七年级数学下册知识点及典型试题汇总1586

每日学BA初一数学下册期末复习全第1页共17页2014年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总第五章订交线与平行线一、知识网络构造订交线订交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不订交的两条直线叫平行线定义:____________________________平行线及其判断判断1：同位角相等，两直线平行判断2：内错角相等，两直线平行平行线的判断订交线与平行线判断3：同旁内角互补，两直线平行判断4：平行于同一条直线的两直线平行性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内角互补性质4：平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移直线订交；假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

二、知识重点1、在同一平面内，两条直线的地点关系有两种：订交和平行，垂直是订交的一种特别情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有一个公共点，称这两条3、两条直线订交所构成的四个角中，有公共极点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、两条直线订交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。5、两条直线订交所成的角中，假如有一个是直角或90°时，称这两条直线相互垂直，此中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。ba垂线的性质：2134性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。图2性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特色：c2①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样31465a7同位角。图3中，共有8的两个角叫对同位角：与是同位角；b图3与是同位角；与是同位角；与是同位角。1每日学BA初一数学下册期末复习全第2页共17页②在两条直线(被截线)之间，而且在第三条直线(截线)的双侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公义：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公义的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质：c23164性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如a∥b，a758则=；=；=；=b。图4性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如a∥b，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如a∥b，则+=180°；+=180°。性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如c∥。a∥b，a∥c，则2318、平行线的判断：465a78判断1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如=图5b或=或=或=，则a∥b。判断2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=，则a∥b。判断3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如+=180°；+=180°，则a∥b。判断4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如a∥b，a∥c，则∥。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分构成，有真命题和假命题之分。假如题设建立，那么结论必定建立，这样的命题叫真命题；假如题设建立，那么结论不必定建立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它能够作为持续推理的依照。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，图形的这类挪动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完整同样。平移后获得的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等③对应角相等二、练习:1、如图1，直线a，b订交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如图3，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系必定建立的是（）2每日学BA初一数学下册期末复习全第3页共17页A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角CE1AO12BCD21OaFDbAB图1图2图34、如图4，AB∥DE，E65o，则BCA

C（）A．135oB．115oC．36oD．65o18D72AB456F3BCDE图4图5图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20o方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°6、如图6，假如AB∥CD，那么下边说法错误的选项是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、假如两个角的两边分别平行，而此中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A．42、138；B．都是10；C．42、138或42、10；D．以上都不对8、以下语句：①三条直线只有两个交点，则此中两条直线相互平行；②假如两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，此中（）A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题；D．以上结论皆错9、以下语句错误的选项是（）A．连结两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共极点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等Ma10、如图7，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么12P123（）A．180oB．270oC．360oD．540o3bN11、如图8，直线a∥b，直线c与a，b订交．若170o，则2_____ocdc13aEaCD

