利用传输矩阵法分析一维磁性光子晶体形成非互易器件综述

深圳大学本科毕业论文（设计）诚信声明自己郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《利用传输矩阵法一维磁性管子晶体形成的非互易器件》是自己在指导教师的指导下，独立进行研究工作所获取的成就。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。除此之外，本论文不包括任何其他个人或集体已经公布或撰写过的作品成就。自己完好意识到本声明的法律结果。毕业论文（设计）作者签字：日期：年代日目录前言..........................................................................................................................................41光子晶体综述........................................................................................................................5光子晶体简介.............................................................................................................5磁光光子晶体简介.....................................................................................................5一维磁光光子晶体简介.............................................................................................6一维磁光光子晶体的国内外研究现状62转移矩阵方法在一维光子晶体解析中的应用....................................................................8传输特别矩阵介绍.....................................................................................................8光在一维光子晶体的传输矩阵...............................................................................11一维光子晶体的光学传输特点研究123一维磁性光子晶系统作光隔断器的旋转器研究；..........................................................15一维磁光制作晶体传输矩阵与理论模拟...............................................................15基于一维光子晶体的光隔断器设计16传输入射角对隔断器性能的影响17磁光资料因素对隔断器性能的影响。194总结和展望..........................................................................................................................21参照文件.................................................................................................................................222利用传输矩阵法解析一维磁性光子晶体形成的非互易器件【大纲】：随着第四代通信技术和三网交融的迅速推进的广泛普及，人们都在加速进入信息时代。在新世纪网络通信技术信息和发展产生了革命性的影响，并已成为人类生活中不能或缺的一部分。近来几年来，随着基于光子晶体的深入研究，非互易的光子器件的小型化技术引起了业界广泛关注，这使得含有的光子晶体构造特点的磁光晶体拥有特定功能的介质构造设计问题成为当热点研究对象。