北师大版七年级数学下册《一章整式的乘除5平方差公式平方差公式的应用》公开课课件9

1.5平方差公式

义务教育教科书（北师大版）七年级下册1.5平方差公式义务教育教科书（北师大版）一、情境引入（购物情境）一、情境引入（购物情境）下课了，林雄发同学去校园超市购买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，收银员刚拿起计算器，他就算出了结果：我要付您99.96元，结果与收银员计算出的结果相吻合。收银员很惊讶地说：“你真聪明，怎么算得这么快？”他谦虚地说：“我只是利用了在数学上学过的一个公式。”你们想知道林雄发同学使用了哪一个数学公式吗？北师大版七年级数学下册《一章整式的乘除5平方差公式平方差公式的应用》公开课课件9二、平方差公式的证明规律探索x2-41-9a2

(x+2)(x-2)=(1+3a)(1-3a)=(x+5y)(x-5y)=计算下列多项式的积：你发现了什么？25y2

x2-请用一句话归纳总结出等式的特点：两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。二、平方差公式的证明规律探索x2-41-9a2二、平方差公式的证明两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。x2-41-9a2

(x+2)(x-2)=(1+3a)(1-3a)=(x+5y)(x-5y)=25y2

x2-以上结论是否具有一般性，你能证明出来吗？（a+b)(a-b)=a2-b2

两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。？验证：二、平方差公式的证明两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的二、平方差公式的证明（几何推导）问题：在一个边长为的正方形的左下角剪去一个边长为的正方形，你能表示出剩余部分的面积吗？二、平方差公式的证明（几何推导）问题：在一个边长为二、平方差公式的证明（几何推导）=二、平方差公式的证明（几何推导）=平方差公式的数学表达式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。平方差公式平方差公式的数学表达式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差三、平方差公式的特征(+b)(

-b)=2-b2相反为b（1）一同一反，积等于同方减反方相同为（2）和b可以是数，可以是单项式或多项式三、平方差公式的特征(+b)(-b)=2-b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、填一填ba2-b21-312-x2(-3)2-a21a2-120.3x1(0.3x)2-12四、平方差公式的应用(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)2、典型例题【例1】利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y);（3）(-m+n)(-m-n)（4）2、典型例题【例1】利用平方差公式计算：3、练习巩固：用平方差公式计算

①(a+2)(a-2)；②(3a+2b)(3a-2b);③(-2+n)(-2-n);=a2-22=a2-4=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2=(-2)2-n2=4-n23、练习巩固：用平方差公式计算=a2-22下课了，林雄发同学去校园超市购买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，收银员刚拿起计算器，他就算出了结果：我要付您99.96元，结果与收银员计算出的结果相吻合。收银员很惊讶地说：“你真聪明，怎么算得这么快？”他谦虚地说：“我只是利用了在数学上学过的一个公式。”你们想知道林雄发同学使用了哪一个数学公式吗？现在你会了吗？现在你会了吗？本节课你学到了什么?1、平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。2、平方差公式的特征。3、运用平方差公式进行运算的注意事项：

①判（判是否符合平方差公式）②找（找出公式中的a,b即找“相同的项”和符号相反的项）③代（代入公式）④计算、化简本节课你学到了什么?1、平方差公式(a+b)(a−b)=a作业1、教材P21页知识技能第1、2题2、学考精练13-14页3、预习下一课时课后作业作业1、教材P21页知识技能第1、2题课后作业谢谢指导！谢谢指导！

1.5平方差公式

义务教育教科书（北师大版）七年级下册1.5平方差公式义务教育教科书（北师大版）一、情境引入（购物情境）一、情境引入（购物情境）下课了，林雄发同学去校园超市购买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，收银员刚拿起计算器，他就算出了结果：我要付您99.96元，结果与收银员计算出的结果相吻合。收银员很惊讶地说：“你真聪明，怎么算得这么快？”他谦虚地说：“我只是利用了在数学上学过的一个公式。”你们想知道林雄发同学使用了哪一个数学公式吗？北师大版七年级数学下册《一章整式的乘除5平方差公式平方差公式的应用》公开课课件9二、平方差公式的证明规律探索x2-41-9a2

(x+2)(x-2)=(1+3a)(1-3a)=(x+5y)(x-5y)=计算下列多项式的积：你发现了什么？25y2

x2-请用一句话归纳总结出等式的特点：两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。二、平方差公式的证明规律探索x2-41-9a2二、平方差公式的证明两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。x2-41-9a2

(x+2)(x-2)=(1+3a)(1-3a)=(x+5y)(x-5y)=25y2

x2-以上结论是否具有一般性，你能证明出来吗？（a+b)(a-b)=a2-b2

两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。？验证：二、平方差公式的证明两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的二、平方差公式的证明（几何推导）问题：在一个边长为的正方形的左下角剪去一个边长为的正方形，你能表示出剩余部分的面积吗？二、平方差公式的证明（几何推导）问题：在一个边长为二、平方差公式的证明（几何推导）=二、平方差公式的证明（几何推导）=平方差公式的数学表达式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。平方差公式平方差公式的数学表达式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差三、平方差公式的特征(+b)(

-b)=2-b2相反为b（1）一同一反，积等于同方减反方相同为（2）和b可以是数，可以是单项式或多项式三、平方差公式的特征(+b)(-b)=2-b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、填一填ba2-b21-312-x2(-3)2-a21a2-120.3x1(0.3x)2-12四、平方差公式的应用(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)2、典型例题【例1】利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y);（3）(-m+n)(-m-n)（4）2、典型例题【例1】利用平方差公式计算：3、练习巩固：用平方差公式计算

①(a+2)(a-2)；②(3a+2b)(3a-2b);③(-2+n)(-2-n);=a2-22=a2-4=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2=(-2)2-n2=4-n23、练习巩固：用平方差公式计算=a2-22下课了，林雄发同学去校园超市购买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，收银员刚拿起计算器，他就算出了结果：我要付您99.96元，结果与收银员计算出的结果相吻合。收银员很惊讶地说：“你真聪明，怎么算得这么快？”他谦虚地说：“我只是利用了在数学上学过的一个公式。”你们想知道林雄发同学使用了哪一个数学公式吗？现在你会了吗？现在你会了吗？本节课你学到了什么?1、平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。2、平方差公式的特征。3、运用平方差公式进行运算的注意事项：

①判（判是否符合平方差