课时分层作业4“非”(否定)

课时分层作业（四）“非”（否定）（建议用时：45分钟）[基础达标练].若命题P：0是偶数，命题/2是3的约数，则下列命题中为真命题的是（）A.p/\qB.qc.yD.（RAQ）B[因为p是真命题，q是假命题，所以pVq是真命题.]2.已知命题p：|x一1|22,命题q：x£Z,若“p且q"与“非q”同时为假命题，则满足条件的尤为（）【导学号：33242041]{x|x》3或xW—1,x@Z}{x\—x@Z}c.[0,1,2）D.{-1,0,1,2,3}C[由题意知q真，p假，：.\X-1\＜29•••—1VxV3且x£Z,，x=（M,2.]3.对于p：则「p（）A.且无£3B.xGA或xGBxGA或xGBD.xeAUBC[因原命题等价于且所以）为xGA或A].命题“V〃£N*,./0i）£N*且人力的否定形式是（）【导学号：33242042]\/〃金N*,V〃£N*,4或人〃）＞〃3/7（）eN\危WEN*且人处）＞〃（）3n（）eN\人如）£N*或式次））＞加D[全称命题的否定是存在性命题，的否定为“大"）任N*或人〃）＞/'.].已知命题p：函数兀0=—（5—2加厂是减函数，若＞为真，则实数机的取值范围是()、5,5A.B.m^2C.m^2D.m<2C[由小0=—(5—2〃岁;是减函数知5—2加>1,所以m〈2,所以当「p为真时，p为假，所以m22,故选C.].命题“D%£R,f—%+4W0”的否定是.【导学号：33242043]3xeR,X2—x+4=0[全称命题的否定为存在性命题.].命题“若Mc=0,则a,b,c中至少有一个为零”的否定为.若ahc—0j则a、b、c全不为零[%、b、c中至少有一个为零”的否定为b、c全不为零".].已知p：x2—X26,q：x£Z.若“pAq”“飞”都是假命题，则工的值组成的集合为.【导学号：33242044]{—1,0,1,2}[若p真，则%2—x—620,解得x23或xW—2.又因为-2<x<3,“pA，’"q"都是假命题，所以q为真命题，p为假命题，故有彳〔x£Z,得x£{—1,01,2}..写出下列命题的否定.(1)若根2+层+%2+,2=0,则实数小，%,y全为零；(2)已知X,y均为非负实数，若x+y=0,则％=0且y=0.(3)面积相等的三角形都是全等三角形；(4)若扇+/=0,则实数相、〃全为零；[解](1)命题的否定：若加2+〃2+/+),2=0,则实数相，n,x,y不全为零.(2)命题的否定：已知x,y均为非负实数，若x+y=0,则xWO或yW0.(3)命题的否定：面积相等的三角形不都是全等三角形.(4)命题的否定：若加2十九2=0,则实数相、〃不全为零..已知命题"：Vm£[—1,1],不等式/—5a—32，病+8；命题g：使不等式f+ax+2V0,若〃或q是真命题，飞是真命题，求。的取值范围.【导学号：33242045][解]根据p或（7是真命题，飞是真命题，得p是真命题，是假命题.，勺川+8£[2j,3].VVme[-l,l],不等式a2—5a—3m2+8,「•Q2—5〃-323,.\a^6或—1.故命题p为真命题时，或—1.又命题q:Bx9使不等式f+qx+2V0,•••/=/一8>0,，q>2色或a<—2y（29从而命题q为假命题时，•••命题〃为真命题，q为假命题时，a的取值范围为[―2霹，—1].[能力提升练]1.设％6Z,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：NxOxRB,则（）A.「p：Vx£A,2x^BB.>：C.「p：Bx^Af2x^BD.「p：3x£A,2x^BD[全称命题p:的否定是把量词“V”改为“三”，并对结论进行否定，即把改为“2”.全称命题p：\/的否定是「p:Bx^A92x^B,故选D.]2.设a,b,c是非零向量.已知命题p：若〃协=0,b・c=0,则〃・c=0；命题q：若。〃A,b//c）则。〃c.则下列命题中真命题是（）【导学号：33242046]A.p\ZqB.p/\qC.（»A（^）D.pVCq）A[法一：取〃=c=(l,O),办=(0,1),显然q・A=0,b・c=0,但〃・c=lW0,:・p是假命题.〃，瓦c是非零向量，由a〃8佚口。=1瓦由8〃c佚口办=yc,，a=xyc,・・・a〃c,.••9是真命题.二•pVq是真命题，pAq是假命题.又•••■>为真命题，》为假命题，A(»A(^),pV「q)都是假命题.法二：由于G,b,C都是非零向量，丁。协=0,.\aJ-b.••"・c=0,「力，。.如图，则可能〃〃c,••・Q・cW0,•••命题p是假命题，:.y是真命题.命题q中，a//b,则。与〃方向相同或相反；力〃c,则力与c方向相同或相反.故a与c方向相同或相反，，a〃c,即9是真命题，则飞是假命题.故"V9是真命题，pAq,(「p)/\「9),pV「q)都是假命题.].下列命题：①命题“2是素数也是偶数”是“p\命题；②命题“「pAq”为真命题，则命题〃是假命题；③命题p：1、3、5都是奇数，则»：1、3、5不都是奇数；④命题"(An3)NA1(AU3)”的否定为"(AAB)3A2(AUB)”.其中，所有正确命题的序号为.①②③[①②③都正确；命题"(AGB)CA包(AU8)”的否定为“(AGB)0A或A0(AUB)”，④不正确.].若命题f+(a—l)x+lVO”是假命题，则实数。的取值范围为.[—1,3]「「命题f+m—l)x+lVO”是假命题，••・命题"X/x£R,『+(〃-1)犬+1三0”是真命题，即对应的判别式/=3—l)2—4W0,即(〃一1/W4,二•一2W。-1W2,即一1Wa<3.]

5.已知命题p：“至少存在一个实数[1,2],使不等式x1+2ax+2—a>0成立”为真，试求参数。的取值范围.【导学号：33242047