光学隔断器，也被称为光单向流传器，是一个典型的非可逆异性装置，其工作原理是基于非可逆性，即拥有在正方向上特别低的插入耗费时，沿流传的反方向上的电磁波的流传时却巨大的衰减或反射，是不能逆的。本文采用传输矩阵法研究了一维磁光光子晶体目的在于频谱响应好的一维磁光光子晶体,对可用于光集成的光隔断器的实质制作意义重要。【重点字】：传输矩阵；非互易性；光子晶体Abstract】:Withthewidespreadpopularityofthefourthgenerationofcommunicationstechnologyandtherapidadvanceoftripleplay,peopleareacceleratedintotheinformationage.Inthenewcentury,thedevelopmentofanetworkofinformationandcommunicationtechnologytoproducearevolutionaryimpact,andhasbecomeanintegralpartofhumanlife.Mediumstructuraldesignproblemsinrecentyears,withthein-depthstudyofphotoniccrystalsbasedonnon-reciprocalphotonicdevicesminiaturizationtechnologyhasarousedwidespreadconcernintheindustry,whichmakesthestructureofthephotoniccrystalcontainingamagneto-opticalcrystalwithspecificfunctionsbecomewhenhotresearchobject.Theopticalisolator,isalsocalledalight-waycommunicationdevice,atypicalnon-reversiblemeansoppositeitsworkingprincipleisbasedonanon-reversible,i.e.,inthepositivedirectionwithaverylowinsertionloss,thepropagationdirectionoftheanti-Shiquegreatattenuationorpropagationofelectromagneticwavereflected,isirreversible.Studyofone-dimensionalmagneto-photoniccrystalaimgoodspectralresponseofone-dimensionalmagneto-opticalphotoniccrystals,theactualproductionofmeaningcanbeusedforopticalintegratedopticalisolatormajorpaper,thetransfermatrixmethod.Keyword】:transfermatrix;non-reciprocity;photoniccrystals3前言在20世纪中期，半导体资料及集成电路的发明炅成功开发，引导了第三次科技革命的到来，人类社会已经进入了数字信息时代。IT技术的核心是建立资料为基础的在半导体微电子技术。这些难以超越的限制给信息技术的进一步发展提出了显然挑战。过去二十年来，人们对信息传输速率和增加通信容量的需求，极大地刺激了光通信技术发展。随着第四代通信技术和三网交融的迅速推进的广泛普及，人们都在加速进入信息时代。在新世纪网络通信技术信息和发展产生了革命性的影响，并已成为人类生活中不能或缺的一部分。但是，由于电子响应时间和量子效应和其他限制，电子集成光电子器件日益成为信息发送和办理系统的瓶颈。与电子对照，好多光子作为信息载体有着天生的优势，如低功耗，发热少;光子更大的信息容量装备;他们之间没有交互，所以不会发生交织搅乱的流传;光子传输速度比电子介质之类的更快[1]。各种光学资料和器件已发展特别快。由于光子不像电子同样易于控制,长远以来,光信息技术可是在信息传输中获取应用，信息办理的核心依旧依赖微电子技术。光子晶体的出现可改变了这种情况。近来几年来，随着基于光子晶体的深入研究，非互易的光子器件的小型化技术引起了业界广泛关注，这使得含有的光子晶体构造特点的磁光晶体拥有特定功能的介质构造设计问题成为当热点研究对象。所以，光子晶体的研究正如火如茶。