点是（6，4），所以设抛物线的表达式为y=a（x﹣6）2+4，当x=0，y=1时，1=a（0﹣6）2+4，所以a=﹣，所以抛物线剖析式为：y=﹣x2+x+1；7【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】2）令y=0，则﹣x2+x+1=0，解得：x1=6﹣4（舍去），x2=6+4=12.8（米），所以，足球落地点C距守门员约12.8米．21．解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增加率为x，依照题意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增加率为20%．2）2018年投入基础教育经费为7200×（1+20%）=8640（万元），设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500﹣m）台，依照题意得：3500m+2000（1500﹣m）≤86400000×5%，解得：m≤880．答：2018年最多可购买电脑880台．22．解：（1）当x=25时，y=2000÷（25﹣15）=200（千克），设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，250），（25，200）代入得：，解得：，y与x的函数关系式为：y=﹣10x+450；（2）设每天盈利W元，W=（x﹣15）（﹣10x+450）=﹣10x2+600x﹣6750=﹣10（x﹣30）2+2250，∵a=﹣10＜0，∴张口向下，∵对称轴为x=30，∴在x≤28时，W随x的增大而增大，x=28时，W最大值=13×170=2210（元），答：售价为28元时，每天盈利最大为2210元．23．解：（1）设抛物线的剖析式为y=ax2+bx+c，将A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）代入剖析式，得8【本文由书林工作坊整理宣布，感谢你的关注！】，解得．∴抛物线的剖析式是y=2x2+5x+2；（2）由题意可求得AC的剖析式为y=x+2，如图1，2设D点的坐标为（t，2t+5t+2），过D作DE⊥x轴交AC于E点，∴E点的坐标为（t，t+2），DE=t+2﹣（2t2+5t+2）=﹣2t2﹣4t，用h表示点C到线段DE所在直线的距离，S=S+S=DE?h+DE（2﹣h）=22DE?2=DE=﹣2t﹣4t=﹣2（t+1）+2△DAC△CDE△ADE∵﹣2＜t＜0，∴当t=﹣1时，△DCA的面积最大，此时D点的坐标为（﹣1，﹣1）；（3）存在点H满足∠AMH=90°，由（1）知M点的坐标为（﹣，﹣）如图2：作MH⊥AM交x轴于点K（x，0），作MN⊥x轴于点N，∵∠AMN+∠KMN=90°，∠NKM+∠KMN=90°，∴∠AMN=∠NKM．∵∠ANM=∠MNK，∴△AMN∽△MKN，∴=，2∴MN=AN?NK，∴（）