20192020学年八年级上学期数学专题141整式乘法(测试)(解析)

2019-2020学年八年级上学期数学专题14.1整式的乘法(测试)(剖析版)2019-2020学年八年级上学期数学专题14.1整式的乘法(测试)(剖析版)2019-2020学年八年级上学期数学专题14.1整式的乘法(测试)(剖析版)专题14.1整式的乘法（测试）一、单项选择题1．计算x3x2的结果是（）A．x5B．x6C．x3D．2x5【答案】A【剖析】x3x2=x3+2=x5，应选A.2．以下计算结果为a6的是3A．a8a2B．a12a2C．a3a2D．a2【答案】D【剖析】A、a8与a2不能够合并，A错误；B、a12÷a2=a10，B错误；C、a2?a3=a5，C错误；D、（a2）3=a6，D正确；应选D．3．若是3593n，则n的值为()A．6B．7C．8D．9【答案】B【剖析】解：∵3595273n，333∴n=7.应选B.4．以下计算正确的选项是()2362323622A．2a+a=3aB．a÷a=aC．(a)=aD．3a-2a=a【答案】C【剖析】A、不是同类项不能够合并，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；1C、底数不变指数相乘，故C正确；D、不是同类项不能够合并，故D错误；应选：C．5．棱长为3的正方体，其表面积是()6A．66B．67C．68D．69【答案】B【剖析】依照正方体的表面积计算公式计算得6×(63)2＝67.应选：B6．以下运算正确的选项是（）A．2a12a1B．2a22a2C．a2a3a6D．3a22a2a2【答案】D【剖析】A、2a12a2，故本项错误；B、2a24a2，故本项错误；C、a2a3a5，故本项错误；D、3a22a2a2，故本项正确.应选择：D.7．以下计算结果等于4a6的是（）A．2a3+2a3B．2a2?2a3C．（2a3）2D．8a6÷2a6【答案】C【剖析】解：A，原式=4a3，错误.B,原式=4a5，错误.C,原式=4a6，正确.D,原式=4，错误.应选C.8．若10m2，10n3，则103m2n1的值为（）A．7B．C．7.2D．7.42【答案】C【剖析】∵10m=2，10n=3，103m+2n-1=103m×102n÷10=（10m）3×（10n）2÷10=23×32÷10=7.2．应选：C．9．计算a23的结果是（）A．a6B．a6C．a5D．a5【答案】B【剖析】a23a6，应选B．10．对于任意的底数a，b，当n是正整数时，n个abn个an个b(ab)n(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)anbn第一步变形第二步变形其中，第二步变形的依照是（）A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘方的定义【答案】A【剖析】由题意可知：a和b先交换了地址，尔后a与a结合，b与b结合.∴第二步变形的依照是：乘法交换律和乘法结合律.应选：A。11．如图是小明的测试卷，则他的成绩为( )A．25B．50C．75D．100【答案】B3【剖析】1.a2a3a5，故第1小题计算错误；2.(a3)2a6，故第2小题计算正确；(ab)3a3b3，故第3小题计算正确；4.a5a51，故第4小题计算错误，一共做对2小题，得分=2×25=50（分）.应选B.12．小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠；0)④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠；0)其中必然成立的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】C【剖析】解：①a(b+c)＝ab+ac，正确；a(b﹣c)＝ab﹣ac，正确；(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠，0)正确；a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠，0)错误，无法分解计算．应选：C．13．计算（﹣1）2019×（﹣2）2020的结果是（）211C．2D．﹣2A．B．－22【答案】D【剖析】原式=-120192019-2=-12019-2-2-2=-2.22应选D.2m的值是（）．已知(x2)(x3)xmx6，则14A．-1B．1C．5D．-5【答案】B【剖析】解：∵x2+x-6=x2+mx-6，故m=1答案选B.415．若M(x1)(x5)，N(x2)(x4)，则M与N的关系为（）A．M=NB．MNC．MND．M与N的大小由x的取值而定【答案】C【剖析】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）22=x-6x+5-（x-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，应选C．16．已知bxa2x2bx3的结果不含x的二次项，则36a18b1的值为（）a，是常数，若化简A．1B．0C．17D．35【答案】A【剖析】xa2x2bx3=-2x3bx23x2ax2+abx-3a=-2x3(2ab)x23x+abx-3a，因为不含x的二次项，所以2ab=0，而（）-1，所以36a18b1=-1，应选择A.36a18b1=182a-b二、填空题17．计算：a（a﹣1）＝_____．【答案】a2﹣a．【剖析】解：原式＝a2﹣a．故答案为：a2﹣a．18．一个长方形的长为5×102cm，宽为3×102cm，则它的面积是________cm2.