光学隔断器，也被称为光单向流传器，是一个典型的非可逆异性装置，其工作原理是基于非可逆性，即拥有在正方向上特别低的插入耗费时，沿流传的反方向上的电磁波的流传时却巨大的衰减或反射，是不能逆的。在本文中，以非互异性器件隔断器为详尽研究对象，对一维光子晶体研究拥有实质意义。全光网络中的密集波分多路复用系统要求所用的部件拥有小型化的特点,以便于集成，现在广泛使用的老例光隔断器显然是不吻合这一要求，所以，磁-光隔断器，光子晶体，以实现在1997显然，M.Inoue和T.Fujii等光子晶体的过程中，由磁光介质和电介质的周期性或准周期性的一个整体部署发现二维光子晶体组成的磁光显然提高的法拉第效应从拥有光的强局部化的周期性排列的光子晶体，此后M.Inoue等T.Fujii的介电常数的影响的主要中间的磁-光介质（BiYIG），即所谓的夹心型构造的两侧此构造共同的电介质能够有效地提高法拉第转角，但传输是由坂口和杉本研究显然减少发现的多磁弊端构造二维光子晶体能够不损害中的法拉第转角的发送设置，并依照H.Kato等报道，当在一维光子晶体的磁工作的多层构造（2或3）的弊端能够同时实现起来加以改进透射率为100％和45的法拉第转角。及全光网络中的密集波分多路复用系统要求所用的部件拥有小型化的特点,以便于集成。而现在被广泛使用的老例光隔断器显然不吻合这种要求。所以，利用光子晶体实现磁光隔断器有重视要的打破。在20世纪90年代，M.Inoue和在研究光子晶体时,发现由一维磁光光子晶体拥有显然加强的法拉第效应，拥有很强的光局域性。随后M.Inoue和研究了一种中间为磁光介质(BiYIG),能有效地增大法拉第旋转角,此后，Sakaguchi和Sugimoto的研究发现了当一维磁光光子晶体工作在多层弊端构造(两层或三层)时,能够同时实现高达100%的透过率和45的法拉第旋转角[]。目前，需要研发人员都在致力于研究新式集成化隔断器，但这种光隔断器的研究尚处于研究阶段，拥有没有足够的构造紧凑，光谱响应不够宽等不足之处，磁光多层膜的实质制备还不能熟。本文采用传输矩阵法研究了一维磁光光子晶体目的在研究于频谱响应好的一维磁光光子晶体,对可用于光集成的光隔断器的实质制作意义重要。4光子晶体综述1.1光子晶体简介光子晶体的由John和Yabonvitch在20世纪80年代独立地在提出，它是依照传统的晶体看法比较而得来的。他们最初的想法是在光的流传时改变资料的性质，就像我们改变了使用半导体资料的性质。我们知道，在半导体资料中，由于电子运动的性质的影响，电子的能带构造将形成的晶格构造的原子排列的周期性电势。依照固体物理学的经典理论，当电子碰到原子阵列形成的周期性电势场的调制时,色散曲线变得带状，称为带。不同样介电常数的介质资料被部署在此间的空间周期性调制的电磁介电常数的一准时期内，其色散曲线也将成带状。并由此想到在不同样介质资料的介电常数的结构进行部署，以形成空间周期性变化的光的性质，由于介电常数在空间周期性的存在，所以它也拥有的光周期分布，失散曲线光波流传的，其中带构造将形成该光子能带，光子能带之间可能出现带隙，即光子带隙也叫光子禁带。频率落在光子带隙的光子，在某些方向是严格禁止流传。我们把拥有光子带隙的周期性介电构造叫做光子晶体。光子晶体和天然晶体拥有周期性构造，象研究天然的晶体的好多看法已被用于研究光子晶体去。依照晶体介质的周期，光子晶体能够分成2维（1—D），2维（2—D）及3维（3—D）光子晶体，如图1所示[2]：图1-1光子晶体表示图近似于传统的半导体资料，圆满的光子晶体应该被引入的杂质和弊端，损坏严格的周期构造，能起到奇妙的作用。能够在光子晶体点弊端，线弊端和表面弊端，这是光子晶体的基础上，实现各种功能的引入。光子晶体重要特点表现在光子带隙的局部化现象。半导体晶格的电子波函数的调制是类似，光子晶体能够调制拥有相应波长的电磁波。当电磁波在光子晶体中流传时，并在布拉格散射的存在下进行调制。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。光被禁止出现在光子带隙中，所以我们能够自由控制电磁波将有特定频率的光可在这个弊端能级中出现。即沿着必然的路线引入弊端，那么就可以形成一条光的通路，近似于电流在导线中流传同样，只有沿着光子导线流传的光子才能正常的流传，其他任何试图以其他路子流传的光子都将被完好禁止在带内。1.2磁光光子晶体简介磁光光子晶体用磁光资料组成的光子晶体，是一种拥有合用的磁光效应的资料。磁光效应是指经过在磁性状态下的物质和光之间的相互作用的各种光学现象。包括法拉第效应，塞曼效应等。