平面任意力系(与“力系”有关的文档共46张)

第四章平面任意力系第一页，共46页。平面任意力系实例1:第二页，共46页。平面任意力系实例1第三页，共46页。平面任意力系实例1第四页，共46页。平面任意力系实例2第五页，共46页。静力学§4-1平面任意力系向作用面内一点简化[证]力力系1、力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原力F对新作用点B的矩.第六页，共46页。静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶②力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=F•d

③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：第七页，共46页。静力学一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系

汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在该平面上)

２平面任意力系向作用面内一点简化－主矢和主矩主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关第八页，共46页。静力学

大小：

主矢

方向：

简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]（移动效应）如何求出主矢、主矩?第九页，共46页。静力学静力学

大小：主矩MO

方向：方向规定+—

简化中心：(与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）固定端（插入端）约束在工程中常见的雨搭车刀第十页，共46页。静力学==第十一页，共46页。静力学3、平面任意力系的简化结果分析简化结果：主矢

，主矩MO

，下面分别讨论。=0,MO≠0即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。①

=0，MO

=0，则力系平衡,下节专门讨论。

②第十二页，共46页。静力学≠0,MO

=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）

③第十三页，共46页。静力学静力学④≠0,MO

≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简

化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置第十四页，共46页。主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关静力学4、平面汇交力系简化结果结论：平面任意力系的简化结果

：①合力偶MO；②合力第十五页，共46页。静力学例4-1已知：求：合力作用线方程力系的合力合力与OA杆的交点到点O的距离x，第十六页，共46页。静力学解：（1）向O点简化，求主矢和主矩方向余弦主矩大小第十七页，共46页。静力学（2）、求合力及其作用线位置.（3）、求合力作用线方程即有：第十八页，共46页。静力学§4-２平面任意力系的平衡条件1、平面任意力系平衡的充要条件是：

力系的主矢和对任意点的主矩都等于零即

因为平面任意力系的平衡方程

平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.第十九页，共46页。静力学静力学②二矩式条件：x轴不AB连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式第二十页，共46页。2、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程有两种形式各力不得与投影轴垂直两点连线不得与各力平行第二十一页，共46页。静力学静力学

[例1]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究②画受力图（以后注明解除约束，可把支反力直接画在整体结构的原图上）解除约束第二十二页，共46页。静力学

[例2]已知：AC=CB=l,F=10kN;求：铰链A和DC杆受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，画受力图.解得FFFyx第二十三页，共46页。静力学

[例3]已知：求：轴承A、B处的约束力.解：取起重机，画受力图.解得P1P2P1P2第二十四页，共46页。静力学

[例4]已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图.解得解得解得yx第二十五页，共46页。静力学解：取AB

梁，画受力图.解得已知：尺寸如图；求：BC杆受力及铰链A受力.(1)FAx=15kNxy

[例5]

第二十六页，共46页。静力学又可否列下面的方程？能否从理论上保证三组方程求得的结果相同？（2）（3）可否列下面的方程：第二十七页，共46页。静力学作业4-1（c），4-4

第二十八页，共46页。静力学§4-3刚体系的平衡静定与超静定问题一、静定与静不定问题的概念我们学过：平面汇交力系 两个独立方程，只能求两个独立未知数。 一个独立方程，只能求一个独立未知数。 三个独立方程，只能求三个独立未知数。力偶系平面任意力系当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）第二十九页，共46页。静力学静定（未知数两个）静不定（未知数三个）[例]第三十页，共46页。静力学[例]

超静定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）第三十一页，共46页。静力学[例]二、刚体系的平衡问题外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。刚体系：由若干个刚体通过约束所组成的系统叫∼。第三十二页，共46页。静力学刚体系平衡的特点：①刚体系静止②刚体系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个方程（设刚体系中有n个物体）解物系问题的一般方法：

由整体局部（常用），由局部整体（用较少）第三十三页，共46页。【例7】已知：OA=R，AB=l,不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;求:力偶矩M

的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力.解:(1)、取冲头B,画受力图.解得第三十四页，共46页。解得(2)取轮,画受力图.解得解得解得第三十五页，共46页。【例8】

已知:F=20kN,q=10kN/m,L=1m;求:A,B处的约束力.解:（1）取CD梁,画受力图.解得

FB第三十六页，共46页。解得解得解得（2）取整体,画受力图.第三十七页，共46页。【例10】已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,风载F=10kN,尺寸如图;求:A,B处的约束力.解:（1）取整体,画受力图.解得解得第三十八页，共46页。（2）取吊车梁,画受力图.解得（3）取右边刚架,画受力图.解得解得（4）对整体图第三十九页，共46页。作业：4-13，4-16第四十页，共46页。静力学一、力线平移定理是力系简化的理论基础力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成结果本章小结第四十一页，共46页。一矩式二矩式三矩式静力学三、A,B连线不x轴A,B,C不共线平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成为恒等式

一矩式二矩式连线不平行于力线第四十二页，共46页。静力学平面汇交力系的平衡方程成为恒等式平面力偶系的平衡方程四、静定与静不定独立方程数≥未知力数目—为静定独立方程数<未知力数目—为静不定五、物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡，解物系问题的方法常是：由整体局部单体第四十三页，共46页。精品课件！第四十四页，共46页。精品课件！第四十五页，共46页。静力学六、解题步骤与技巧

解题步骤解题技巧

选研究对象