【答案】1.5×105．【剖析】5×102×3×102=1.5×105．故答案为：1.5×105．19．数学家发了然一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会获取一个新的数(a-2)(b-1)．现将数对(1，m)放入其中，获取数n，再将数对(n，m)放入其中后，最后获取的数是________．(结果用含m的代数式表示)【答案】-m2+1【剖析】∵任意数对(a，b)进入其中时，会获取一个新的数(a-2)(b-1)．5∴将数对(1，m)放入其中，获取（1-2）（m-1）=n，解得：n=1-m∴数对(n，m)=（1-m，m）2∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m+1，故答案为：-m2+120．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．【答案】b＞c＞a【剖析】解：a=255=（25）11=3211，b=344=（34）11=8111，c=433=（43）11=6411，则b＞c＞a．三、解答题21．若是“三角”表示（﹣4xyz）2，“方框”表示﹣5abdc，求×的值．【答案】﹣320m7n4．【剖析】解：依照题意，得：原式＝（﹣8mn）2×（﹣5n2m5）＝64m2n2×（﹣5n2m5）＝﹣320m7n4．22．图中是小明完成的一道作业题，请你参照小明的解答方法解答下面的问题：小明的作业计算：（-4）7×0．257解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）77=（-1）111312（1）计算①82018×（-0．125）2018②1251562（2）看2·4n·16n=219，求n的值【答案】（1）①1；②－25；（2）n=3726【剖析】（1）解：①82018×(﹣0.125)2018＝(﹣8×0.125)2018＝(﹣1)2018＝1②原式=(1251)111(6)2125255622523672（2）解：由已知得，2?4n?16n＝219，则2?22n?24n＝219，故1+2n+4n＝19，解得：n＝3积的乘方，幂的乘方23．先化简，再求值：2（2x-5y）-y（2x-y），其中x=-1，y=11．2x-x22【答案】0【剖析】解：原式=2x2-2x2+5xy-2xy+y2=3xy+y2，当x=-1，y=11=3时，222原式=3×（-1）×3+（3）222299=-+44=0．24．小文想用一张长方形白铁皮做一个长方体无盖盒子，她采用了以以下列图所示的一个方案（阴影部分是被剪掉的资料，形状为四个相同的正方形）．1）这块白铁皮的总面积是多少？2）这个长方体盒子的表面积是多少？3）这个长方体盒子的体积是多少？【答案】（1）6a2b2；（2）5a2b2；（3）a3b3．【剖析】解：（1）这张白铁皮的面积为3ab（ab+2×1ab）=3ab×2ab=6a2b2；22）这个长方体盒子的表面积是6a2b2-4×（1ab）2=6a2b2-a2b2=5a2b2；2（3）这个长方体盒子的体积是（113ab-2×ab）?ab?ab2271=2ab?ab?ab2=a3b3．25．王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：(2a2(2ab221b)(2ab)2(2ab）16ab)(2a)，其中a，b1。同学们2看了题目后公布不相同的见解.小张说：“条件b1是节余的.”小李说：“不给这个条件，就不能够求出结果，所以不节余.”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若xm的值等于此题计算的结果，试求x2m的值.【答案】（1）小张说的有道理，原由见解析；（2）9【剖析】解：（1）小张说的有道理，原由以下：(2ab)(2ab)2(2a2216a2b)(2a)b）(2ab(2a)2b22(4a24abb2)(b28ab)4a2b28a28ab2b2b28ab12a2∵化简得结果为12a2，12a2中不含字母b∴条件b1是节余的，小张说的有道理.（2）当a1时，12a212(1)2322由题意得：xm3，∴x2m(xm)2329.即x2m的值为9.26．阅读以下资料，并解决后边的问题.资料：一般地，n个相同的因数a相乘：n个a记为an，如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log283）.一般地，若anb（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logabn）.8如3481，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log3814）.问题：（1）计算以下各对数的值：log24________，log216________，log264________.（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？______________________________________________________________________________（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaMlogaN____________________（a0且a1，M0，N0）（4）依照幂的运算法规：anamanm以及对数的含义证明（3）中结论.【答案】（1）2，4，6；（2）log24log216log264；（3）logaMN;（4）详见解析【剖析】1）