组合数同步练习-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版（2019）选择性必修第三册《6.2.4组合数》同步练习一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）某中学《同唱华夏情，共圆中国梦》文艺演出于2019年11月20日在学校演艺大厅开幕，开幕式文艺表演共由6个节目组成，若考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目《文明之光》必须排在前三位，且节目《一带一路》、《命运与共》必须排在一起，则开幕式文艺表演演出顺序的编排方案共有(A.120种

B.156种

C.188种

D.240种2.（5分）现有1位教师，2位男同学，3位女同学共6人站成一排，则2位男同学站首尾两端，且3位女同学中有且仅有两位相邻的概率为(A.110 B.120 C.1303.（5分）从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出的和弦不同，则这样的不同和弦的种数是(A.512     B.968     C.1 4.（5分）在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院，丙、丁两名医生也不安排在同一医院，则不同的分配方法总数为(A.36 B.72 C.84 D.1085.（5分）要给水平放置的正四棱锥P−ABCD的5个顶点P，A，B，C，D分别着色，有6种不同的颜色可供选择，要求相邻(有棱相连)的顶点不同色，则不同的着色方法有( )A.390 B.1080 C.1440 D.15606.（5分）五一长假期间，6名同学到博物馆里面的书画、青铜、瓷器三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，则每个场馆恰好有2名志愿者的不同安排方法有(A.270种 B.90种 C.45种 D.15种7.（5分）某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有(A.30种 B.36种 C.42种 D.48种8.（5分）安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有(A.13                     B.18                         C.22                       二、填空题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）用数字1，2，3，4可以组成______个三位数．10.（5分）若6把椅子摆成一排，3人随机就座，则有且仅有两人相邻的坐法有______种(用数字填空).11.（5分）用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为______.(用数字作答)12.（5分）记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有______．13.（5分）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为___(用数字作答).三、多选题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）某大型商场有三个入口，春节过后，客流量大增，为做好防疫工作，拟增派6人去入口处为顾客测体温，则下列选项正确的是(A.若在正式上岗前，6个人自主选择去一个入口处进行观摩学习，则有216种不同的选择结果

B.若每个入口派2人，则有90种不同的选派方案

C.若两个入口各派1人，一个入口派4人，则有180种不同的选派方案

D.若一个入口派1人，一个入口派2人，一个入口派3人，则有360种不同的选派方案15.（5分）下列排列数中，等于(n−5)(n−6)…(n−12)(n⩾13,n∈N ∗A.An−127 B.An−58 C.16.（5分）3个人坐在一排的5个座位上，则下列说法正确的是(A.共有60种不同的坐法

B.空位不相邻的坐法有72种

C.空位相邻的坐法有24种

D.两端都不是空位坐法有18种17.（5分）现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁、戍五个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是()A.所有可能的方法有35种

B.若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有61种

C.若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有20种

D.若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有6018.（5分）中国长征系列运载火箭包括长征一号，长征二号、长征三号，长征四号等多种型号，具有发射从低轨到高轨、不同质量与用途的各种卫星、载人航天器和月球探测器的能力．其中长征三号系列火箭因其人轨精度高，轨道选择多、适应能力强，成为发射北斗导航卫星的“专属列车”．现假设长征三号系列火箭需要运送11颗相同的北斗导航卫星进入预定轨道，每次发射运送1颗或2颗卫星，且每次都能成功发射．则()A.若分6次发射，则不同的方法种数为15

B.若分7次发射，则不同的方法种数为35

C.若前2次每次只发射1颗，共发射8次，则不同的方法种数为20

D.若前5次共发射8颗，则不同的方法种数为30四、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）(1)用组合数公式证明：①Ck+1r=Ckr+20.（12分）“五一”劳动节前夕，某公司召开了劳模表彰大会，来自A，B，C三个车间的6位劳模坐在公司特意放置的前排6个座位上，其中A车间1人，B车间2人，C车间3人． 

(1)若每个车间的劳模派一代表介绍经验，有多少种不同的选法 

(2)若同车间的人坐在一起，有多少种不同的坐法 

(3)若C车间的人不坐在一起，有多少种不同的坐法 

(4)劳模们上台领奖后仍回到前排6个座位就坐，发现只有2人坐在原位上，问有多少种不同的坐法21.（12分）（1）平面内有12个点，任何3点不在同一直线上,以每3点为顶点画一个三角形,一共可画多少个三角形? 

21-1.(2)从9名学生中选出3人做值日，有多少种不同的选法?22.（12分）由数字0，1，2，3，4.回答下列问题： 

(1)从中任取两个数，求取出的两个数之积恰为偶数的不同取法有多少种？ 

(2)可组成多少个无重复数字的五位数自然数？