磁光光子晶体拥有光子晶体属性和磁光效应两个特点，光子的这两个特点能够一5起控制的，这样的磁光光子晶体表现出一些独到的性能。比方，利用与外面磁场成比率的大小，设计可调光子晶体。的关系经过控制外面磁场，并改变该光子晶体组分的介电常数，从而实现带隙控制[3]。目前，大多磁光晶体拥有高对称性，合用的磁光晶体更是主要为立方晶体。拥有高强度铁磁/铁磁晶体拥有很强的法拉第效应，适于制作非互易元件以及磁光储藏器。拥有逆磁和顺磁特点的晶体,其磁化强度较低,外面磁场由法拉第旋转而引起的，仅合用于制造磁光调制器。铁，钴，镍是铁磁性元素，在单晶磁性金属化合物比大多数大得多的金属很大的法拉第效应。但是，磁性金属的自由电子吸取可见光和红外线不透明的，所以限制了它的磁光应用程序。含某些种类的兼具高法拉第效应的铁素体的磁性元件，拥有低吸取损失，是最合用的磁光晶体资料。其中，最突出的表现特别是稀土石榴石，如钒酸钇晶体。利用光子晶体的局域效应加强磁性介质的法拉第效应或磁致双折射效应，可制作制作高性能的光隔断器。1.3一维磁光光子晶体简介一维光子晶体是介质仅在一个方向上的周期性介电构造，拥有不同样的介质的资料组成的多层膜磁光资料。一维光子晶体是由两种或两种以上的介电常数由周期性重复的，所以它具有周期性构造仅在一个方向，而在另两个方向都是均匀的。一维光子晶体，平时经过真空沉积、溶胶、凝胶，从两个不同样的折射率的电介质交替排列制备而成。这种构造实质上已被研究好多年，而且已经被广泛地应用于各种光学系统中。两种不同样介质的磁光平时交替堆叠生长而成的一维磁光光子晶体，在介电层的上沿平行于介质的平面的方向上是空间地址的周期函数，而在平行于介质层平面的方向上不随空间位置变化。最祖先们认为，一维磁光光子带隙光子晶体只能出现在这个方向。但此后Joannooulos则和他的同事们从理论和实验点出了一维磁光光子晶体也能够拥有全方向的立体带隙构造，所以能够在使用一维磁光光子晶体资料来代替2维，3维磁光光子晶体资料制备某些设备。其他，一维磁光光子晶体构造中最简单，最简单准备，所以一维光子晶体拥有重要的意义和合用价值[4]。1.4一维磁光光子晶体的国内外研究现状上世纪九十年代中后期，研究人员在基于磁光资料和绝缘资料组成的一般一维光子晶体平板的研究中发现，利用光学原理组成了一维光子晶体构造可能有较小的几何尺寸，而且拥有控制后散射特点。此后M.J.Steel以实考据明，在该一维光子晶体构造的可旋转的偏振法拉第效应的平面能够减少设备的尺寸。其他,法拉第效对付外面偏置磁场的存在方式提出了较高的要求,同时也限制了使用这样的一维构造。依照研究目的，一维磁光光子晶体能够分为两个技术路线。一种技术路线的重点是加强现有的法拉第磁光晶体的收效。其基根源理是在在磁光晶体形成弊端的一维光子晶体谐振腔。在谐振腔的电磁波被大大加强，同磁光晶体之间的电磁相互作用能够大大提高旋光光学效应，这样比较薄的磁光晶体也能够实现更大的旋转角度。还一个技术路线的重点是经过电磁特点的实现的电磁波单向经过特点。其基根源理是：磁光晶体的非互易性使一维磁光光子带隙的光子晶体谐振峰值亦在电磁波入射的的正向和反向会出现必然的频移，进而实现特定频率的单向经过特点。对照只下，它在构造上与第一种基本近似，可是施加的磁场的方向是不同样：前者沿光的流传方向，相当于一个传统的光隔6离器;后者是垂直于光的流传方向。这种差别直接影响光晶体的非零离轴量，进而获取光子晶体的完好不同样的性质[5]。近来几年来，磁光光子晶体的研究人员越来越多，磁光光子晶体的研究也越来越碰到重视。在外加磁场的情况下,这种光子晶体能够损坏电磁场的时间反演对称性。研究者也提出了多种非互易光子晶体器件和光学电路,在理论和实验两方面都有深入的研究。72转移矩阵方法在一维光子晶体解析中的应用.2.1传输特别矩阵介绍研究光子晶体的工作基础是研究光在光子晶体中（周期介质）的流传规律，可从光学角度来计算。麦克斯韦方程确定的光场中的光子晶体的流传规律是，在特定的计算方法能够在详尽理论研究中使用。本文是利用光学传输矩阵方法来计算，所以本章从光学角度，依照麦克斯韦方程组推导出光流传的基本方程的光子晶体转播的微分看作，并进一步对一个一维的光学传输矩阵理论推导。光是一种电磁波，在光子晶体的光传输特点能够是麦克斯韦方程组的精确描述。EBtDHJ(2.1)tDB0其中，E为电场强度，D为电位移矢量，H为磁场强度，B为磁感觉强度，为电荷密度，J为电流密度。由于介质受磁场作用的极化响应，满足以下方程：DEBH（）式中和为介质的介电常数和磁导率常数，对于均匀的各向同性的线性介质和能够写为：0r0r（）式中，0和0为真空介电常数和磁导率常数，r和r为介质的相对介电常数和磁导率常数。