北师大版高中数学必修一411利用函数性质判定方程解的存在说课课件

2018同课异构说课模板学科：数学时间：2018同课异构说课模板学科：数学时间4.4.1利用函数性质判定方程解的存在4.4.1利用函数性质判一、教材地位和作用二、学情三、教学目标四、教学重点及难点五、教法学法六、核心素养七、教学过程八、板书一、教材地位和作用二、学情三、教学目标四、教学重点及难点五、一、说教材的地位和作用高中数学北师大版必修一第一章第二章第三章第四章函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解一、说教材的地位和作用高中数学北师大版必修一第一章第二章第三函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方的近似解解决数学问题解决实际问题判断解是否存在求方程近似解函数对方程的统领作用函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定利用二分零点方程函数局部静态整体动态数学模型之间的相互转换零点方程函数局部静态整体动态数学模型之间的相互转换二、说学情优势基本初等函数一次函数二次函数反比例函数幂、指、对函数方程一元一次方程一元二次方程二元一次方程组二、说学情优势基本初等函数一次函数二次函数反比例函数幂、指、函数方程劣势无法建立联系不能确立函数的核心地位知识储备不够函数图像的连续性简易逻辑函数方程劣势无法建立联系不能确立函数的核心地位知识储备不够函三、说教学目标教学目标理解函数零点与方程解之间的关系；掌握判定函数零点培养学生独立思考，自主观察和探究的能力；体会数形结合，函数与方程的思想.拓展学生的视野体会数学不同内容之间的内在联系感悟由具体到抽象、由特殊到一般的研究方法.1.2.3.存在的方法，体会函数知识的核心作用.三、说教学目标教学目标理解函数零点与方程解之间的关系；掌握判四、说教学重点难点理解函数零点存在性定理，会利用该定理和函数性质判定方程解的存在性.从函数的观点看方程，准确理解函数零点存在性定理.重点难点四、说教学重点难点理解函数零点存在性定理，会利用该定理和从函五、说教法学法教学策略以教师为主导以问题为主线激发思维知识的逻辑结构学生的认知结构以学生为主体自主探究合作探究动手操作辨析实践五、说教法学法教学策略以教师为主导以问题为主线激发思维知识的教学手段PPT展示教师讲授板书教学手段PPT展示教师讲授板书六、说核心素养核心素养数学抽象数学运算逻辑推理数据分析六、说核心素养核心素养数学抽象数学运算逻辑推理数据分析七、说教学过程游戏引入探究一形成零点概念探究二探究三探究四探究五概括定理例1例2练习小结七、说教学过程游戏引入探究一形成零点概念探究二探究三探究四探游戏引入解方程画图像比赛:(1)2x-1=0y=2x-1(2)x2-2x-3=0y=x2-2x-3(3)lnx+2x-3=0y=lnx+2x-3复习旧知引起兴趣游戏引入解方程画图像比赛:复习旧知引起兴趣探究一y0－132112－1－2－3－4探究方程与函数的关系形成零点概念探究一y0－132112－1－2－3－4探究方程与函数的关系探究二探究二次函数与横轴是否有交点的方法解方程验证●●●(-2,5)(0,-3)(4,5)探究二探究二次函数与横轴是否有交点的方法解方程验证●●●(-探究三a0bcdyx直观感受得出定理核心条件f(a)f(b)<0从特殊到一般探究三a0b探究四xy00yx0yx诱思探究得到定理的核心条件：函数图像是连续曲线探究四xy00yx0yx诱思探究得到定理的核心条件：探究五探究定理逆命题是否成立？问题启迪准确理解定理探究五探究定理逆命题是否成立？问题启迪准确理解定理例1：已知函数问：方程在区间内有没有实数解？为什么？使用函数零点存在性定理判定方程解的存在定理的直接使用例1：已知函数例2：判定方程（x-2）∙（x-5）=1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.构造函数结合二次函数性质为一元二次方程根的分布问题的解决做准备例2：判定方程（x-2）∙（x-5）=1有两个相异的实数解，课堂练习1.判断正误（1）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点.（）

（2）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且f(a)·f(b)≥0

则f(x)在区间(a,b)内没有零点.（）

（3）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且在区间(a,b)