Aa1224bbAB3

31BC2

b图11每日学BA初一数学下册期末复习全第4页共17页图8图9图1012、如图9，已知170,270,360,则4______．D13、如图10，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______CE14、如图11，已知a∥b，170o，240o，则3ABAB15、如图12所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件．12120°16、如图13，已知AB//CD，=____________α17、推理填空：(每空1分,共12分)3C25°DD如图：①若∠1=∠2，则1C∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）2②当∥时，∠C+∠ABC=1800AB（）当∥时，∠3=∠C（）C18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.EA1BO32FD0，求：∠BHF19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH均分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50的度数．20、察看以下图中的各图，找寻对顶角（不含平角）：AabDGcDDEOBAOBOACBCCFH图a图b图c1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，如有n条直线订交于一点，则可形成多少对对顶角4每日学BA初一数学下册期末复习全第5页共17页第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的有关观点1.相反数(1)代数意义：只有符号不一样的两个数，我们说此中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的双侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点对于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0．3.倒数（1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.▲▲平方根【知识重点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。假如x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。3.正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根和算术平方根的差别与联系：差别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数一定都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根能够立刻写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5.假如x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）。正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。立方根与平方根的差别：一个数只有一个立方根，而且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，而且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9.一般来说，被开放数扩大（或减小）n倍，算术平方根扩大（或减小）n倍，比如255,250050.10.平方表：（自行达成）12=62=112=162=212=222222=7=12=17=22=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其自己的数是0；算术平方根是其自己的数是0和1；立方根是其自己的数是0和±1。5每日学BA初一数学下册期末复习全第6页共17页2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，此中正的那个是算术平方根；任何一个数都有独一一个立方根，这个立方根的符号与原数同样。3、a自己为非负数，有非负性，即a≥0；a存心义的条件是a≥0。、公式：⑴(a2（≥）；⑵33a（a取任何数）。4)=aa0a=、划分(a2（≥），与a2=a5)=aa0非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三因素缺一不行．【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的随意两个点，靠右侧的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．(2)正数和0能够开平方，负数不可以开平方；正数、负数和0都能够开立方．【典型例题】1.以下语句中，正确的选项是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数自己的数共有三个2.以下说法正确的选项是（）A．-2是（-2）2的算术平方根B．3是-9的算术平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±33.已知实数x，y知足x2+(y+1)2=0，则x-y等于6每日学BA初一数学下册期末复习全第7页共17页4.求以下各式的值（1）81；（2）16；（3）9；（4）(4)2255.已知实数x，y知足x2+(y+1)2=0，则x-y等于计算（1）64的立方根是（2）以下说法中：①3都是27的立方根，②3y3y，③64的立方根是2，④3824。此中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.易混杂的三个数（1）a2（2）(a)2（3）3a3综合操练一、填空题1、（-0.7）2的平方根是2、若a2=25,b=3,则a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是4、34＝____________5、若m、n互为相反数，则m5n＝_________6、若a2a，则a______07、若3x7存心义，则x的取值范围是8、16的平方根是±4”用数学式子表示为9、大于-2，小于10的整数有______个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。11、当x_______时，x3存心义。12、当x_______时，2x3存心义。15、若4a1存心义，则a能取的最小整数为二、选择题1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．以下计算正确的选项是（）A．4=±2B．(9)281=9C.366D.9293．以下说法中正确的选项是（）A．9的平方根是3B．16的算术平方根是±2C.16的算术平方根是4D.16的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±25．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．1C．-1D．18446．以下结论正确的选项是（）A(6)26B(3)29C(16)216D