由于在介质中没有空间电荷和电流，所以：0、J0，将（）（）式代入（）可得：（）8E0EBt（）B0EB0r0rt考虑一个平面时谐电磁波从一分层介质内流传。我们知道，任何平面波，无论如何它的偏振，能够分解成两个TE和TM波，而且在所述介质的界面的垂直重量和平行于界线条件部件是相互独立的，所以两者相互独立浪潮。其他，若是把麦克斯韦方程中E和H、和在同一时间相互颠倒，则方程保持不变。所以，就任何定TM波，也能够经过相应结果ZE波置换而得出[6]。2.1.1TE波下的传输矩阵传输矩阵法是由Mackinon和Hendry发展起来的，而且特别成功地应用于LEED实验和解析出弊端的光子晶体。其实质是在现实空间网格地址的电场或磁场开始麦克斯韦方程组转移到一个矩阵形式，同样成为求解特点值问题。从一个介质A到介质B，以TE波作为一个例子，考虑斜入射的一般情况下，与仅考虑各向同性介质的情况下。当介质是没有传导电流时，依照电磁界线条件在界面处，电场V和磁场在切割线方向是连续的，考虑到电磁场的外面存在单调的各向异性流传模型。让沿x轴正方向从左向右ω频率的电磁波入射在介质层和施加的磁场垂直于z轴方向的重量和电磁场分别在磁性元件的流传方向，沿y轴和z轴方向。这里定义流传常数kz=0，ky=q，kx=k。电场强度和磁场强度分别为E（x,y,z)E(x)eiqy,H(x,y,z)H(x)eiqy（）考虑一个单调的均质的电介质层的情况下。当垂直于所施加的恒定磁场相互，这是平时被称为TE模式的方向入射的电磁波的电场矢量的方向。入射的电磁波重量分别电场和磁场重量考分别为E（EX,EY,0)，H（HX,HY,0)(2.6)依照式（），略去时间项eiwt，对y方向的偏导数,y作用在电场上等价于乘以iq，麦克斯韦方程的表达为为EiHHi（）E把式(2.7)写成矩阵形式为：x，y，z0Ex，iq,i00zEx,Ey,0Hz9x，y，z，2,0Ex1-iH，iq,-i0i2,，Ey（）x0z0,0,00,0,Hz3联立两个旋度方程式(2.8)求解得能够将单层各向异性介质中的（x）写成传输矩阵形式：（xx)M（x,w)（x)（）则传输矩阵为：cosxMsinkx,iN2M2sinkxM（x,w)NN（i1sinkx,coskx,coskxMsinkxNN2.2.2TM波下的传输矩阵平时的情况下所说的TM波就是指当电场的电场方向与外加磁场方向相互平行。入射的电磁波重量电场和磁场重量分别为：E(0，0，EZ），H(HX，HY，0），（）同样略去时间项eiwt，对y方向的偏导数y作用在电场上等价于乘以iq，麦克斯韦方程变为：-iqHxHyi03Ez（）x由此能够得出TM模式下，单层各向异性介质内的传输矩阵为:coskx,iusinkxM（x,w)ck(2.13)icksinkx,coskxu能够看出单调的各向异性资料传输矩阵TM波的情况下同样一般介质传输矩阵同样，这意味着传输矩阵在TM下不会产非互易性。上述推导是同时进行的磁光资料的动力学方程和在所施加的磁场重混淆的资料的各向异性磁光介电常数张量的存在下获取的带电粒子的电磁场的麦克斯韦方程。考虑到在一个单调的均匀磁场的流传条件的电磁波，推导出一个单调介质福格殊收效TE模式和TM模式下的转移矩阵。所以，一个单调关节各向同性介质中的传输矩阵，该传输矩阵能够由磁光光子晶体磁的光资料和一般资料的周期性排列而获取。传输矩阵法是磁场在实质空间中的晶格地址张开，麦克斯韦方程转变到传输矩阵形式，同样的本征值变为解决问题。由于能够从定义能够看出，真切的传输矩阵法是麦克斯韦方程到传输矩阵，你能够获取一个转移矩阵，此后扩展到整个单调结论的介质空间，它能够计算整个介质空间的反射和透射系数。传输矩阵表示某一层(面)格点的场强与近邻的另一层(面)格点场强的关系，这样能够利用麦克斯韦方程组将场从一个地址外推到整个晶体空间。这个方法10是对频率依赖性介电常数金属系统特别有效。由于较少的矩阵元素，运算速度就会很快，精度也特别好。在办理光的局域化和光子带隙弊端态等问题时，大量的计算能够更方便快捷的实现[7]。2.2光在一维光子晶体的传输矩阵光子晶体的数值计算在其研究工作中起着特别重要的作用。在这方面，原半导体光子晶体对照拥有极大的优势：我们由计算机来模拟各种由麦克斯韦方程所描述的光学现象，并能实现特别高的精度。所以在光子晶体的研究和开发过程中，理论研究和计算机光子晶体设计的数值计算中起着特别重要的支撑作用。好多方法已被用来模拟光子能带构造，透射系数，光子态密度等特点的模拟计算。