浙教版数学七年级上册212有理数的加法(二)课件

1、同号两数相加2、异号两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加温故知新有理数的加法法则1、同号两数相加2、异号两数相加3、互为相反数的两个数相加4义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册2.1.2有理数的加法(二)义务教育课程标准实验教科书2.1.2有理数的加法(二)比一比，看谁算得快！猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？比一比，看谁算得快！猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有

合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同。0-30-3-3-3=可见，在有理数的运算中，加法的交换律仍然成立。合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个

在有理数运算中，加法的交换律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b＝b+a结论在有理数运算中，加法的交换律仍成立。加法交换

合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同。=可见，在有理数的运算中，加法的结合律仍然成立。535-83-800(())合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个有

在有理数运算中，加法的结合律仍成立。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c＝a+(b+c)结论更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。在有理数运算中，加法的结合律仍成立。加法结合例题巩固例1、计算：(1)15+(-13)+18(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)(3)15+18+(-13)=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解：(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10解：注意解题格式！解：例题巩固例1、计算：(1)15+(-13)+18(2)（1）正数或负数分别结合在一起（2）有相反数的先相加（3）能凑整的先相加（4）分母相同的先相加在有理数的运算中，运用加法的交换律和结合律应该注意一下原则：（1）正数或负数分别结合在一起在有理数的运算中，运用加法的交课内尝试1、计算：（1）5＋(－7)＋8（2）（3）(－3.5)＋［3＋(－1.5)］=5+8+(-7)=(5+8)+7=6=(-3.5)+(-1.5)+3=[(-3.5)+(-1.5)]+3=-2课内尝试1、计算：=5+8+(-7)=(5+课内尝试用简便方法计算，并说明相关理由1)2)3)课内尝试用简便方法计算，并说明相关理由1)2

尝试拓展发展思维☞行家看“门道”

例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

-5-15-20-10051015-25西东A15-3520-25尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2

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例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

解：规定向东行驶为正，则(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2

想一想，做一做☞1、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度(℃)－2－1＋2＋6＋4＋1－3这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？平均最低温度=最低温度之和天数想一想，做一做☞1、小明记录了一星期每天的最低温度如下开启智慧你说我说

数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；

××开启智慧数扩展到有理小结有理数加法交换律:a+b=b+a有理数加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数的加法交换律和结合律的原则。1)2)3)4)小结有理数加法交换律:浙教版数学七年级上册212有理数的加法(二)课件

在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧

，导致耽误宝贵的时间。在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，

选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是"超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（

类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A2B-6C-6或2D以上都不对直接分类法类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A160元B128元C120元D88元直接计算练习1、商场促销活动中，将标价为直接计算

练习2、下列与是同类二次根式的是()ABCD选项变形直接变形法练习2、下列与是同类二次根式选项变练习3

、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)直接

练习4、不等式组的最小整数解是()A-1B0C2D3直接代入法选项代入练习4、不等式组已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c∴两图象应交于y轴上同一点．∴（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，∴矛盾，故选（C）．二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.结论排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形3、逐步排除法三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、数形结合法例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。

例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（）练习：当时，点P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入练习：当时，点P(3m-2五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．

例8已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

点拨：本题可采用“定义法”．因为y随x的增大而减小，所以k＜0．因此必过第二、四象限，而－k＞0．所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.

五、定义法：例8已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而练：下列命题正确的是()A对角线互相平分的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形直接依据定义判断练：下列命题正确的是()直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】

n个自然数按规律排成下表：

根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。

七、观察规律法【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……八、实践操作法有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（

）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。八、实践操作法将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，

练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A、和 B、谐 C、社 D、会用橡皮擦做道具模拟实验练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。小结选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。

在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题1、同号两数相加2、异号两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加温故知新有理数的加法法则1、同号两数相加2、异号两数相加3、互为相反数的两个数相加4义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册2.1.2有理数的加法(二)义务教育课程标准实验教科书2.1.2有理数的加法(二)比一比，看谁算得快！猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？比一比，看谁算得快！猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有

合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同。0-30-3-3-3=可见，在有理数的运算中，加法的交换律仍然成立。合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个

在有理数运算中，加法的交换律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b＝b+a结论在有理数运算中，加法的交换律仍成立。加法交换

合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同。=可见，在有理数的运算中，加法的结合律仍然成立。535-83-800(())合作学习（1）如图，请在图案内任意填入一个有

在有理数运算中，加法的结合律仍成立。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c＝a+(b+c)结论更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。在有理数运算中，加法的结合律仍成立。加法结合例题巩固例1、计算：(1)15+(-13)+18(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)(3)15+18+(-13)=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解：(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10解：注意解题格式！解：例题巩固例1、计算：(1)15+(-13)+18(2)（1）正数或负数分别结合在一起（2）有相反数的先相加（3）能凑整的先相加（4）分母相同的先相加在有理数的运算中，运用加法的交换律和结合律应该注意一下原则：（1）正数或负数分别结合在一起在有理数的运算中，运用加法的交课内尝试1、计算：（1）5＋(－7)＋8（2）（3）(－3.5)＋［3＋(－1.5)］=5+8+(-7)=(5+8)+7=6=(-3.5)+(-1.5)+3=[(-3.5)+(-1.5)]+3=-2课内尝试1、计算：=5+8+(-7)=(5+课内尝试用简便方法计算，并说明相关理由1)2)3)课内尝试用简便方法计算，并说明相关理由1)2

尝试拓展发展思维☞行家看“门道”

例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

-5-15-20-10051015-25西东A15-3520-25尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2

尝试拓展发展思维☞行家看“门道”

例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

解：规定向东行驶为正，则(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2

想一想，做一做☞1、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度(℃)－2－1＋2＋6＋4＋1－3这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？平均最低温度=最低温度之和天数想一想，做一做☞1、小明记录了一星期每天的最低温度如下开启智慧你说我说

数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；

××开启智慧数扩展到有理小结有理数加法交换律:a+b=b+a有理数加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数的加法交换律和结合律的原则。1)2)3)4)小结有理数加法交换律:浙教版数学七年级上册212有理数的加法(二)课件

在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧

，导致耽误宝贵的时间。在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，

选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是"超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（

类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A2B-6C-6或2D以上都不对直接分类法类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A160元B128元C120元D88元直接计算练习1、商场促销活动中，将标价为直接计算

练习2、下列与是同类二次根式的是()ABCD选项变形直接变形法练习2、下列与是同类二次根式选项变练习3

、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)直接

练习4、不等式组的最小整数解是()A-1B0C2D3直接代入法选项代入练习4、不等式组已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c∴两图象应交于y轴上同一点．∴（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，∴矛盾，故选（C）．二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.结论排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形3、逐步排除法三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、数形结合法例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。

例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（）练习：当时，点P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入练习：当时，点P(3m-2五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．

例8已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

点拨：本题可采用“定义法”．因为y随x的增大而减小，所以k＜0．因此必过第二、四象限，而－k＞0．所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.

五、定义法：例8已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而练：下列命题正确的是()A对角线互相平分的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的