河北省邢台市2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷一、选择题1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）2.下列运算中，正确的是（ ）A.a2-a3=a6 B.(a2)3=a5C.(2a)3=6a3 D.(-a)2.a=a33.下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若芯=-1，则、=2；④三角形的三条高不一定交于三角形内一点.其中正确的是2TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④.下列各式：^（1-劝，〜一—一，工,拉，皿，其中分式共有（ ）4 3x—yx21冗ay2A.3个 B.4个 C.5个 D.6个.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.2x1=x(21)XA.2x1=x(21)XC.(x2)(%—1)=x2x—2D.—4a29b2=(3b-2d)(3b 2d).正八边形的每个外角为（ ）D.145°A.45。 B.55。 C.D.145°.点(-3,4)与点(a—1,b2)关于y轴对称，则a2—2abb2的值为( )A.4 B.6 C.8 D.12.如图，已知4D,B,E在同一条直线上，且4D=BE,4C=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ZBC^ADEF的是（ ）

.使分式的值等于o的屈勺值是（ ）%1A.1 B.5 C.1或5 D.1或5.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工三天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工、米，则根据题意所列方程正确的是（)A2000 2000=3x x50B.2000 2000—3x x50C2000 2000=3X50 XD.2000 2000—3x50 x.若分式4中的羽y的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（ ）X2y2A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍C.不变 D.缩小到原来的12.等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（ ）A.140° B,20。或80°

C.44。或80°D.140°或C.44。或80°TOC\o"1-5"\h\z.如果关于％的方程皿》=0无解，则小的值是（ ）3x x3A.2 B.0 C.1 D.216,已知4=%42x3+%212x5，则当第22x5=0时，d的值为（ ）A.25 B.20 C.15 D.10二、填空题若关于％的方程-1=上的解为非负数，则k的取值范围是 .汽+1 X11y1y3y{a+b=3, a=2， x=0.5,解得 ，\2a+3b=7， b=1， y=1，利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需%周，乙公司单独完成需y周，则得到方程组 利用整体思想，解得.王聪同学动手剪了若干张如图4王聪同学动手剪了若干张如图4所示的正方形与长方形纸片.（1）拼成如图5所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=(a+b)2,验证了完全平方公式(分解因式)；(2)拼成如图6所示的矩形，由面积可铀2+3就+2加=(。+2与(。+以多项式。2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式g+2b)与(a+b)的积•问题：①动手操作一番，利用拼图分解因式a2+5就+6b2=.②猜想面积为2a2+5就+2b2的矩形的长、宽可能分别为 .三、解答题一个零件的形状如图所示，按规定N4=90。，NB和NC分别是32。和21。的零件为合格零件，现质检工人量得NBDC=149。，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.如图，△4BC的三个顶点坐标为4(-4,4),B(-3,1),C(-1,2).(1)将△4BC向右平移5个单位，得到△4&1cl，画出图形，并直接写出点4的坐标;(2)作出△44q关于%轴对称的图形△4282c2，并直接写出点c2的坐标先化简，再求值：(」——丁一)+口，其中第=5.第一2 汽2-4汽+4 第一2题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.甲同学所列的方程为60-皿=2,x1.5%乙同学所列的方程为60=1.5X皿.y y2(1)甲同学所列方程中的工表示;乙同学所列方程中的y表示.(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目.如图，在四边形4BCD中，4D〃B&DE=EC,连结4E并延长交BC的延长线于F，连结BE.(1)求证:4D=CF;(2)若4B=BC4D,求证：BE14凡图1是一个长为2匹宽为2九的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形然后按图2拼成一个正方形.(1)直接写出图2中的阴影部分面积;(2)观察图2,请直接写出三个代数式(m九)2,(m-n)2,加几之间的等量关系;(3)根据(2)中的等量关系，若02q=7,pq=6,则p-2q的值为；

