高一平面向量练习试题

高一平面向量练习试题高一平面向量练习试题高一平面向量练习试题高一平面向量测试题一、选择题：1.以下向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．a(0,0)b(1,2)B．a(1,2)b(2,4)C．a(3,5)b(6,10)D．a(2,3)b(6,9)2.已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则mn等于( )A．12；B．12；C．2；D．2；223.已知两个非零向量a与b,ab(3,6),ab(3,2),则ab=（）A．－3B．－24C．21D．12。4.在四边形ABCD中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b，则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形5.已知向量a=(x,y),b=(-1,2)，且a+b=（1，3），则a等于（）A．2B.3C.5D.106.已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A4B5C6D77.以下式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的选项是（）A.ABACBCB.a（b·c）=（a·b）cC.(a)( )a(,R)D．0AB08.已知向量a,b满足|a|2,|b|3,|2ab|37,则a与b的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9.已知向量a(1,n),b(1,n),若a与b垂直,则a等于（）A．1B．2C．2D．410.a(2,1),b(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为（）A．25B．2C．5D．10A11.ABa,ACb,BD3DC，用a,b表示AD，则AD( )A．3abB．413abC．4411abD．4431ab44BCD12.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180,且b35,则b等于( ).A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)112.已知a=2，b=3，ab=7,则向量a与向量b的夹角是（）A．B．C．D．643213.已知非零单位向量a、b满足abab,则a与ba的夹角是( )A．3π4B．π3C．π4D．π614.已知a(3,2),b(6,1)，而(ab)(ab)，则λ等于（）A．1或2B．2或－12C．2D．以上都不对15.e1,e2是平面内不共线两向量，已知ABe1ke2,CB2e1e2,CD3e1e2，若A,B,D三点共线，则k的值是（）A．2B．3C．2D．316.已知向量a(2,2),b(5,k)，若ab不高出5，则k的取值范围是（）A．[-4，6]B.[-6，4]C.[-6，2]D.[-2，6]17.设a、b是非零向量，xR,若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有（）A．abB．a//bC．|a||b|D．|a||b|118.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若则,则AD2DB,CDCACB=（）32112A．B．C．－D．－3333二、填空题：1.已知i与j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是2.设向量a与b的模分别为6和5，夹角为120°，则|ab|等于3已知向量1OM(3,2),ON(5,1),则MN等于24已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC，则x的值为5设e、e是两个单位向量，它们的夹角是60，则(2e1e2)(3e12e2)126.已知向量OA(k,12),OB(4,5),OC(k,10)，且A、B、C三点共线，则k＝．27.若向量a(3,4)，则与a平行的单位向量为________________，与a垂直的单位向量为______________________。三、解答题：1已知A（3，2），AB（8，0），求线段AB的中点C的坐标2已知a4,b5,a与b的夹角为60，求3ab4．已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时，（1）kab与a3b垂直？（2）kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？5平面向量a(3,,4),b(2,x),c(2,y),已知a∥b，ac，求b、c及b与c夹角6.已知a(1,0),b(2,1).①求|a3b|；②当k为何实数时,kab与a3b平行,平行时它们是同向还是反向？37.已知|a|2,|b|1,a与b的夹角为π,若向量2akb与ab垂直,求k.38．已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5x,3y)．（1）若点A,B,C能构成三角形，求x,y满足的条件；（2）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角