论文是使用一个光学传输矩阵理论计算，依照麦克斯韦方程导出特点方程光子晶体，推导一维光学传输矩阵理论。从两个不同样的相对介电常数(a,b)和厚度（A，B层）的电介质层交替地排列在形成的一维周期性构造的考虑。平行的电介质层，电磁波从均匀厚度的x，y平面和电磁波的表面进入，从xy平面沿Z轴的方向流传，分别对应于A，B，空间周期为dab。如图2-1所示。该模型假定一维光子晶体构造在垂直方向上是有限的，在其他两个方向是无量的。图2-1一维光子晶体平面表示图在介质中的光将被认为是正想的电磁波和反向的电磁波叠加，依照电磁界线条件，光的每个电介质层与光波的相互作用已完好确定的相互作用。光能够分解成两个两个正交方向的独立振动肺活量。振动方向垂直于TE波的振动方向平行于入射面的为TM波，下面将谈论在光子晶体中两种波的传输矩阵[8]。传输矩阵法研究电磁波在分层介质系统中传输的经典方法。在传输矩阵法是作为“基本单位”分层推断单个介质对应的特点矩阵介质系统的单调介质，层状介质的整个系统的传输矩阵相乘已获取的各单调介质转移矩阵。但是单层介质其实不是分层介质系统的“基本单元”，所以，“基本单元”的界面和一些介质是分层介质系统。由于传输矩阵法对单层电介质作为系统的基本单位，所以小于基本单元的单个界面或是一段介质上电磁波的传输问题利用传输矩阵法就不能够获取解决。在介质的界面如图2-1所示，在电磁场计算模型满足界线条件。在介电层和光之间的每个交互可经过其特点矩阵被完好确定。介质层两边的场矢量EN、HN，和EN1、HN1，的模能够用传输矩阵的特点方程联系起来：ENEN1HNMNHN1(2.14)11对于由多层不同样介质周期排列组成的一维光子晶体，可逐层应用(2．14)式的单介质层传输方程。对第N层介质，设其左界面的场矢量为EN、HN，右界面的场矢量为EN1、HN1，则有ENEN1(2.15)HNMNHN1式中，MN是第N+1层介质的传输矩阵。同样，对第N-1层矩阵，应用(2.15)式可得:EN1ENHN1MN1HN(2.16)由上式可得:EN1MN1MNENHN1(2.17)HN依次类推，可得光经过所有层此后的传输方程:E1M1M2MN1MNENm11m12ENH1HNm21m22(2.18)HN由上式可进一步写出整个构造的透射系数和反射系数：rm11m12p1p0m21m22p1(2.19)m11m12p1p0m21m22p1t2p0(2.20)m11m12p1p0m21m22p1式中，pcos，p0表示该构造左侧接触的外界环境的系数，p1为该构造右侧接触的外界环境的系数。则反射率和透射率为：R2r(2.4.7)T=1－R(2.4.8)近似的，对于TM波，我们只要做一个简单的代换就可以的到其反射率和透射率，这里不在做说明。2.3一维光子晶体的光学传输特点研究光子晶体周期数，一维光子晶体是由折射率分别为n1和n2，厚度分别为d1和d2的两种资料交替组成的一维周期性交替的多层构造，这些介质层循环的次数即为光子晶体的周期12数。周期dd1d2，T表示周期数。光程，即光在媒质中经过的行程和该媒质折射率的乘积。比方，该介质的折射率为n时，光的前进行程d，光程即为乘积nd，从n的物理意义上看，经过在某介质中的所经历距离d所需时间的，而且光经过在相等的真空传达到所需的时间。这是由于介质的折射率等于光在真空中和在介质中的速度比光的速度，所以，光路是在同一时间经过光在真空中的行程。光子晶体中光程的比值定义为高低折射率所对应的光程的比值，描述了光经过高低折射率所需的不同样时间[9]。中心波长，也就是说，对应于一其中间点，以反响的带隙的相对地址，光子带隙的波长。在作出膜厚设计时，需要依照中心波长计算的光子晶体层，其公式为：d04（）如能够在图2-2（a）、（c）所示，随着周期的增加，带隙中的反射率越来越高，禁带宽度随介质层的光学厚度的增大基本上呈线性增加，这表示该膜的厚度的带隙会碰到影响。可见，一维光子晶体经过改变各介质的厚度，光子带隙能够在拥有不同样宽度的不同样的频带获取的。如能够看到的，改变的周期数，而不改变带隙的基当地址，但由于周期的数量增加时，该光学介质和相互合作加强灾害，增加的反射率的带隙。你能够想象，当周期足够长，反射率将凑近于100%。周期数的增加也以致了带隙边缘陡峭的带隙特点更加显然。13图2-2周期数N=8、12、16、20岁月子晶体的带隙构造图2-2（b）（d）中，频率为0.4GHZ，0.6GHZ时，透射率几乎为零，凑近于零的频率地域对应着光子禁带。