四年级下册数学教学实录-三角形的特性 人教新课标

“三角形的特性”教学实录与评析胡蕾蕾 执教郑以新 评析教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第59～61页例1、例2。教学目标：1.在观察、操作活动中理解三角形的意义，认识三角形各部分的名称，了解三角形的高的含义，会在三角形内画高。2.在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。3.培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特性。教学难点：能画出三角形指定底边上的高。教学准备：课件、三角尺、练习纸、三角形教具、平行四边形教具。教学过程：一、创设情境，揭示课题课件出示：师：同学们，你们认识它吗？它是什么？生：红领巾。师：对，它是什么形状呢？生：三角形。师：你还知道我们生活中哪里有三角形吗？生1：三角尺。生2：衣架上有三角形。生3：自行车上的支架。……师：看来三角形在我们生活中广泛存在，今天我们就一起来探究三角形的特性。（板书课题）【评析】联系生活情境找三角形，激起学生对三角形已有知识经验的回顾，通过找实物中的三角形抽象出图形，培养学生的空间观念，同时也为学生理解三角形的意义提供了丰富直观的观察材料。二、操作感知，理解概念概括三角形的概念。师：请同学们帮老师看一看，下面哪些是三角形呢？① ② ③ ④ ⑤生：图④和图⑤。师：其他的为什么不是三角形？生：图①有4条边。师：（追问）三角形有几条边？生：3条边。（师板书：3条）师：还有呢？生：图②下面是条弯弯的线。师：应该是什么样的线呢？生：直线。师：直线两端无限延长，三角形的边是直线吗？生：是线段。师：对，是线段。（板书：线段）生：图③没有合起来。师：嗯，三角形应该是封闭的图形。我们可以用一个词来代替——围成。（板书：围成）师：现在你们能说一说什么是三角形吗？生：3条线段围成的图形是三角形。师：真不错！这句话中，哪些词最重要？生1：3条线段。生2：围成。师：围成是什么意思呢？生：就是封闭的。我。请这三位同学围成一个圈。师：同学们请看，他们手拉手围成了一个圈，手就像三角形线段上的端点，端点和端点要相连，（边说边在黑板上画出一个三角形，巩固“围成”的含义）所以围成就是每相邻两条线段的端点相连。课件出示：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。【评析】通过让学生观察找出“哪些是三角形”，按要求进行验证，在验证的过程中用语言描述出“什么样的图形叫三角形”，学生通过比较、思考、总结等数学活动，经历概念认识由“表象”到“本质”、由“模糊”到“清晰”的过程，一方面进一步加深了对三角形的认识，提高了语言表达和概括能力，感受到了数学概念的严密性，培养了科学严谨的学习态度；另一方面，学生通过切身体会较好地发展了空间观念，同时也积累了数学活动经验，实现了图形语言和文字语言的有机结合。认识三角形各部分的名称。师：请同学们仔细观察，黑板上和课件上的三角形都有什么共同点？生1：有3个顶点。生2：有3条边。生3：有3个角。学生边说，教师边在黑板上标注。顶点A顶点B 边顶点C师：真棒！我请三位同学上来，帮帮师：为了方便表达，我们可以给它们取个名字，叫顶点A、顶点B、顶点C，这个三角形叫三角形ABC，三条边分别叫AB、BC、AC。师：（边说边指）顶点A的对边是BC，顶点B的对边是AC，请问顶点C的对边在哪里？生：AB。师：你太厉害了，现在我要考考大家，看谁的反应最快。与BC相对的顶点是——A。师：与AC相对的顶点是——B。师：顶点B的对边是——AC。师：顶点C的对边是——AB。【评析】“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，让学生参与互动交流、指出名称、标注字母等数学活动，使学生真正把握了三角形的基本特征。正当学生表达不清时，三角形的表示方法的出现让学生眼前一亮，既能加深印象又能感悟到数学语言的简洁，从而增强学习数学的乐趣。认识底和高。课件出示：①②师：小黄人和奶爸外出旅行，请你们帮帮小黄人，他和奶爸应该住在哪间房呢？生：①号房是奶爸的，②号房是小黄人的。师：为什么呢？生：①号房高一些，所以奶爸住，小黄人矮一些，所以住②号房。师：你怎么知道①号房高一些的？生：看出来的。师：我们比比看。课件演示：①②师：原来三角形也有高，哪里是三角形的高呢？生：从顶点画一条线到对边。课件出示：师：这条是吗？生：不是。师：那应该是什么样的？生：应该是垂直的。师：哦，那我画一条垂线，它是吗？课件出示：AB C生：不是。师：我再画一条。生：不是。师：我再画一条。生：不是。师：那应该怎么画呢？生：从A点开始画。师：哦，原来要从顶点画，画到哪里的垂线呢？生：到BC上的垂线。师：BC是顶点A的什么？生：对边。师：对！从顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。所以底边BC上的高是AD。课件出示：ABDC师：这个高怎么画出来呢？用什么工具画呢？生：三角尺。师：你们会吗？请你们在练习纸上画一画。教师巡视，提醒学生高要用虚线画，收集学生作品。师：谁愿意上来说一说你是怎样画的呢？生：我是将三角尺的一条直角边靠向顶点A，另一条直角边与BC边重合，然后画高。师：说的真不错，我们一起来将他的方法再演示一次。