(4)已知(2018-。)(2016-。)=1,求(2018-a)2+(2016-a)2的值.在443。中，4D是角平分线，NB<NC,(1)如图(1),4E是高，NB=50。，NC=70。，求ND4E的度数;(2)如图(2),点E在4D上.EF1BC于F，试探究/DEF与NB,NC的大小关系，并证明你的结论；(3)如图(3),点E在4D的延长线上，EF1BC于E试探究/。后F与NB,NC的大小关系，并证明你的结论.参考答案与试题解析2019-2020学年河北邢台八年级上数学期末试卷一、选择题【答案】C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：4、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；。、是轴对称图形，故本选项错误.故选C.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：4、。2・。3=。5，故此选项错误；B、(a2)3=a6，故此选项错误；C、(2a)3=8a3,故此选项错误；D、(-a)2.a=a3，故此选项正确.故选n【答案】B【解析】根据三角形三边关系对①进行判断；根据等腰三角形的性质对②进行判断；解一元一次不等式对③进行判断；根据三角形高的定义对④进行判断.【解答】解：①三角形任何两边之差小于第三边是正确的；②等腰三角形两腰上的高相等是正确的；③若工=-1,则汽=-2,题目的说法错误；2④三角形的三条高不一定交于三角形内一点是正确的.故选B.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】解：分式有,七一,皿,皿，共有4个.xy为21 ay2故选B.【答案】D【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【解答】解：A,2汽1=%(21)不属于因式分解，故4错误；XB，a%2a=a(x21)因式分解不彻底，故B错误；C，(x2)(%1)=取x2不符合因式分解的定义，故C错误；D，4a29b2=(3b2a)(3b2a)是因式分解，故。正确.故选n【答案】A【解析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案.【解答】解：•・•正八边形的外角和等于360度，・•・ 正八边形的每个外角为360。+8=45。.故选从【答案】A【解析】根据关于y轴对称点的坐标性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出加，九的值，即可得出答案.【解答】解：：点(3,4)与点(a1"2)关于y轴对称，；. a1=3,b2=4,；. a=4,b=2,；. a22abb2=(ab)2=22=4.故选从【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：4、添加BE=EF与原条件满足SSS,能证明△ZBCm^DEF,故4选项错误.B、添力弘C//。凡可得NBDF=/840,根据545能证明△ZBCm^DEF,故F选项错误.C、添加Nc=ZF,与原条件满足SS4不能证明△ZBC^^DEF,故C选项正确.。、添加NB4C=ZEDF,根据S4S能证明△ZBC^^DEF,故。选项错误.故选C.【答案】B【解析】分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母W0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解：・.・ xL4x5=0,X1二x24x5=0,即(汽5)(%1)=0.,x=5或1,又第1中0,；.x=5.故选B.【答案】B【解析】设原计划每天铺设第米，则实际施工时每天铺设(第50)米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可.【解答】解：设原计划每天施工第米，则实际每天施工(汽50)米，根据题意，可列方程：皿200=3.xx50故选B.【答案】C【解析】把分式中的汽换成2x,y换成2y,然后根据分式的基本性质进行化简即可.【解答】解：羽y都扩大2倍，(2X)2(2y)2 4(X2y2) x2y2所以，分式的值不改变.故选C.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，作0E14B于瓦OFVAC于凡连结04A点。是N4BCN4CB角平分线的交点，0E=0D,0F=0D,即0E=09=0D=4，'&ABC=0&AB0+^△BCO+^AACO111=-AB-0E+-BC-0D+-AC-OF1=2X4X(AB+BC+AC)=1X4X17=34.2故选4【答案】D【解析】设另一个角是％，表示出一个角是2X-20。，然后分①x是顶角，2x-20。是底角，②%是底角，2x-20。是顶角，③%与2x-20。都是底角根据三角形的内角和等于180。与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可.【解答】解：设另一个角是％，表示出一个角是2x-20。,①%是顶角，2x-20。是底角时，％+2(2x-20^)=180。，解得％=44。，所以，顶角是44。；②%是底角，2x-20。是顶角时，2x+(2x-20。)=180°,解得％=50。，所以，顶角是2X50。-20°=80°；③%与2x-20。都是底角时，x=2x-20。，解得％=20。,所以，顶角是180。-20ox2=140。；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是140。或44。或80°.故选D.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：：方程皿且=0无解，3xx3・•・x=3是方程的增根，；.m+1x=0,；.m=2.故选D.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，延长DE交4c延长线于凡连接4D,・•DELAE,•・ ZDEA=ZACB=90。.・, ZABC=/DBE,•. N4=ZCDF=90。ZABC.・• ZACB=ZDCF=90。,AC=CD,•・AABC=ADFC,•・AB=DF,・•AB=2DE,DF=2DE,DE=EF.•・4E是线段DF的垂直平分线，•・AD=AF,•・ zdae=zfae=1ZDAF,・• /ADC=ZDAC=45。，•・ ZBAC=1ZDAF=1X45。=22.5。.2 2故选c.16.【答案】

A【解析】此题暂无解析【解答】解：•・• ％2-2x-5=0,x2—2x=5,d=x4—2x3+x2-12x—5=x2(x2—2x+1)—12x—5=6,x2—12x—5=6(x2—2x)—5=6X5—5=25.故选4二、填空题【答案】k<10115(10115(6(1+1)=1，故答案为：《久y4+9=1.I久 y2【解析】首先解分式方程用含k的式子表示％，再根据解是非负数即可求得结果.【解答】解：方程珏1—1二上,汽+1 x—1(x+k)(x—1)—(x+1)(x—1)=k(x+1),x2—x+kx—k—x2+1=kx+k,x=—2k+1,•x20且第w1,. —2k+1>0且一2k+1w1,解得k<1且kw0.故答案为：k<1且kw0.2【答案】(6(1+1)=1，)Xy4+9=1.'汽y【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意得，66(1解：依题意得，66(1+1)=1，JXy4+9=1，I久yb”,得方程\6(a+b)=1,卜a+9b=1,解得

