《测量学》第三章角度测量培训讲义T

第三章角度测量教学要求：（1）掌握角度测量原理、光学经纬仪的使用、水平角的观测方法、经纬仪的检验与校正。（2）了解水平角观测的误差及其减弱的措施、精密经纬仪。第三章重难点重点：角度测量原理水平角测量测回法方向法竖直角测量难点：竖直角计算公式的推导方向法角度观测与计算§3-1角度测量原理测角原理一、水平角观测原理1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。2、水平角观测必须具备的条件⑴仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读盘中心应该能够放在0点的铅垂线上；⑵仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能够在水平面内转动和铅垂面内旋转。3、水平角观测原理：β=b-a二、垂直角观测原理

1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角；2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂面内安置一个刻度盘——竖直度盘；3、垂直角观测原理：α＝目标读数－水平方向读数α为正称为仰角，

α为负称为俯角§3-2DJ6光学经纬仪经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D—“大地测量”，J—“经纬仪”，1，2，6表示精度。一、DJ6经纬仪构造照准部水平度盘基座1、照准部部分水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜

2、度盘部分包括：垂直度盘和水平度盘水平度盘是0～360°顺时针刻划，水平度盘可以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。竖直度盘是0～360°顺时针刻划和逆时针刻划两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结合在一起，绕横轴进行转动。3、基座部分基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。