21625257．以下语句及写成式子正确的选项是（）7每日学BA初一数学下册期末复习全第8页共17页A、7是49的算术平方根，即497B、7是(7)2的平方根，即(7)27C、7是49的平方根，即497D、7是49的平方根，即4978．以下语句中正确的选项是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C9的算术平方根是3D、9的算术平方根是3、9．以下说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，此中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．4个10．以下语句中正确的选项是（）A、随意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、1是1的平方根三、利用平方根解以下方程．22（1）（2x-1）-169=0；（2）4（3x+1）-1=0；四、解答题1、求27的平方根和算术平方根。92、计算32716438的值3、若x1(3xy1)20，求5xy2的值。4、若a、b、c知足a3(5b)2c10，求代数式bc的值。a第七章平面直角坐标系一、知识网络构造有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理地点坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识重点1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，构成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特色：①坐标的符号特色：第一象限,，第二象限（），第三象限（）第四象限（）8每日学BA初一数学下册期末复习全第9页共17页已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限②坐标轴上的点的特色：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；假如点Pa,b在x轴上，则b___；假如点Pa,b在y轴上，则a______假如点Pa5,a2在y轴上，则a____，P的坐标为（）当a__时，点Pa,1a在横轴上，P点坐标为（）假如点Pm,n知足mn0，那么点P必然在____轴上假如点Pa,b在原点，则a_____=____、点Px,y到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；12、点Pa,b到x,y轴的距离分别为_____和____3A2,3到x轴的距离为__y轴的距离为__、点，到点B7,0到x轴的距离为__，到y轴的距离为____点P2x,5y到x轴的距离为__,到y轴的距离为__点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右挪动点的_____坐标变化，（向右挪动____________，向左挪动____________），上下挪动点的______坐标变化（向上挪动____________，向下挪动____________）把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位获得的点坐标是_________将点P(4,5)先向____平移___单位，再向____平移___单位便可获得点P/2,36、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都同样：左右挪动点的_____坐标变化，（向右挪动_______，向左挪动______），上下挪动点的______坐标变化（向上挪动_________，向下挪动_________）已知VABC中随意一点P(2,2)经过平移后获得的对应点P1(3,5)，原三角形三点坐标是A(2,3)，B(4,2)，C1,1问平移后三点坐标分别为_______________________________二、练习:1．已知点P(3a-8，a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为；(2)点P在第二象限，而且a为整数，则P点坐标为；(3)Q点坐标为（3，-6），而且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___上.4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为5，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.29每日学BA初一数学下册期末复习全第10页共17页5．已知点P到x轴距离为5，到y轴距离为2，则点P的坐标为.27．把点P(a,b)向右平移两个单位，获得点P'(a2,b)，再把点P'向上平移三个单位，获得点P''，则P''的坐标是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____.三、解答题：y1．已知：如图，A(1,3)，B(2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积.AC1BO1x第1题图3．已知：四边形ABCD各极点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积.假如把本来的四边形ABCD各个极点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？第八章二元一次方程组一、知识网络构造二元一次方程定义方程的解二元一次方程组定义方程组的解二元一次方程组二元一次方程组的解法代入法加减法二元一次方程组与实质问题三元一次方程组解法知识重点1、以下方程中是二元一次方程的有（）个。①52n12②7x11y1③2x3z2④113⑤xy6m465abA.2B.3C.4D.52、若方程(k24)x2(23k)x(k2)y3k0为二元一次方程，则k的值（）A.2B.-2C.2或-2D.以上均不对。3、假如x3是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当x1时y=_______。y134、方程2x+y=5的非负整数解为_________________.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3顶用含x的代数式表示y，则是（）A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+310每日学BA初一数学下册期末复习全第11页共17页x36、已知y2是一个二元一次方程组的解，试写出一个切合条件的二元一次方程组7、解以下方程组：m12n3x5y434（1）3x6y5（2）4m3n7xy8m9.若方程组xy2m的解知足2x5y1，则m=________.10、解以下方程组：3xy2z3mn162xyz13nt12（1）x2yz20（2）tm102x3y111、若方程组(k1)x(k1)y4的解x与y相等，则k=_________。13、在等式ykxb，当x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（）k3k2k3k3Ab2Bb3Cb2Db21xb5y3a和3x2ay24b14、已知2是同类项，那么a,b的值是（）a0a1a1b3a2A.b1B.b0C.5D.b115、若3ab5(2a2b2)20,则2a23b的值为（）A.8B.2C.-2D.-4x22x+m-1y21.已知y1是对于x，y的二元一次方程组nx+y1的解，试求（m+n）2004的值.2x3y73xy82．