20192020学年高中物理第十一章4单摆练习(含解析)新人教选修34

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单摆

基础牢固

1在以下列图的装置中,可视为单摆的是( )

答案：A

2以下有关单摆运动过程中受力的说法正确的选项是( )

单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

分析：单摆运动是在一段圆弧上的运动,因此单摆运动过程中不但有回复力,而且有向心力,即单摆

运动的合外力不但要供应回复力,而且要供应向心力,应选项A错误;单摆的回复力是重力沿圆弧切

线方向的一个分力,而不是摆线拉力的分力,应选项B正确,D错误;单摆过平衡地址时,回复力为零,

向心力最大,故其合外力不为零,因此选项C错误。

答案：B

3单摆振动表示图以下列图,以下说法正确的选项是( )

在平衡地址摆球的动能和势能均达到最大值

1

B.在最大位移处势能最大,而动能最小

C.在平衡地址绳子的拉力最大,摆球速度最大

D.摆球由A→C运动时,动能增大,势能减小

答案：BCD

4一单摆做小角度摇动,其振动图象以下列图,以下说法正确的选项是( )

A.t1时辰摆球速度最大,悬线对它的拉力最小

B.t2时辰摆球速度为零,悬线对它的拉力最小

C.t3时辰摆球速度为零,悬线对它的拉力最大

D.t4时辰摆球速度最大,悬线对它的拉力最大

分析：由振动图象可知t1和t3时辰摆球偏离平衡地址位移最大,此时摆球速度为零,悬线对摆球拉

力最小;t2和t4时辰摆球位移为零,正在经过平衡地址,速度最大,悬线对摆球拉力最大,应选项D正

确。

答案：D

5在同一地址,两个单摆的摆长之比为4∶1,摆球的质量之比为1∶4,则它们的频率之比为( )

∶1

∶2

∶4

∶1

答案：B

2

6关于秒摆(周期为2s的单摆),以下说法正确的选项是( )

A.摆长缩短为原来的1时,频率是1Hz4

1B.摆球质量减小到原来的4时,周期是4s

1C.振幅减为原来的4时,周期是2s

D.若是重力加速度减为原来的1时,频率为0.25Hz4

分析：秒摆的周期是2s,由摆长和重力加速度决定,与摆球的质量和振幅没关,因此选项B错误,C

??1正确;由T=2π√??和f=??可判断选项A和D正确。

答案：ACD

7做简谐运动的单摆摆长不变,将摆球质量增加为原来的4倍,使摆球经过平衡地址时的速度减

1小为原来的2,则单摆振动的( )

A.周期、振幅都不变B.周期不变、振幅减小

C.周期改变、振幅不变D.周期、振幅都改变

分析：决定单摆周期的是摆长和当地的重力加速度,与摆球质量没关,与单摆的运动速度也没关,所

以选项C、D错误。决定振幅的是外来因素,反响在单摆的运动中,可以从能量角度去考虑,在平衡

地址(即最低点)时的动能,当质量增为原来的4倍,速度减为原来的1时,动能不变,最高点的重力势2

能也不变。但是又因第二次摆球的质量增大了(实质上已经变成另一个摇动过程了),势能不变,质

量变大了,摇动的竖直高度就必然变小了,也就是说,振幅变小了,应选项B正确,A错误。

答案：B

8以下列图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象(重力加速度g取π2m/s2)。

3

求单摆的摆长l。

估计单摆偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)。

??分析：(1)依照周期公式有T=2π√??

由图象可知单摆周期T=2s解得l=1m。(2)单摆振动时偏离竖直方向的最大角度θ≈????,解得θ≈0.05rad。答案：(1)1m(2)0.05rad能力提升

1把在北京调准的摆钟,由北京移到赤道上时,摆钟的振动( )

A.变慢了,要使它恢复正确

B.变慢了,要使它恢复正确

C.变快了,要使它恢复正确

D.变快了,要使它恢复正确

应增加摆长

应缩短摆长

应增加摆长

应缩短摆长

??分析：把标准摆钟从北京移到赤道上,重力加速度g变小,则周期T=2π√??>??0,

摆钟显示的时间小于实质时间,因此变慢了。要使它恢复正确,应缩短摆长,B正确。

答案：B

2有一个单摆,在竖直平面内做小摆角振动,周期为2s。若是从单摆向右运动经过平衡地址时

开始计时,在t=1.4s至t=1.5s的过程中,摆球的( )