解得【答案】(a+2b)(a+3b)2a+b,a+2b【解析】(1)先将a2+4ab+3b2分解，然后可得出矩形的边长，从而利用等面积法可画出图形.(2)将2a2+5ab+3b2分解，然后可得出矩形的边长，从而利用等面积法可画出图形.【解答】解：①如图所示：易得a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b).故答案为：(a+2b)(a+3b).②如图所示：bba故2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).故答案为：2a+b,a+2b.三、解答题【答案】解：如图所示连接4D并延长，则N/=ZACD+ZCAD,N2=NABD+NBAD,^NBDC=NACD+NABD+N4=32。+21。+90。=143。,因为NBDC实际等于149。，所以此零件不合格.【解析】连接4D，利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时NCDB的度数与已知度数相比较即可.【解答】解：如图所示：连接4D并延长，则N1=NACD+NCAD,N2=NABD+NBAD,^NBDC=NACD+NABD+N4=32。+21。+90。=143。因为NBDC实际等于149。，所以此零件不合格.【答案】解：(1)如图，ZA鸟^即为所作，点4］的坐标为(1,4)；(2)如图，匕人2B2c2即为所作，点J的坐标为(4,-2).【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，ZA鸟^即为所作，点41的坐标为(1,4)；

(2)如图，△/2B2c(2)如图，△/2B2c2即为所作，点J的坐标为(4,-2).【答案】解：X-3X(x—2)2一,X—3 X—2/. 当汽—5时，原式=1.【解析】此题暂无解析【解答】解：原式—[」 —]x。L_x—2(x—2)2x—3x—3X(x—2)2一，X—3 X—2/. 当汽—5时，原式=1.3【答案】原计划平均每月的绿化面积，实际完成这项工程需要的月数(2)按甲同学的作法解答.60 60 - —2x1.5x方程两边同乘以1.5羽得90—60=3X，解得、=10.经检验，X=10是原分式方程的解.【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)甲同学找所列方程中的、表示原计划平均每月的绿化面积；乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数.故答案为：原计划平均每月的绿化面积；实际完成这项工程需要的月数(2)按甲同学的作法解答.60 60 —2x1.5x方程两边同乘以1.5羽得90—60=3X，解得、=10.经检验，X=10是原分式方程的解.【答案】证明：(1)•・• AD//BC,ZDAE=/F,ZADE=/FCE,: 点E是DC的中点，・•・DE=CE.在44。后和4尸0后中，(ZDAE=/F,{ZADE=ZFCE,IDE=CE,：. △ADE=AFCE(AAS),AD=CF.(2)•.•CF=AD,AB=BC+AD,:.AB=BF,・• △ADE=△FCE,AE=EF,•・根据等腰三角形三线合一的性质，得BE14E【解析】此题暂无解析【解答】证明：(1)•・• AD//BC,ZDAE=/F,ZADE=ZFCE,: 点E是DC的中点，•・DE=CE.在44DE和^FCE中，(ZDAE=/F,{ZADE=ZFCE,IDE=CE,•・ △ADE=AFCE(AAS),AD=CF.•CF=AD,AB=BC+AD,:.AB=BF,・• △ADE=△FCE,AE=EF,•・根据等腰三角形三线合一的性质，得BE14E【答案】解：(1)边长为(6十九)的大正方形的面积减去长为加，宽为九的4个长方形面积，即为阴影部分面积：(6十九)2-4mn；(2)(m+n)2—4mn=(m—n)2.证明：左边=m2+2mn+n2—4mn=m2—2mn+n2=(m—n)2=右边；±1(4)设2018—a=x,2016—a=y,则％—y=2,xy=1,二 (2018—d)2+(2016—a)2=x2+y2,:x2+y2=(x—y)2+2xy=22+2x1=6,•・ (2018—a)2+(2016—a)2=6.【解析】(1)利用已知图形结合边长为(6十九)的大正方形的面积减去长为加，宽为n的4个长方形面积以及边长为(6-九)的正方形的面积，分别求出答案；(2)分别化简(1)中求得阴影部分的面积可得答案；(3)①②利用(2)中关系式，将已知变形得出答案.【解答】解：(/)边长为(6十九)的大正方形的面积减去长为加，宽为九的4个长方形面积，即为阴影部分面积：(6十九)2-4mn；(2)(m+n)2—4mn=(m—n)2.证明：左边=m2+2mn+n2—4mn=m2—2mn+n2=(m—n)2=右边；(3)(p-2q)2=(p+2q)2—8Pq=72—8X6=1,；. p—2q=±1.故答案为：±1.(4)设2018—a=x,2016—a=y,则％—y=2,xy=1,二 (2018—d)2+(2016—a)2=x2+y2,「 x2+y2=(x—y)2+2xy=22+2X1=6,•・ (2018—a)2+(2016—a)2=6.【答案】(1)解：如图(1)，： 4D平分NB4C,NCAD=1ZBAC,AE1BC,ZCAE=90。—NC，ZDAE=ZCAD—NCAE=1/BAC—(90。—NC)=1