中学数学解题研究课程教学大纲

《中学数学解题研究》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称中学数学解题研究ResearchonMathematicalproblemsolvinginMiddleSchool课程代码课程性质选修授课学期5学分/学时3/48课内学时48理论学时48实验学时0实训（含上机）0实习0其他0适用专业数学与应用数学（师范）授课语言中文对先修的要求初等数学的相关知识对后续的支撑为后续课程中小学数学教学设计与实践能力、以及教育实习与毕业论文，提供中学数学解题方法、解题技巧方面的支撑课程思政设计本课程传授中学数学解题的主要知识与解题技巧，鼓励学生研究中学数学解题方法，拓展知识面，提升自己的数学解题能力，进而提高教学水平，投身于社会主义教育事业，培养接班人。创新创业教育设计数学解题思路缜密，解题过程严谨，培养学生的理性思维，有助于训练严谨的商业思维。学习查阅并书写解题研究报告，有助于训练写认证可行的商业计划书。渗透数学思想方法，创新学生思维能力。课程简介课程定位：数学解题是中学数学教学的重要内容，是中学生数学学习的主要活动之一，合理的数学解题活动有助于加深对数学基础知识的理解与巩固，有助于逐步形成和完善合理的数学认知结构，有助于提高数学解题能力。本课程旨在帮助学生掌握常用的数学解题方法，提高数学解题的能力，以适应中学数学教学的需要。主要学习内容：主要有三部分内容，第一部分从解题的作用、解题的要求和解题的一般过程三个方面阐述中学数学解题理论；第二部分介绍中学数学解题的常用思想方法；第三部分则对中学数学解题理论与思想方法进行专题研究。核心学习结果：在本课程的教学中，着重培养解题思维的灵活性与创造性，思维方法的多样性。为此本课程着重研究适用面较宽的各种数学解题方法，也涉及数学竞赛中一些特殊的方法。其目的是使学生掌握较高的解题技巧和较宽的解题知识。主要教学方法：本课程主要采取课堂讲授与讨论的教学方法，给学生传授教材中的中学数学的解题理论、常用数学解题方法，并训练一些最新中高考的好题、压轴题等，通过加强课堂讨论，结合教材分析总结其中的解题方法，指导学生进行中学数学解理论与思想方法进行专题研究，加强学生中学数学解题能力的培养。二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑序号课程目标支撑毕业要求指标点毕业要求1目标1：使学生掌握中学数学解题所涉及到的数学知识；掌握中学数学解题理论、中学数学解题常用的思想方法。具备数学解题课的教学设计能力。4.2掌握中学数学教学的基本知识、基本原理和基本技能；掌握数学教学法，通过中学数学课程标准，把握教材编撰的内容和意图，具备教学设计的基本能力。4.教学能力：熟悉教育学、心理学等相关学科知识，了解数学教育教学规律，了解学生数学学习的经历与不同阶段的学习特征。掌握数学教学法，对中学数学教材有一定的研究，能根据课程标准要求进行教学设计。掌握现代应用信息技术并运用于教学中，设计多种教学情境和教学形式。2目标2：使学生学会对中学数学解题理论与思想方法进行专题研究，选择适当的问题，从解题的某一个侧面加以总结、概括、提升，能撰写数学解题的科研论文。7.2具有反思与研究数学教育的意识；具有从学生数学学习、数学课程与教学等角度分析自身数学教育实践、实训活动问题的习惯，能认识到数学教育在中学数学教师专业发展的价值。具有一定的创新意识，具备自我反思和自我评价的能力。7.学会反思：具有自主学习和终身学习与专业发展的意识和能力，能够适应时代和专业发展的需求。结合成长前景积极制订未来教职生涯的长远发展规划。认识到反思与研究数学教育在中学数学教师专业发展的价值，养成从学生数学学习、数学课程与教学、数学理解等角度分析自身数学教育实践、实训活动问题的习惯。掌握中学数学教育实践研究的方法和指导中学生数学建模等创新实践活动的技能。三、教学内容及进度安排序号教学内容学生学习预期成果课内学时教学方式支撑课程目标1教学内容：中学数学解题的一般理论：中学解题的作用、中学数学解题的基本要求、中学数学解题的一般过程。教学重点：中学数学解题的一般过程。教学难点：审题，解题回顾。课程思政：通过本课程的学习鼓励学生投身于社会主义教育事业。掌握中学数学解题的作用、基本要求、以及解题的一般过程。