初中数学-三角形全章检测试卷

三角形全章检测试卷（答题时间：90分钟）.填空题（每题4分，共24分）在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝2∠B，则∠A＝_______，∠B＝________。小时和小颖要分一块均匀的三角形饼干，怎样才能把它分成大小相等的两块？______________。木工师傅在做完门框后，为防范变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条），这样做所依据的数学道理是___________________。已知三角形三个内角的度数之比为1：4：5，那么这个三角形的三个内角分别是。如图，已知AB//CD，AB＝CD，要获取△ABE≌△CDF，需要增设的一个条件是_________________________。如图，将长方形纸片ABCD沿AC折叠，使B点落在点E处，其中△EFA≌_________，原由是_________________。.选择题（每题3分，共24分）一个三角形的三个内角中，最少有（）A.一个锐角

B.两个锐角

C.一个钝角

D.一个直角8.如图，在△ABC中，BC边上的高为（

）A.BE

B.AD

C.BF

D.CF9.在△ABC

中，∠A－∠B＝∠C，那么△ABC

是（

）A.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.不能够确定10.若是一个三角形三条高的交点恰好是这个三角形的一个极点，那么这个三角形是（

）A.锐角三角形

B.直角三角形C.钝角三角形

D.不能够确定如图，AD是△ABC边BC上的高，AE是△ABC的角均分线，∠BAC＝46°，∠C＝74°，则∠DAE等于（）A.16°B.23°C.44°D.7°如图，△ABF≌△CDE，则①AB//CD；②BE＝DF；③△AEF≌△CFE；④AE//CF中必成立的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是一对对应极点，AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，则BE的长是（）A.1cm

B.2cm

C.4cm

D.6cm14.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个角对应的角是（

）A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C.解答题（15～18题每题10分，19题12分，共52分）有一种玩具纸片形状以下列图，其中已知∠1＝∠2。小红说纸片中的△ABC和△ADC是全等的，小明不相信，小红说：“只要给我一个量角器，我就能考据这两个三角形可否全等。”你知道小红是怎样做的吗？若是知道，请写出小红的考据过程。如图，点C在BD上，∠B＝∠D＝90°，AC＝CE，AB＝CD，你发现AC与CE有怎样的地址关系？并加以说明。如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ACB≌△ADE，需要再补充几个条件？应补充什么条件？把它们分别写出来，能写几种就写几种。如图，∠B＝∠1＝∠2，CD⊥AD，你发现AB与AD有什么数量关系？请说出你的原由。19.如图，A、B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在D、B中点C处有一棵百年古槐，小明从A点出发，沿AC素来向前走到点E（A、C、E三点在同素来线上），并使CE＝CA，尔后他测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点间的距离。（1）你能说出小明这样做的道理吗？（2）若是小明恰好未带测量工具，但他知道水房和古槐到100m，他能不能够确定AB的长度范围？

A点的距离分别是

140m和（3）在（2）题的解题过程中，你找到“已知三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗？若是找到了，请解决以下问题：在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，画图并确定AB边的长度范围。【试题答案】.填空题80，°40°沿三角形一边的中线分三角形的牢固性18、°72°、90°∠B＝∠D或CE＝AF或BE//DF（其他条件合理亦可）△DFC。AAS.选择题7.B8.B9.B10.B11.D12.D13.B14.A.15.解：小红能够检验可否有∠B＝∠D若∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，AC＝AC∴△ABC≌△ADC（AAS）小红也能够检验可否有∠BAC＝∠DAC若∠BAC＝∠DAC又∵∠1＝∠2，AC＝AC∴△ABC≌△ADC（ASA）解：AC⊥CE原由：∵∠B＝∠D＝90°，AC＝CE，AB＝CDRt△ABC≌Rt△CDE（HL）∴∠ACB＝∠E又∵∠E＋∠ECD＝90°∴∠ACB＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝180°－90°＝90°∴AC⊥CE两个条件（1）∠D＝∠C，AD＝AC（2）∠D＝∠C，AB＝AE（3）∠D＝∠C，DE＝BC（4）∠Ｂ＝∠E，AC＝AD（5）∠B＝∠E，AB＝AE（6）∠B＝∠E，BC＝DE（7）AD＝AC，AE＝AB18.解：AB＝2AD原由：过C点作CE⊥AB，垂足为E则∠D＝∠AEC＝90°又∵∠2＝∠1，AC＝AC∴△ADC≌△AEC（AAS）∴AD＝AE又∵∠1＝∠B∠CEA＝∠CEB＝90°CE＝CE∴△CEA≌△CEB（AAS）∴AE＝EB∴AD＝AE＝EB∴AB＝2AD（1）∴△DCE≌△BCA（SAS）∴DE＝AB（2）在△ADE中，AD＝140mAE＝2AC＝2×100＝200m则200－140<DE<200＋