二、读盘读数装置及读数方法光路图1、测微尺读数装置

2、平行玻玻璃测微微器读数数装置三、经纬纬仪的轴轴系及满满足的关关系经纬仪的的轴系视准轴CC横轴HH水准管轴轴LL竖轴（纵纵轴）VV满足关系系CC⊥HHHH⊥VVVV⊥⊥LL十子丝竖竖丝⊥HH四、经经纬仪仪使用用经纬仪仪使用用步骤骤：安置仪仪器→→对中中→整整平→→瞄准准→读读数1、安置置仪器器：将经纬纬仪放放置在在架头头上，，使架架头大大致水水平，，旋紧紧连接接螺旋旋。2、对中：目的：要水水平度度盘中中心安安置到到测站站得铅铅垂线线上。方法：用垂球对中和用光学对中器器对中，对中中误差小于3mm。3、整平目的：让水水平度盘水水平，竖直直度盘竖直直。粗平：伸缩脚架架腿，使圆圆水准气泡泡居中。精平：旋转脚螺螺旋，使管管水准气泡泡居中。4、瞄准①目镜对光：目镜调焦焦使十字丝丝清晰。②瞄准和和物镜对光光：粗瞄目标，，物镜调焦焦使目标清清晰。注意意消除视差差。精瞄目标－－－根部。5、读数：调整照明反反光镜，使使读数窗亮亮度适中，，旋转读数数显微镜的的目镜使刻刻划线清晰晰，然后读读数。§3-3水平角观测测一、测回法法盘左（正镜镜观测）－－－上半测测回盘右（倒镜镜观测）－－－下半测测回1、测回法观测测程序上半测回（盘左）B点安置经纬纬仪，瞄准A点，读数数A左瞄准C点，读数数C左上半测回回角值：：β上=C左–A左注：盘盘左时应应从左边边靠近目目标下半测回回（盘右））④瞄准C点，读数数C右⑤瞄准A点，读数数A右下半测回回角值：：β下=C右–A右注：盘盘右时应应从右边边靠近目目标2、角值计计算及注注意事项项半测回差差≤±40″″（J6级经纬仪仪）一测回角角值：β=（β上+β下）/2注意事项项：1）多测回回观测时时，测回回间按180/n变换水平平度盘起起始位置置（n为测回数数）。这这是为了了减少度盘盘分划不不均匀的的误差。测回差≤≤24″如4测回度盘盘读数应应为0、45、90、135。2）瞄准目目标时，，尽量瞄瞄准目标标底部。。3）在表格格当中，，分和秒秒的记录录应为两两位数。。二、方向（全全圆）观观测法当测站上上的方向向3个以上目目标时采采用①盘左位位置：选择目标标A为零方向向。然后后顺时针针方向依依次瞄准准目标A、B、C、D、A并读数，，两次瞄瞄准A的读数之之差，称称为归零零差≤18″②盘右位置置：逆时针方方向依次次瞄准目目标A、D、C、B、A并读数。。多个测回回，测回回间仍按按180°°/N变换起始方向向的度盘盘读数。。③计算两倍倍视准误误差2C差2C＝左－（（右±180°）④计算各各方向盘盘左盘右右读数的的平均值值平均读数数＝【左＋（右右±180°）】/2⑤计算归零零方向值值同一方向向各测回回归零方方向值互互差应≤≤24″⑥计算水平平角相邻两方方向归零零方向值值的平均均值之差差即为该该两方向向间的水水平角方向观观测法法记录录簿测站测回数目标水平度盘读数2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值盘左盘右°′″°′″°′″°′″°′″O1ABCDA00023670233622819242541754002301800236250234248193074175418002360-06-060-0600236702339228192725417540023300000702105228165325415200000070205622816482541516O2ABCDA900312160240631820003441830900318270031234023541381954164182427003120+12+06+06+069003121602400318195734418279003150000070204622816432541513§3-4水平角角测量量的误误差分分析一、仪仪器误误差1、视准准轴误误差原因：即视视准轴轴不垂垂直于于仪器器横轴轴时产产生的的误差差。影响：当不不存在在视准准轴误误差时时，视视准轴轴CC与横轴轴HH是垂直直的，，望远远镜绕绕横轴轴旋转转形成成的是是一个个竖直直面。。当存存在视视准轴轴误差差时，，那么么视准准轴就就会偏偏离正正确位位置一一个C角，望远镜旋旋转的是一个个圆锥面。。1、视准轴误差差（续）分析：m左＝m＋cm右＝m±180°－cm＝（m左＋m右±180°）/22c＝m左－m右±180°消减措施：：取盘左盘右右观测的平平均值可可以消除视视准误差。。2、横轴误差差原因：横轴轴不垂直于于仪器竖轴轴的误差。。影响：横轴轴HH与竖轴VV不垂直的夹夹角为i，即倾斜后后的横轴与与原来横轴轴之间的夹夹角为i。假若没没有横轴误误差时，即即横轴水平平，望远镜镜绕横轴旋旋转形成的的是一个竖竖直面。若若有横轴轴误差，望望远镜绕横横轴旋转形形成的是一一个倾斜面面。分析：ε＝i×tgα盘左盘右观观测同一目目标时，横横轴倾斜的的i角正好大小小相等，倾倾斜方向相相反。故它它对水平度度盘读数的的影响，大大小相等，，方向相反反。消减措施：：取盘左盘右右观测的平平均值3、竖轴误差差原因：仪器竖轴轴不铅垂所所产生的误误差。当水准管气气泡居中，，照准部水水准管轴水水平，而竖轴却不不竖直。影响：由于竖轴轴倾斜的方方向与盘左左盘右无关关，所以竖竖轴误差会会使盘左盘盘右观测同同一目标时时的水平角角读数误差差大小相等等、符号相相同。消减措施：不能用盘左左盘右取平平均值消除除，只能严严格整平仪仪器来削弱弱它的影响响。