4讲授作业目标12教学内容：中学数学解题的常用方法：化归、一般化与特殊化、分析与综合、演绎归纳与类比、数形结合。教学重点:化归、一般化与特殊化、演绎归纳与类比、数形结合、分类讨论)。教学难点：化归、一般化与特殊化。掌握化归、一般化与特殊化、演绎归纳与类比、数形结合、分类讨论等解题方法，理解解数学思维概述及数学悖论。12讲授作业目标13教学内容：中学数学解题的专题研究：方程、不等式、数列、函数、几何变换、立体几何、平面解析几何、初等数论、组合初步。通过提高学生的数学解题能力来提升自己的数学教学水平。教学重点：方程、不等式、数列、函数、几何变换、立体几何、平面解析几何、初等数论、组合初步。教学难点：初等数论、组合初步。进行中学数学解题专题的研究，掌握数学问题解决的思想与方法，提高学生的专业素养。32讲授讨论目标1目标2注：“学生学习预期成果”是描述学生在学完本课程后应具有的能力，可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。四、课程考核序号课程目标（支撑毕业要求指标点）考核内容评价依据及成绩比例(%)成绩比例(%)论文考试1目标1：使学生掌握中学数学解题所涉及到的数学知识；掌握中学数学解题理论、中学数学解题常用的思想方法。具备数学解题课的教学设计能力。（支撑毕业要求指标点4.2）中学数学解题的一般理论、中学数学解题的常用方法070702目标2：使学生学会对中学数学解题理论与思想方法进行专题研究，选择适当的问题，从解题的某一个侧面加以总结、概括、提升，能撰写数学解题的科研论文。（支撑毕业要求指标点7.2）中学数学解题的专题研究30030合计3070100注：各类考核评价的具体评分标准见《附录：各类考核评分标准表》五、教材及参考资料[1]马波著.中学数学解题研究（第2版）[M].北京：北京师范大学出版社，2018年01月，9787303227150.[2](美)G.波利亚.怎样解题--数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育出版社，2011年12月，9787542852311.[3]朱华伟，钱展望.数学解题策略（第二版）[M].北京：科学出版社有限责任公司，2018年01月，9787030446824.[4]罗增儒.中学数学解题的理论与实践[M].南宁：广西教育出版社，2008年09月，9787543552579.[5]单樽.解题漫谈[M].上海：上海教育出版社，2016年12月，9787544470063.附录：各类考核评分标准表考核评分标准教学目标要求评分标准权重（%）90-10080-8960-790-59目标1：使学生掌握中学数学解题所涉及到的数学知识；掌握中学数学解题理论、中学数学解题常用的思想方法。具备数学解题课的教学设计能力。（支撑毕业要求指标点4.2）熟练掌握中学数学解题的一般理论(数学解题的作用、基本要求、一般过程)A比较熟练掌握中学数学解题的一般理论(数学解题的作用、基本要求、一般过程)B掌握中学数学解题的一般理论(数学解题的作用、基本要求、一般过程)C基本掌握中学数学解题的一般理论(数学解题的作用、基本要求、一般过程)D10熟练掌握中学数学解题的常用方法(化归、一般化与特殊化、分析与综合、演绎归纳与类比、数形结合、分类讨论)A比较熟练掌握中学数学解题的常用方法(化归、一般化与特殊化、分析与综合、演绎归纳与类比、数形结合、分类讨论)B掌握中学数学解题的常用方法(化归、一般化与特殊化、分析与综合、演绎归纳与类比、数形结合、分类讨论)C基本掌握中学数学解题的常用方法(化归、一般化与特殊化、分析与综合、演绎归纳与类比、数形结合、分类讨论)D20熟悉中学数学解题专题：方程、不等式、数列、函数、平面几何、立体几何、解析几何、初等数论、组合初步A比较熟悉中学数学解题专题：方程、不等式、数列、函数、平面几何、立体几何、解析几何、初等数论、组合初步B基本熟悉中学数学解题专题：方程、不等式、数列、函数、平面几何、立体几何、解析几何、初等数论、组合初步C基本学会中学数学解题专题：方程、不等式、数列、函数、平面几何、立体几何、解析几何、初等数论、组合初步D40论文评分标准目标2：使学生学会对中学数学解题理论与思想方法进行专题研究，选择适当的问题，从解题的某一个侧面加以总结、概括、提升，能撰写数学解题的科研论文。（支撑毕业要求指