教师拿出三角尺，找到三角尺的两条直角边，将其中的一条直角边与底边BC重合，另一条直角边靠近顶点A，然后从顶点A用虚线画垂线，最后标上直角符号。师：你们学会了吗？生：会了。师：想一想，这个三角形还可以画高吗？生1:不能。生2：能。师：我们转动这个三角形看看，现在可以将哪条边作为底边？生：AC。师：从哪个顶点画高呢？生：B。师：所以，三角形还能画高吗？生：能！师：请你们画一画吧。学生活动，教师巡视。师：我们一起来看一看这位同学画的和你的一样吗？他画的对吗？生：画的对。师：这个三角形可以画几条高呢？生：可以画3条高。师：为什么呢？生：因为三角形有三组对应的顶点和边。师：聪明！请你们接着画一画吧！学生活动，教师巡视指导。课件出示画出的三角形的3条高。师：看，你们画的和老师画的一样吗？生：一样！【评析】把教学难点体现在数学活动中，在抢房子的活动中引出三角形的高，画三角形的高时，想象成房子的高“顶到底”相对应，引导学生画出2条高后，由三角形有三组对应的顶点和边得出三角形可以画出3条高，既培养了学生的逻辑思维能力，又让学生体验到成功的喜悦。三、操作体验，感悟三角形的稳定性师：看来一个小小的三角形蕴涵着这么多的奥秘。小猪在旅行的途中也发现了很多三角形，请看。课件播放《带你去旅行》视频。师：瞧！在这些景点中，为什么出现了这么多三角形呢？生1：三角形很结实。生2：三角形很坚固。……师：那我们一起来做个实验吧！老师这里有一个三角形和一个四边形，谁愿意来拉一拉？你发现了什么？生：四边形一拉就变形了。师：三角形呢？生：拉不动。师：变形了吗？生：没有变形。师：谁还愿意上来试一试，我请个力气大一点的同学。学生再次操作。师：咦？四边形一拉就变形，三角形怎么拉都不变形。我们把三角形的这个特性叫做三角形的稳定性。（板书：三角形具有稳定性）师：老师有一张椅子，总是晃来晃去，给你一个木条，你能帮我修好它吗？生：能！师：怎么修，谁上来修一修。展示学生作品：师：为什么呢？你能说一说原因吗？生：这样就构成了一个三角形，三角形具有稳定性。【评析】将生活实际问题与情境联系起来，大大激发了学生的学习兴趣，让学生直观感受和亲身体验到三角形的稳定性。引导学生利用三角形的稳定性解决生活中的实际问题，培养了学生学以致用的品质，渗透了数学在于求真的科学本质。四、巩固应用师：我们班的学生果然名不虚传，那我要考考你们，你们愿意接受老师的挑战吗？生：愿意！师：请接招吧。选一选。下列图形是三角形的请画“”。师：谁来说一说？生：第二个和第四个是三角形。师：第一个和第三个为什么不是三角形？生：根据三角形的定义，第一个有一条边不是线段，第三个相邻两条线段的端点没有相连，所以它们不是三角形。师：真了不起，请看第二题。填一填。ABC（1）顶点A的对边是（ ），顶点B的对边是（ ）。与AB相对的顶点是（ ），与AC相对的顶点是（ ）。以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）为底边的高是（ ）。学生思考，教师指名回答。师：现在要出绝招了，请接招。画一画（画出指定底边上的高）。AAAA底底CB底CBB 学生先独立完成，然后小组交流，集体订正。【评析】通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的数学在学生积极主动的探索中显得更有味道。五、课堂小结师：同学们真棒！这节课你们学的高兴吗？生：高兴！师：你有哪些收获呢？生1：我知道了什么是三角形。生2：我知道了三角形具有稳定性。生3：我知道三角形有3个顶点、3条边和3个角。生4：我会画三角形的高了。师：结果固然重要，过程更为关键。回忆我们归纳三角形的定义和研究三角形稳定性的过程，你一定获得了许多数学活动的经验。课后把这些与同学们交流分享。这节课就上到这里，下课。【评析】数学学习过程是一个自主建构、自己对数学知识进行理解与再创造的过程。在这个学习过程中，学生的数学思考与数学活动经验的积累对学生的可持续性发展起着十分重要的作用。因此，在学习之后梳理总结，不仅有利于学生把所学知识纳入原有知识体系，更有利于学生的进一步发展。【总评】本节课以生活实例引入数学活动，让学生充分利用已有的知识和经验亲历探究过程，获取知识、获得发展。具体主要有以下几个特点。1.注重数学学习与现实生活的联系，体验数学学习的价值。课始，请学生欣赏生活中的三角形——红领巾，让学生体会到生活中处处有数学，唤起学生研究三角形的兴趣，调动学生积极的学习情绪。在认识三角形的高时，用学生喜欢的动画人物——小黄人，以给小黄人和奶爸格鲁找房子为情境，把对问题的研究自然地融入到生活之中，充分把数学学习与现实生活联系在一起，让学生切实地感悟到“数学源于生活、服务于生活”的理念。2.利用学生已有的知识和经验，发挥学生的主体作用。学生已有的知识和经验是其后续学习的基础，教师很好地利用了学生已有的知识和经验，让学生充分发挥学习主体的作用。例如，在已有的三角形知识的基础上,让学生说什么样的图形是三角形；再如，让学生凭借对垂直与平行四边形的底和高的认识的经历和体验，通过尝试画高、交流讨论、画出三角形指定底边上的高等活动，在已有知识和技能的迁移中自主构建对三角形的底和高的认识。3.创设宽松和谐的学习氛围，促进学生全面发展。教学过程中，既为学生提供独立思考、操作的空间，又为学生创设良好的交流环境。例如，在不同的活动中，以“谁愿意给大家说一说”、“大家和他的想法一样吗”、“你们认为呢”、“谁还有不同的想法”、“谁愿意给大家做个示范”等方式全面了解学生