上多边形面积的整理与复习教案

多边形面积的整理与复习教学目标：回顾平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。。进一步培养学生的空间观念，发展学生观察、比较、抽象、概括、推理能力。初步渗透事物间存在普遍联系的辨证唯物主义观点，加深学生对知识的理解，激发学生学习的兴趣。教学重点：使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式，能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合面积的实际问题。教学难点：引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。教学过程预设：课前学生预习“面积”概念和六种平面图形面积计算公式的推导过程。揭题。今天这节课，我们要对多边形面积这个单元进行整理与复习。（板书课题）复习平面图形面积计算公式及以前公式推导过程、三者之间的相互关系。1.回忆一下，你已经认识了哪些多边形？2.我们这个单元重点学习了平行四边形、三角形、梯形。这三个平面图形的面积公式是什么？3.这三个图形之间有什么联系呢？你能不能想办法将它们联系起来。等下四人小组合作，谁先来大声读一读活动要求：四人小组合作要求：1、讨论用什么办法可以将三个图形联系；2、选一人记录你们的方法，可以画一画，也可以写一写；3、小组内说一说它们之间的联系。4.全班交流反馈。（1）教师小结学生自主梳理情况。（2）沟通各图形与梯形之间的关系。A.除了它们有这样的联系之外,这些图形之间还存在着怎样的联系呢?（几何画板演示梯形变为平行四边形的动画)。B.这是什么？（梯形）。仔细观察梯形的上底（拉），发生了什么变化？（可以再看一次拉的过程。）如果我想用梯形的面积公式来计算一下平行四边形的面积，你猜猜行么？当梯形的上下底长度相等时，就成了平行四边形。公式可以表示为：S=(a+a)h÷2=ahC.有人说三角形的面积计算公式也可以用梯形的公式得到,你知道他是怎么想的吗?学生先说,然后再看动画,得出三角形面积计算公式可以表示为:S=(a+0)h÷2=ah÷25.这个单元除了学了这三个平面图形的面积公式外，还学了一块重要的新知识，你还记得吗？（组合图形的面积）。（板书）是呀，要准确计算组合图形的面积，必须得先弄清简单的平面图形的面积计算，这样才能帮助我们快速算出组合图形的面积。练习巩固。1.接着我们来做个游戏好么？猜一猜。它是一个平面图形，老师画出了它的一条边和一条高：猜猜它有可能是什么图形？想象一下！出示三个：4cm10dm这个三个图形面积会算吗？需要知道什么？4cm10dm(3)(2)(1)(3)(2)(1)3cm1.2m7m3cm1.2m7m5cm8m5cm8m20dm20dm请你在练习纸第一题求面积。投影反馈：梯形：注意单位互化；别忘记算面积要÷2（投影一张没有÷2的练习）三角形：这个5cm什么用？你能算一算与5cm对应的高是多少吗？还有没有更简便的方法？（3×4÷5）小结：计算面积我们的同学们都很能干，但计算梯形的面积和三角形的高时却会出错，对于这样的错误你有什么要提醒小伙伴的吗？2.（1）咱们来看看另几个图形。如果我要求你求它们的面积，条件够么？如果我不告诉你高，你能给这个四个图形按面积大小排排队么？同桌商量一下。我们通过把它们都转化成梯形，因为高一样，只要比较上下底的和就可以了。这样更方便。可以非常容易比较出它们面积的大小。暗示：有些同学已经在动笔写了转化思想是我们数学中一种非常重要，也非常常用的方法。（板书：转化）（2）李老师这儿有两个皇冠，你能算算哪个面积大？2dm2dm6dm6dm小结：通过相互转化，我们发现它们的面积是相等的。5m3.老奶奶用40米的篱笆围成了如下图的一块菜地（其中一面靠墙），老爷爷也用相同长的篱笆靠墙围了右边这块菜地，哪块菜地的面积大呢514mm14mm15m15m88小结：看来要准确计算图形面积，必须要找到相对应的底和高。计算组合图形的面积，割、补这两种都是特别好的方法。五、课堂总结。1.今天这节课你有什么收获？2.同学们，事物之间存在着很多的联系，除了我们今