4、照准部偏偏心差（又称度盘偏心差差）原因：水平度盘盘的分划中中心与照准准部的旋转转中心不重重合而产生生的误差。。影响：如图所示示：o为度盘分划划中心，o’为照准部旋旋转中心。。a’左＝a左–x；a’右＝a右+x分析：a’左＋a’右＝a左＋a右即取盘左盘盘右读数的的平均值可可以消除这这个x，即消除照照准部偏心心差的影响响。消减减措措施施：取盘盘左左盘盘右右观观测测的的平平均均值值5、度度盘盘分分划划误误差差：多多测测回回消消除除二、、观观测测误误差差1、对对中中误误差差当θ=90°°，β＝180°°时，，e＝1厘米米，，边边长长为为50米时时，，∆∆β＝1′′20″″所以以要要严严格格对对中中，，尤尤其其在在短短边边测测量量时时。。2、目目标标偏偏心心误误差差原因因：瞄瞄准准的的目目标标位位置置偏偏离离了了实实际际的的地地面面点点，，通通常常是是由由于于标标志志杆杆立立得得不不直直，，而而瞄瞄准准的的时时候候又又没没有有瞄瞄准准目目标标杆杆的的底底部部所所造造成成。。影响响：γ″＝ρ″××e1×sinθ/S消减减措措施施：目目标标杆杆要要竖竖直直，，尽尽量量瞄瞄准准杆杆的的底底部部3、望望远远镜镜照照准准误误差差影响响望望远远镜镜照照准准精精度度的的因因素素有有很很多多，，如如望望远远镜镜的的放放大大倍倍数数，，人人眼眼的的分分辩辩率率，，目目标标的的形形状状、、颜颜色色、、亮亮度度和和衬衬度度，，以以及及周周围围的的环环境境干干扰扰：：空空气气的的透透明明度度、、大大气气的的气气流流、、大大气气的的折折射射、、温温度度等等。。m照＝60″/ν(ν仪器的放大倍倍数25－30）4、读数误差读数误差（J6级）6″（仪器读数设设备最小分划划）三、水平角观观测的注意事事项①仪器高度要适适宜；脚架要要踩实，仪器器与脚架连接接要牢固，操操作仪器时不不要用手扶三三脚架；转动动照准部和望望远镜之前，，应先松开制制动螺旋，使使用各种螺旋旋时用力要轻轻。②精确对中，，特别是对短短边测角，对对中要求应更更严格。③当观测目标标间高低相差差较大时，更更应注意仪器器整平。④照准标志要要竖直，尽可可能用十字丝丝交点瞄准标标杆或测钎底底部。⑤记录要清楚楚，应当场计计算，发现错错误，立即重重测。⑥一测回水平平角观测过程程中，不得重重新整平；如如气泡偏离中中央超过2格时，应重新新整平与对中中。§3-5竖直角测量一、竖盘构造造特点经纬仪的的竖盘包包括：竖竖直度盘盘、竖盘盘指标水水准管、、竖盘指指标水准准管微动动螺旋竖盘注记记从0到360°°进行分划划，分为为顺时针针注记和和逆时针针注记。。竖盘固定定在望远远镜横轴轴一端并并与望远远镜连接接在一起起，绕横横轴旋转转。竖盘读数数指标与与竖盘指指标水准准管关系系竖盘读数数指标的的正确位位置二、竖直角的的计算公公式竖直角计计算公式式的判断断法则(1)首先将望远镜大大致安置置于水平平位置，然后从从读数窗窗中看起起始读数数，这个个起始读读数应该该接近于于一个常常数，比比如90、270。(2)然后抬高高望远镜镜，若读数增增加则α＝目标标读数－－水水平读数数若读读数数减减小小则α＝水水平平读读数数－－目目标标读读数数对应应以以下下图图形形：：竖直直角角的的计计算算公公式式（1）竖直角的的计算公公式（2）三、竖盘盘指标差差1、定义：竖盘指指标因运运输、振振动、长长时间使使用后，，常常不不处于正正确的位位置，与与正确位位置之间间会相差差一个微微小的角角度x。这个角角度x称为竖盘盘指标差差。2、检验：：盘左：α=（L－x）－90°＝α左－x盘右：α=270°°－（R－x）＝α左＋xα＝（α左＋α左）/2x＝（α左－α右）/23、校正：：用平均竖竖直角α，代入竖竖直角计计算公式式，求出出盘右的的正确读读数R应：R应＝270°°＋α，或：R应＝270°°－α然后进行行校正。。校正竖盘盘指标水水准管有竖盘补补偿器的的校正十十字丝思考：经纬仪仪当作水水准仪使使用，应应当呈现现的状态态？四、竖直直角的观观测与计计算①确定竖直直角计算算公式。。②安置仪仪器，盘盘左瞄准准目标，，十字丝丝横丝和和目标顶顶部相切切，转动动竖盘指指标水准准管微动动螺旋，，使竖盘盘指标水水准管气气泡居中中，读取取竖盘读读数L；③倒镜，盘盘右瞄准目目标，使气气泡居中，，读数R；④计算竖直直角：α＝（α左＋α左）/2计算竖盘指指标差：x＝（α左－α右）/2检核：指标标差互差≤18″§3-6经纬仪的检检验与校正正经纬仪应满满足的几何何条件：水准管轴垂垂直于仪器器竖轴(LL⊥⊥VV)、十字丝竖竖丝垂直于于横轴、、视准轴垂垂直于横轴轴(CC⊥⊥HH)、横轴垂直直于竖轴(HH⊥⊥VV)一、水准管管的检验与与校正同水准仪圆圆水准器的的检验与校校正二、十字丝丝竖丝垂直直于横轴的的检验与校校正同水准仪横横丝的检验验与校正三、视准轴垂直直于横轴的的检验与校校正1、对点读数数法检验：选取和仪器器同高的水平点进行盘左、、右读水平度盘读数L和R，若L－R=±180°°，说明CC⊥HH否则，c＝（L－R±180°）/2校正：在盘右位位置，旋转转水平微动动螺旋，让让水平度盘盘读数为R应＝R＋c，此时十字字丝交点偏偏离了目标标，校正十十字丝环左左右校正螺螺丝，一松松一紧，使使十字丝交交点对准目目标即可。。思考：为什什么选取水水平点？2、四分之之一法检验验：：选一一相相距距约约60米A、B两点点，，经经纬纬仪仪安安置置在在中中点点，，A点立立标标志志，，B点放放尺尺子子，，要要求求同同高高。