内存在零点，则f(x)必满足f(a)·f(b)<0.（）

（4）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续的单调函数且满足

f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)区间(a,b)上有且仅有一个零点。（）

概念辨析准确认识定理2.课本P116练习3构造函数确定解的范围为二分法做准备3.思考引入环节的方程3的解是否存在.课堂练习1.判断正误（1）已知函数y=f(x)在区间[a,b知识能力思想1.函数零点的概念2.函数零点存在性定理会用函数零点存在性定理判定方程的解的存在性1.函数与方程思想2.数形结合思想小结知识能力思想1.函数零点的概念会用函数零点存在性定理判定方程八、说板书一、函数的零点二、函数零点存在性定理例1例21.零点是实数2.并非所有函数都有零点1.函数图像是连续曲线2.f(a)f(b)<03.逆命题不成立八、说板书一、函数的零点二、函数零点存在性定理例1例21.零谢谢大家！谢谢大家！2018同课异构说课模板学科：数学时间：2018同课异构说课模板学科：数学时间4.4.1利用函数性质判定方程解的存在4.4.1利用函数性质判一、教材地位和作用二、学情三、教学目标四、教学重点及难点五、教法学法六、核心素养七、教学过程八、板书一、教材地位和作用二、学情三、教学目标四、教学重点及难点五、一、说教材的地位和作用高中数学北师大版必修一第一章第二章第三章第四章函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解一、说教材的地位和作用高中数学北师大版必修一第一章第二章第三函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方的近似解解决数学问题解决实际问题判断解是否存在求方程近似解函数对方程的统领作用函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定利用二分零点方程函数局部静态整体动态数学模型之间的相互转换零点方程函数局部静态整体动态数学模型之间的相互转换二、说学情优势基本初等函数一次函数二次函数反比例函数幂、指、对函数方程一元一次方程一元二次方程二元一次方程组二、说学情优势基本初等函数一次函数二次函数反比例函数幂、指、函数方程劣势无法建立联系不能确立函数的核心地位知识储备不够函数图像的连续性简易逻辑函数方程劣势无法建立联系不能确立函数的核心地位知识储备不够函三、说教学目标教学目标理解函数零点与方程解之间的关系；掌握判定函数零点培养学生独立思考，自主观察和探究的能力；体会数形结合，函数与方程的思想.拓展学生的视野体会数学不同内容之间的内在联系感悟由具体到抽象、由特殊到一般的研究方法.1.2.3.存在的方法，体会函数知识的核心作用.三、说教学目标教学目标理解函数零点与方程解之间的关系；掌握判四、说教学重点难点理解函数零点存在性定理，会利用该定理和函数性质判定方程解的存在性.从函数的观点看方程，准确理解函数零点存在性定理.重点难点四、说教学重点难点理解函数零点存在性定理，会利用该定理和从函五、说教法学法教学策略以教师为主导以问题为主线激发思维知识的逻辑结构学生的认知结构以学生为主体自主探究合作探究动手操作辨析实践五、说教法学法教学策略以教师为主导以问题为主线激发思维知识的教学手段PPT展示教师讲授板书教学手段PPT展示教师讲授板书六、说核心素养核心素养数学抽象数学运算逻辑推理数据分析六、说核心素养核心素养数学抽象数学运算逻辑推理数据分析七、说教学过程游戏引入探究一形成零点概念探究二探究三探究四探究五概括定理例1例2练习小结七、说教学过程游戏引入探究一形成零点概念探究二探究三探究四探游戏引入解方程画图像比赛:(1)2x-1=0y=2x-1(2)x2-2x-3=0y=x2-2x-3(3)lnx+2x-3=0y=lnx+2x-3复习旧知引起兴趣游戏引入解方程画图像比赛:复习旧知引起兴趣探究一y0－132112－1－2－3－4探究方程与函数的关系形成零点概念探究一y0－132112－1－2－3－4探究方程与函数的关系探究二探究二次函数与横轴是否有交点的方法解方程验证●●●(-2,5)(0,-3)(4,5)探究二探究二次函数与横轴是否有交点的方法解方程验证●●●(-探究三a0bcdyx直观感受得出定理核心条件f(a)f(b)<0从特殊到一般探究三a0b探究四xy00yx0yx诱思探究得到定理的核心条件：函数图像是连续曲线探究四xy00yx0yx诱思探究得到定理的核心条件：探究五探究定理逆命题是否成立？问题启迪准确理解定理探究五探究定理逆命题是否成立？问题启迪准确理解定理例1：已知函数问：方程在区间内有没有实数解？为什么？使用函数零点存在性定理判定方程解的存在定理的直接使用例1：已知函数例2：判定方程（x-2）∙（x-5）=1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.构造函数结合二次函数性质为一元二次方程根的分布问题的解决做准备例2：判定方程（x-2）∙（x-5）=1有两个相异的实数解，课堂练习1.判断正误（1）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且f(a)·f(b)<0，则f(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点.（）

（2）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且f(a)·f(b)≥0

则f(x)在区间(a,b)内没有零点.（）

（3）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续且在区间(a,b)

内存在零点，则f(x)必满足f(a)·f(b)<0.（）

（4）已知函数y=f(x)在区间[a,b]上连续的单调函数且满足

f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)区间(a,b)上有且仅有一个零点。（）

概念辨析准确认识定理2.课本P116练习3构造函数确定解的范围为二分法做准备3.思考引入