已知方程组axby1与2ax3by7同解，求a、b的值．11每日学BA初一数学下册期末复习全第12页共17页axby62x8x113.方程组mx20y224的解应为y10，可是因为看错了数m，而获得的解为y6，求a、b、m的值。已知代数式ax2+bx+c中，当x取1时，它的值是2；当x取3时，它的值是0；当x取-2时，它的值是20；求这个代数式。对方程组的解的状况的研究2x3y1（1）m、n为什么值时，方程组4xmy=n有解？无解？有无数组解？（2）已知议论以下方程组的解的状况：xky32xy4①x2y4②xky26．如图，8块同样的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是一项工程，甲队独做要12天达成，乙队独做要15天达成，丙队独做要20天达成.按原定计划，这项要求在7天内达成，此刻甲乙两队先合作若干天，此后为加迅速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原准时间提早一天达成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？王师傅下岗后开了一家小商铺，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，收益率是20％,乙种商品的进价是每件20元，收益率是15％,共赢利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？第九章不等式与不等式组一、知识网络构造不等式不等式有关观点不等式的解不等式的解集一元一次不等式不等式与不等式组性质1性质2不等式的性质二、知识重点性质3不等式组一元一次不等式组12一元一次不等式组的解法一元一次不等式(组)与实质问题每日学BA初一数学下册期末复习全第13页共17页3、不等式的性质：①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。用字母表示为：假如ab，那么acbc；假如ab，那么acbc；假如ab，那么acbc；假如ab，那么acbc。②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。用字母表示为：假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。用字母表示为：假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc假如ab,c0，那么acbc(或ab)；假如ab,c0，那么acbc(或ab)；cccc5、不等式组中含有一个未知数，而且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都建立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的全部的解构成的会合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集能够在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，获得这个不等式组的解集。假如这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。7、确立不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。例题与习题：一、观点和性质1、当k_____时，不等式(k2)xk150是一元一次不等式；、不等式2x3xx2xx22x10中，解集是一确实数是____,无解的____2,10,2110,3、ac2bc2,则ab;②若ab,则acbc③若a0,则ba;,a1正确的4、语句“若xy,则x2y2b”明显是不正确的，试分别依照以下要求，将它改为正确的语句：①增添条件，使结论不变②条件不变，改变结论5、已知a>b,c>d，解答以下问题：①证明a+c>b+d②不等式ac>bd能否建立？是说明原因6、已知a<b,ab≠0，试比较1与1的大小。ab二、不等式与不等式组的解法与解集1、解以下不等式11m1m20.1x0.10.01x0.013(42x)x3x6m20.334250.0213每日学BA初一数学下册期末复习全第14页共17页3x1x512x112x1233、不等式10+4x>0的负整数解是_____________4、已知对于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示以下图，则a的取值为_________-105、试议论对于x的不等式a(x-1)>x-2的解的状况。6、已知对于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是x3，求不等式ax>b的解集xa27、对不等式组xb（a、b是常数），以下说法正确的选项是（）A、当a<b时有解B、当a≥b时无解C、当a≥b时有解D、当a=b时有解8、解不等式组：x302(x1)23(x1)2x75x72x102x10①5(x1)2(x3)1②③3xa0①9、求对于x的不等式组x-1x2的解集。2x②310、试确立c的范围，使对于x的不等式组5x7(2x5)x3①只有一个整数解②没有整数解51.5c1(x1)1(cx)0.5(2x1)22三、不等式（组）的实质问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门供给的信息以下:市场部:估计明年该新产品的销售量为5000~12000台;技术部:生产一台该产品均匀要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要零件5个;供给部:今年年关这类主要零件还有2000件库存,明年可采买25000件;人事部:估计明年生产该新产品的工人不超出48人,每人每年不超出2000工时.试依据此信息决定明年该产品可能的产量.14每日学BA初一数学下册期末复习全第15页共17页3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每日均匀能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。将布直接销售，每米赢利2元，成衣销售，每件赢利25元，若一名工人只好从事一项工作，且不浪费工时，试解答以下问题：①写出x的取值范围②写出一天所获总收益w（元）用x表示的表达式③当x取何值时，该厂一天的赢利最大第十章数据的采集、整理与描绘知识重点1、对数据进行办理的一般过程：采集数据、整理数据、描绘数据、剖析得出结论。2、数据采集过程中，检查的方法往常有两种：全面检查和抽样检查。3、除了文字表达、列表、划记法外，还能够用条形图、折线图、扇形图、直方图来描绘数据。4、抽样检查简称抽查，它只抽取一部分对象进行检查，依据检查数据推测全体对象的状况。要观察的全体对象叫整体，构成整体的每一个观察对象叫个体，被抽取的那部分个体构成整体的一个样本，样本中个体的数量叫这个样本的容量。5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确立组距和组数；③列频数散布表；④画频数直方图。例题与习题：一、选择题要检查下边几个问题,你以为应作为抽样检查的是()①检查一个乡村全部家庭的收入;②检查某电视剧的收视率;③检查一批炮弹的杀伤力;④检查一片丛林树的棵数有多少?(A)①②③④;(B)②③④;(C)②③;(D)①②③、要认识某种产品的质量，从中抽拿出300个产品进行查验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．整体B．个体C．样本D．样本容量