山东省任城一中2022高二下学期期末考试 市赛获奖

济宁市任城一中2022-2022学年高二下学期期末考试数学（文）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝()A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9} D．{3,9}2．下列说法中正确的是()A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．已知命题p：任意x∈R，x>sinx，则p的否定形式为()A．非p：存在x∈R，x<sinxB．非p：任意x∈R，x≤sinxC．非p：存在x∈R，x≤sinxD．非p：任意x∈R，x<sinx5．若曲线在点处的切线方程是，则A．B．C．D．6．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆7．设为等比数列的前项和，，则（）A．11B．5C．D．8．若△的三个内角满足，则△A．一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.C．一定是钝角三角形.D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.9．若是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）.B．（1，2）.C．（2，e）D．（3，4）10.若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A．300B.．600C.．1200D.．150011．倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（）A． B．8 C．16 D．812.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（） A．＋=1或＋=1 B．＋=1或＋=1C．＋=1或＋=1D．椭圆的方程不能确定第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上）13．椭圆的左右焦点分别为，P为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率e=__________14、函数f(x)=单调递增区间为_______________________15.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个_________16.等轴双曲线的两条渐近线夹角为三、计算证明题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（13分）一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：（1）其母线l与底面半径r之比；（2）锥角；（3）圆锥的表面积18.（13分）椭圆C:长轴为8离心率（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程19.（15分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程答案:一．选择题1-5DDACA,6-10DDCBC,11-12DC二．填空题13.，14.，15.四棱台，16.三．解答题17.（1）圆锥的侧面展开图恰为一个半圆2r＝（4分）（2）AB＝2OB即锥角为（4分）（3）RtAOB中，＝h＋r又（2分）＝＝3（6＋3）＝27（3分）18.答案：（1）标准方程为（6分）（2）解法一：设所求直线方程为y-1=k(x-2)，代入椭圆方程并整理得：又设直线与椭圆的交点为A()，B（），则是方程的两个根，于是，又M为AB的中点，所以，解得，（5分）故所求直线方程为（2分）解法二：设直线与椭圆的交点为A()，B（），M（2，1）为AB的中点，所以，，又A、B两点在椭圆上，则，，两式相减得，所以，即，（5分）故所求直线方程为（2分）解法三：设所求直线与椭圆的一个交点为A()，由于中点为M（2，1），则另一个交点为B(4-)，因为A、B两点在椭圆上，所以有，两式相减得，由于过A、B的直线只有一条，（5分）故所求直线方程为（2分）19.证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面5分（2）面又，同理可证，又面5分（3）5分20.（1）因取得极值，所以解得（3分）经检验知当为极值点.（2分）（2）由(1)知故（5分）（3）由（2）知又（5分）21.(1)∵方程表示圆，∴D2＋E2－4F＝4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(＝4(－7m2＋6m＋1)>0，∴－eq\f(1,7)<m<1.（5分）(2)r＝eq\f(1,2)eq\r(4(－7m2＋6m＋1))＝eq\r(－7\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(3,7)))2＋\f(16,7))≤eq\f(4\r(7),7)，∴0<r≤eq\f(4\r(7),7).（5分）(3)设圆心坐标为(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x