北师大版小学数学五年级上《探索活动：平行四边形的面积》教案

第6页共6页北师大版小学数学五年级上《探究活动：平行四边形的面积》教案设计说明在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经历，针对学生的学情，本节课是这样设计的：1．通过详细情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。2．动手理论、主动探究、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深化，遵循了概念教学的原那么和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经历，进展观察、分析^p、比拟和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。3．满足不同学生的求知欲，表达因材施教的原那么。通过灵敏多样的练习，稳固平行四边形面积的计算方法，进步学生的思维才能。课前准备老师准备PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀教学过程⊙创设情境，提出问题1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。提出问题：同学们，公园里有一块空地要进展绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？生：10×6＝60(平方米)师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？生：数方格。2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？3．学生答复后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。设计意图：这一环节的设计，老师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜测，表达出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。⊙猜测尝试，获取新知1．出示教材53页问题一。师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？学生讨论，猜测求这块空地面积的方法。预设生1：用长方形的面积公式进展计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。过渡：终究哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜测是否正确呢？2．借助方格纸数一数，比一比。师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是缺乏30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联络，为下面的探究做了很好的铺垫。3．推导平行四边形的面积计算公式。师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间终究有怎样的联络。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。(1)质疑：上面的方法有一个一样之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。(2)师生共同总结。①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的'长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。(3)推导平行四边形的面积计算公式。长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。师：刚刚大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？(学生汇报)师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联络，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。设计意图：此环节留给学生充分的探究、交流空间，使学生在剪、拼等一系列理论活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方