从图中我们能够看到，基本的周期性构造并没有单调的光子带隙构造，随着频率的增加，传输系数在1和0.5之间的透光振荡。陪同着周期的数量N的增加，光子带隙构造逐渐形成，表示光子带隙构造的形成是由引起的周期性折射率变化的。数量N不断增加，禁带透射率越来越凑近零，而带隙边缘越来越抖，而且禁带的地址相对固定，几乎没有随周期变化[10]。本章学习了不同样因素的一维光子带隙的变化，经过使用光学传输矩阵法研究发现一维光子晶体带角度的特点。由TE、TM波的透射光谱进行比较，入射角增大角度后TE、TM波的带隙边缘搬动更显着，而TE模式的带隙变宽，TM模式带隙变窄。随着入射角度的增大会出现新的禁带，TE模，TM模式是近似的新的带隙，利用随着入射角度会出现新的带隙的特点能够实现特其他角度滤波。14一维磁性光子晶系统作光隔断器的旋转器研究；3.1一维磁光制作晶体传输矩阵与理论模拟近来几年来，所谓的磁光负折射资料，也被称为左手性资料的新式资料在理论和实验中已引起了广泛关注。拥有负的介电常数和负磁导率这种资料，进而拥有负折射率。负折射率资料拥有一些特其他光学和电磁特点，由于电磁波流传和该资料的折射率在负折射率资料的正相位相反的流传，负折射率资料一起可组成一种新式的光子晶体平时拥有的带隙不同样的布拉格带隙特点。本节利用传输矩阵方法，研究了能带构造与负折射率资料的一维光子晶体。以及这两种资料的折射率为正当时的能带构造进行了比较[11]。一维光子晶体表示图如图3-1所示，该光子晶体是由a、b两种不同样的资料沿z轴方向交替生长的多层膜系统，相应的实质厚度分别为dA和dB，晶格周期为ddAdB，图3-1由正负资料交替组成的一维光子晶体表示图用传输矩阵能够表示电磁波在分层介质中的流传，在任意层内的光场能够用以下矩阵表示coskudj,ujsinkjzdjMjjjsin22（）jjsinsinkjzdj,coskudjuj其中k2jzjsin2，对于负折射率资料则取“-”对于正折射率资料取“+”。利用电磁场的切向重量在界面上连续的条件，它的序列与多层膜系统的构造一致。我们取A、B两种资料的折射率分别为nA1.5,nB3.0。为方便计算取两介质层的光学厚度同样，图3-2给出了在正入射情况下，该构造的透射率的变化关系曲线。15图3-2(a)传一致维光子晶体的透射谱(b)含负折射率资料一维光子晶体的透射谱如图3-2所示，与传统的光子晶体参数的透射光谱的同样的绝对值进行比较，它们拥有完好不同样的透射谱。对于传统的光子晶体，会出现两个反射之间的细微通带峰值;而其透射率迅速单调减少形成狭窄的透射带，反射带也较宽。也就是说，当光经过光子晶体经过交替的正和负的资料中，只有波长0/2n(n=0，l，2，?)才能经过光子晶体。利用这个特点能够制作性能优异的相位变换器件。这经过在光子晶体交替的正和负的资料能够改变周期来改变它的发送带宽的数量。光隔断器能够以这种方式很简单地实现。对含负折射率资料的光子晶体中，当光波以中心波长入射时，在TE模式是一个全方向。诚然反射谱在TM模式下会在80度周边有下降趋势但是最低点，但反射率依旧在95％以上。在70度周边减小到零，那么该角逐渐增大到反光带。经过比较能够看出：含负折射率资料比传统的光子晶体光子晶体有更好的视角特点，引入了一维周期性弊端构造的光子晶体，会产生一个光子带隙频率极窄的弊端模。所以，在与光子的弊端模频率线能够有效地流传，类似法布里帕罗腔，一旦走开了弊端地址的光子会迅速衰减。你能够用它来设计一个窄带光隔离器。正向传输光的频率落在弊端模中，而反向传输的光波相应地会落在弊端模外，迅速地衰减。3.2基于一维光子晶体的光隔断器设计集处于发展中的集成光学以及全光网络中的密集波分多路复用系统要求所用的部件具有效型化的特点,而目前广泛使用的大多数光隔断器显然不吻合这一要求，所以使用磁光隔断器光子晶体实现的意义。隔断器能够防范光路的由于信号源和由系统产生的反射光路的各种原因引起的不良影响，拥有特别重要的作用。上述传统的隔断器一般组成旋磁资料，施加的磁场下的旋磁资料制作的法拉第旋转效应，而且现已有磁性资料的一般磁自旋的另一种一维光子晶体中，组成一个新的光子晶体作为磁光资料被嵌入在所述多层的光子晶体的磁性光子晶体中，特别高的光传输效率的唯一的可用性，而且还以获取一种磁性光学资料的一个特别大的法拉第转角的组成型磁光隔断器和形成在磁光资料的多层介质膜，能够获取比同样尺寸的恒定磁场的情况下的纯法拉第旋转角要大得多。即由上述实验结果可知，在一维光子晶体的旋磁法拉第效应的磁介质并已大大提高，只要深入研究，那么就能构造出用于集成光路中的低耗光隔断器、光环行器等磁光器件.