重庆市江津八中级高中数学第一次模拟测试题文

江津八中高202X级一诊数学（文科）第一次模拟测试题本试题分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1．会集={1，2}的真子集的个数是（）AA．1B．2C．3D．42．抛物线y28x的焦点到准线的距离为（）A．2B．22C．4D．83．若a(1,2),b(x,1),且|ab||ab|，则的值为（）A．－2B．11D．22C．24．设M{x|x2},P{x|x3},那么“xMP”是“xM或xP”的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件5．若函数f(x)和函数g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程xf[g(x)]有实数解，则f[g(x)]不可以能是（）A．x21B．x21C．x2x1D．x2x15554,S3956．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a4a2，则数列{an}的通项公式an为（）A．nB．n2C．2n－1D．2n1y22x1y(1)x的图象7．要获取函数2的图象，只需将指数函数（）1个单位41个单位A．向左平行搬动B．向右科行搬动22C．向左平行搬动1个单位D．向右平行搬动1个单位448．在对数式log(a2)(6a)b中，实数a的取值范围是（）A．（2，3）B．（2，3）∪（3，6）C．（2，6）D．（2，4）∪（4，6）9．已知函数f(x)2sin(x)的部分图象以下列图，则f(2008)的值为（）A．－23B．2C．－3D．310．过椭圆：C:x2y21的左焦点作直线lx轴，交椭圆Ca2b2于A、B两点若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（）A．51B．5122C．31D．312211．若函数yf(x)的图象是以下列图的一个四分之一的圆弧，则函数yf1x）( )是（A．y25(x5)2(5x0)B．y25(x5)2(0x5)C．y525x2(5x0)D．y525x2(0x5)12．若直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N两点关于直kxy10线xy0对称，则不等式组kxmy0表示的平面地域的面积是（）y0A．1B．1C．1D．242第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题4个小题，每题4分，共16分）x(|x|1)13．已知函数f(x)1,则f[f(4)](|x|1)x14．某种品牌的洗衣机在冲洗衣物时每冲刷一次可除去掉衣物上此次冲刷从前污渍的80%，若要使衣物上残留污渍不高出原有污渍的1%，则最少要冲刷次15．已知△ABC的三个内角A、B、C满足cosA(sinBcosB)cosC0,则A=16．已知a0,b0,且ab2,若Sa2b22ab,则S的最大值为三、解答题：（本大题6个小题，共74分）（必定写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（13分）解关于的不等式x2(a1)xa0(其中a为常数且aR）18．（13分）已知函数ysin2x3sinxcosx1(0)的周期为2I）当x[0,]时，求的取值范围；II）求该函数的单调减区间及对称轴方程19．（12分）已知数列{的前n项和为().设(1,),(2,),且与SnnNmannnSnmnan}平行I）证明：{an1}是等比数列；II）求an与Sn的通项公式20．（12分）进入202X年以来，猪肉价格上涨，养猪所得利润比原来有所增加某养殖户拟建一座平面图（以下列图）是矩形且面积为200平方米的猪舍养殖生猪，由于地形限制，猪舍的宽很多于5米，不多于a米，若是该养殖户修建猪舍的地基平均每平方米需投入10元，房顶（房顶与地面形状相同）每平方米需投入15元，猪舍外面的四周墙壁每米需投入20元，中间四条隔墙每米需投入10元问：当猪舍的宽定为多少时，该养殖户投入的资本最少，最少是多少元21．（12分）直线l:ykx1与双曲线C:3x2y21的左支交于点A，与右支交于点BI）求实数的取值范围；II）若以AB为直径的圆过坐标的点O，求该圆的方程22．（12分）设函数f(x)的定义域为，当x0时,f(x)1，且对任意的实数，∈R，R有f(xy)f(x)f(y)（I）求f（0），判断并证明函数f(x)的单调性；（II）数列{an}满足a1f(0),且f(an1)1(nN*）f(2an)（1）求数列{an}的通项公式；（2）当时不等式11112(loglog1)关于na1,anan2a2n35a1xax1很多于2的正整数恒成立，求的取值范围参照答案一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分）CCDADC，CBBACA4416131143153(或135)1692426761713x2(a1)xa0,有(xa)(x1)0.31a1112<<aa<1x(a,1);当a1a<1x(1,a).131813y1cos2x3sin2x1sin(2x)1.322620,T22,1,21.2ysin(x)62

4I0x,则6x5,661sin(x)1,1sin(x)11,26622[1,1]72II2k2x62k3(kZ22k2x2k5(kZ3325[2k,2k](kZ1033xk得xk2(k623xk2(k3

Z131912Im与n1(nSn)2an0,Sn2ann0.2S12a110,a11.又Sn12an1(n1)0(n2,且xN),SnSn12an2an110,an2an11,6an12(an11),又a11,an1(n2且nN),an12)且nN),所以{an1}8an2(n11IIIan122n1,即an2n110Sn(211)(221)(2n1)(2222n)n2n1n2.122012200xy2001020015(2x2200)204x10x80(x100)5000(5xa).x

6x100在[5,10]上递减,在[10,)x100)5000,当a10时,ymin6600,此时x10;当5a10时,ymin80(a=aa11a≥101066005a10a80(a100)500012a2112I33k34(,),(,),则由题知y1y21.II,所以Ax1y1Bx2y2OAOBx1x2ABy1kx11,y2kx21(k21)x1x2k(x1x2)10.6ABCykx1(32)2220,3x2y21kxkxx1x232k2,x1x2322,kkyx1.=±1813AB(,)r(10)2(30)222(x1)2(y3)2221222Ix1,y0,则f(10)f(1)

,5.122f(0),而f(1)1,从而f(0)1.1若x0,则f(xx)f(x)f(x)1,f(x)1(0,1),故xR时,f(x)03f(1x)x1x2,则f(x2)f[x1(x2x1)]f(x1)f(x2x1),x2x10,0f(x2x1)1,f(x2)f(x1),故f(x)在R6II1a1f(0)1,f(an1)1f(an2),f(2an)f(x)an1an2,