高中数学选修《独立重复试验与二项分布(一)》公开课人教版课件

2.2.3独立重复试验与二项分布（一）高二数学选修2-32.2.3独立重复试验与二项分布（一）高二数学选修2-复习引入复习引入高中数学选修《独立重复试验与二项分布(一)》公开课人教版课件基本概念独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。基本概念独立重复试验的特点：探究

投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是探究投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖思考？

上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？仔细观察上述等式，可以发现思考？上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，基本概念2、二项分布：

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注:

展开式中的第项.

基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率练习

已知一个射手每次击中目标的概率为，求他在三次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；（2）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。练习已知一个射手每次击中目标的概率为运用n次独立重复试验模型解题例2在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。变式练习

甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？运用n次独立重复试验模型解题例2在图书室中只存放技术书和数小结：1．独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行；第二：各次试验中的事件是相互独立的；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生。小结：1．独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条2．如果1次试验中某事件发生的概率是p，那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为对于此式可以这么理解，由于1次试验中事件要么发生，要么不发生，所以在n次独立重复试验中A恰好发生k次，则在另外的n-k次中A没有发生，即发生，由，所以上面的公式恰为展开式中的第k+1项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系练习：课本58页练习1、22．如果1次试验中某事件发生的概率是p，那么n次独立重复试验例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．⑵按比赛规则甲获胜的概率．运用n次独立重复试验模型解题例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比运用n次独立重复高中数学选修《独立重复试验与二项分布(一)》公开课人教版课件例4某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡的寿命为1年以上的概率为，寿命为2年以上的概率为。从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换。（1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；（3）当时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率。（结果保留两个有效数字）运用n次独立重复试验模型解题例4某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同例5假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一样的，某班级有50名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）运用n次独立重复试验模型解题变式引申

某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。例5假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一运用n次独2.2.3独立重复试验与二项分布（一）高二数学选修2-32.2.3独立重复试验与二项分布（一）高二数学选修2-复习引入复习引入高中数学选修《独立重复试验与二项分布(一)》公开课人教版课件基本概念独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。基本概念独立重复试验的特点：探究

投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是探究投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖思考？

上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？仔细观察上述等式，可以发现思考？上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，基本概念2、二项分布：

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注:

展开式中的第项.

基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）运用n次独立重复试验模型解题例1某射手每次射击击中目标的概率练习

已知一个射手每次击中目标的概率为，求他在三次射击中下列事件发生的概率。（1）命中一次；（2）恰在第三次命中目标；（3）命中两次；（4）刚好在第二、第三两次击中目标。练习已知一个射手每次击中目标的概率为运用n次独立重复试验模型解题例2在图书室中只存放技术书和数学书，任一读者借技术书的概率为0.2，而借数学书的概率为0.8，设每人只借一本，有5名读者依次借书，求至多有2人借数学书的概率。变式练习

甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？运用n次独立重复试验模型解题例2在图书室中只存放技术书和数小结：1．独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行；第二：各次试验中的事件是相互独立的；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生。小结：1．独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条2．如果1次试验中某事件发生的概率是p，那么n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为对于此式可以这么理解，由于1次试验中事件要么发生，要么不发生，所以在n次独立重复试验中A恰好发生k次，则在另外的n-k次中A没有发生，即发生，由，所以上面的公式恰为展开式中的第k+1项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系练习：课本58页练习1、22．如果1次试验中某事件发生的概率是p，那么n次独立重复试验例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．⑵按比赛规则甲获胜的概率．运用n次独立重复试验模型解题例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比运用n次独立重复高中数学选修《独立重复试验与二项分布(一)》公开课人教版课件例4某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡的寿命为1年以上的概率为，寿命为2年以上的概率为。从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换。（1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；（3）当时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率。（结果保