A.速度向右在增大,加速度向右在减小

4

B.速度向左在增大,加速度向左也在增大

C.速度向左在减小,加速度向右在增大

D.速度向右在减小,加速度向左也在减小

分析：在t=1.4s至t=1.5s的过程中,摆球处于从平衡地址向左最大位移运动的过程中,因此速度

向左在减小,加速度向右在增大,C项正确。

答案：C

3在同一地址的A、B两个单摆做简谐运动的图象以下列图,其中实线表示A的运动图象,虚线表

示B的运动图象。关于这两个单摆的以下判断中正确的选项是( )

这两个单摆的摆球质量必然相等

这两个单摆的摆长必然不相同

C.这两个单摆的最大摆角必然相同

D.这两个单摆的振幅必然相同

答案：BD

4在用单摆测定重力加速度的实验中,用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如

图所示,已知单摆的摆长为l,则重力加速度g为( )

A.

B.

4π2????2

2????2

5

C.

D.

4π2??

9??2

2??

4??2

答案：D

★5有一摆长为l的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡地址向左摇动时,摆线的上

部将被挡住,使摆长发生变化。现使摆球做小角度摇动,如图为摆球从右边最高点M摆至左边最高

点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入),P为摇动中的最低点,每相邻两次闪光的时间间隔相等,则小

钉距悬点的距离为( )

??A.4

??B.2

3??C.4D.条件不足,无法判断分析：该题观察周期公式中的等效摆长。题图中到P为四个时间间隔,P到N为两个时间间隔,即M左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的1,依照周期公式??2T=2π√,可得左半部分单摆的摆长为????3??4,即小钉距悬点的距离为4,故C选项正确。

答案：C

6用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。

6

甲

(1)组装单摆时,应在以下器材中采纳(选填选项前的字母)。

A.长度为1m左右的细线

B.长度为30cm左右的细线

C.直径为1.8cm的塑料球

D.直径为1.8cm的铁球

(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)l及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=

(用l、n、t表示)。

下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算办理。

组次123摆长l/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s-2)9.749.73请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2。(4)用多组实验数据作出T2-l图象,也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-l图线的示妄图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最凑近当地重

力加速度的值。则有关于图线b,以下分析正确的选项是(选填选项前的字母)。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长l

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值

7

乙

丙

某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图丙所示,由于家里只有一

根量程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A点做了一个标记,使得悬点到A点间的细线长度O小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,经过改变、间细线长度以改变摆长。实验OA中,当、间细线的长度分别为l1、2时,测得相应单摆的周期为1、2,由此可得重力加速度g=OAlTT(用l1、l2、1、2表示)。TT分析：(1)在用单摆测定重力加速度的实验中,摆线应采纳长约1m左右的不可以伸缩的细线,摆球应采纳体积小质量大的铁球,以减小实验误差,应选A、D。

(2)和(3)依照单摆的周期公式可以推导出重力加速度的表达式=4π2??g??2,单摆的周期为完成一次全振动所用的时间,给出n次全振动时间t,可以利用T=????求出周期,代入重4π2??2??力加速度表达式即可计算得g=??2。

,明确T2-l图象的斜率4π2(4)在用图象法办理数据时k=??,因此斜率k越小,对应重力加速度g越大,C错误。在图象中,图线与纵轴正半轴订交表示计算摆长时漏加小球半径,与纵轴负半轴订交表示计算摆长时多加小球半径,故A错误。若误将49次全振动记为50次全振动,则周期测量值偏小,g测量值偏大,对应图象斜率偏小,故B正确。

(5)A点下方摆线长不变,可设为l0,l0+l1为第一次摆长,l0+l2为第二次摆长,分别代入重力加速度表4π2(??-??)达式,联立消去l,即可得重力加速度表达式g=12。0

8

4π2??2??4π2(??-??)答案：(1)AD(2)??2(3)2.019.76(4)B(5)12??12-??22

两个单摆的振动图象以下列图。

(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少?(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡地址的位移的正方向,从t=0起,乙第一次到达右方最大位移处时,甲振动到了什么地址?向什么方向运动?分析：由题中图象知甲4s,T乙8s。T==??????221(1)甲=甲=4=由T=2π√得????224。乙乙(2)由于乙的周期T乙=2T甲,故乙由平衡地址第一次到达右方最大位移处时,已振动了1个周期,历时42s,此时甲已经过半个周期,因此必又恰巧回到平衡地址且向左运动。答案：(1)1∶4(2)平衡地址,向左运动

有人利用安装在热气球载人舱内的单摆来确定热气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期

是T0。当热气球停在某一高度