一维光子晶体构造的典型的磁特点是一个单调的构造弊端（N2/N1）N/M/（N1/N2）n，其中n是循环的数量，M是一个磁光介质，N1和N2是一维的单弊端磁性光子晶体构造的两种不同样的电介质的光学特点不能够满足光隔断器的要求的折射率，并经过必然的一维磁性光子晶体构造弊端和更对称的构造，和其光学特点能满足光学隔断是必需的[12]。16图3-3磁光资料弊端构造表示图这里提出一种新的一维磁光光子晶体这种构造更紧凑，更易于制造。提出用一种非对称性磁光法布里帕罗腔构造能够获取更强的非互易性，被两个不同样的非磁化的布拉格反射镜夹在中间，整个构造x轴方向是非对称性的。所以，拥有足够法布里帕罗质量因数腔，将以致微腔的总相移拥有特别大的值的积累。经过使用介电资料的不同样侧，以实现同等的不对称磁光资料，即磁光资料两侧的反射镜不对称。采用YIG和三氧化二铝介质柱作为资料,组成一个支持电磁波单向经过的磁光光子晶体波导隔断器。详尽的设计构造如图3-4所示,钒酸钇和三氧化二铝介质柱的半径均为0.2a,基底为空气,波导沿x方向。能量从波源发出后,在第岔口处由于单向经过波导的存在不得不单向其中一个方向转向,这样，经过IN端口输入的光波就发生了转向，不能够从OUT端口输出，如图3-41所示，构造拥有旋转对称性,实现了光路隔断的目的。图3-4光隔断器的磁光波导表示图3.3传输入射角对隔断器性能的影响对于TM波和TE波，其传输特点如图2-3所示。17图3-5带隙宽度随入射角的变化如能够从图3-5中能够看出，当入射角为0时，TE和TM模式的传输特点是完好一致的。但是，随着入射角增大角度，禁带的TE模和TM模的中心的地址被搬动到更高的频率，并禁带边缘TE模式搬动更显然，而TE模式的带隙变宽，TM模式带隙变窄。与入射角增大角度出现新的带隙，TE模式，近似于新的带隙，但是不拥有同样的宽度和深度，入射角将要使用的新功能TM模地址能够与特定角度的缝隙实现过滤。随着光辉入射角的增大的结论，磁光的非互易效应也越显然。本章研究的一维磁光弊端构造也随入射角度的变化而变化。如图3-5所示，分别在入射角为20度，40度，周期数为15层的正向光波和反向光波的透射率谱。当入射角为20度，在非互易效应的光入射角为弱，正向光和反向光透射峰只有一个小的非互易相移，这两个峰的透射率的0.6或更小，而且在两个传输很窄的峰值带宽，插入耗费和隔断是不是太大达不到标准。当入射角度到40度，可清楚的倒数相移之间的反向光的前进光与非透射率曲线看出增加，而且正向光和反向光透射率和透射率峰的峰值带宽的增加，随着入射角度的进一步增大，看出诚然非互易相移的更大了而且透射峰的半宽度也增加了，两个透射峰会进一步重合。18图3-5不同样入射是正反向透射光谱为了进一步说明入射角改变对一维磁光晶体特点的影响,本节研究了含有多层磁介质材料的一维磁光晶体在中心波长720nm处产生的透射谱和法拉第旋转角在不同样入射角时的特性。当a=b=6时,计算依次是20°,40°，60°时的透射谱和法拉第旋转角,带隙中产生的透射峰值和对应的法拉第旋转角没有变化,可是产生的波长地址向短波方向搬动了。入射角是20°时,产生的透射峰值是在波长为722nm的地址处;入射角是40°时,产生的透射峰值是在波长为720nm的地址处;入射角是60°,产生的透射峰值是在波长为712nm的地址处。3.4磁光资料因素对隔断器性能的影响。考虑磁光佛克脱效应，即光流传方向垂直于外加磁场时，光在透过磁光资料时，不考虑任何介质的耗费体系下，磁光资料的光学性质由介电常数张量描述：，，，i，11220120'，，i2，1，0（）112200,0,330,0,3仅有5个不为零的项，其中的1，2，3i1是虚数单位，也就是说两个非对角元都是纯虚数，而且符号相反。非对角元是由于施加外加恒定磁场才产生的，而且非对角元的大小同磁化强度和磁性资料有很大的关系。若是增大磁化强度也许改用磁光效应更显然的资料，有助于加强磁光效应。如图3-6所示，分别是非对角元磁光参数为，0.06和时，正向光波和反向光波的透射率谱。从图中能够看出，随着磁光参数从0.03增加到磁光效应越来越显然，正向光波和反向光波的非互易相移也越来越大。19图3-6不同样磁光参数时正向与反向的透射光谱非对角元的大小同磁化强度和磁性资料有很大的关系。若是增加磁化或使用磁光效应更为显然的资料，有助于加强磁光效应，我们研究了在弊端构造的磁光参数的影响。如图3-6所示，分别，非对角线上的磁—光参数为和元件，以60度的入射角向前的透射率和两侧的厚度反向光波谱。如从图中能够看出，随着磁光资料的非对角元从增加到，磁光效应将